Студопедия — Представление в компьютере вещественных чисел
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Представление в компьютере вещественных чисел






Вещественными числами (в отличие от целых) в компьютерной технике называются числа, имеющие дробную часть.

При их написании в программе вместо запятой принято писать точку. Так, например, число 5 — целое, а числа 5.1 и 5.0 — вещественные. Для отображения чисел, принимающих значения из достаточно широкого диапазона (от очень маленьких до очень больших), используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1.25 можно в этой форме представить так: 1.25= 1.25×100 = 0.125×101 = 0.0125×102 =..., или: 12.5×10–1 = 125.0×10–2 = 1250.0×10–3.

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M × q p, где M называется мантиссой числа, а p — порядком числа. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

Если “плавающая” точка расположена в мантиссе после нуля перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует вывод:

Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой после запятой отлична от нуля: т.е. M лежит в диапазоне [0.1, 1).

Такое, наиболее точное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным. Мантиссу и порядок q- ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание обозначают всегда в десятичной системе.

Примеры нормализованного представления вещестенных чисел:

Десятичная система Двоичная система

753.1510 = 0.75315×103; –101.012 = –0.10101×211 (порядок 112 = 310)

–0.00003410 = –0.34×10-4; –0.0000112 = 0.11×2-100 (порядок –1002 = – 410)

Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному. При этом компьютер обычно предоставляет программисту возможность выбора из нескольких числовых форматов наиболее подходящего для конкретной задачи — с использованием четырех, шести, восьми или десяти байтов.

В качестве примера приведем характеристики форматов вещественных чисел, используемых IBM-совместимыми персональными компьютерами:

 

Форматы вещественных чисел Размер в байтах Диапазон абсолютных значений Количество значащих десятичных цифр
Одинарный   10–45 … 1038 7 или 8
Вещественный   10–39 … 1038 11 или 12
Двойной   10–324 … 10308 15 или 16
Расширенный   10–4932 … 104932 19 или 20

 

Из этой таблицы видно, что форма представления чисел с плавающей точкой позволяет записывать числа с высокой точностью и из весьма широкого диапазона.

При хранении числа в компьютере с плавающей точкой отводятся отдельные разряды для мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка: · Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. · Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.

Билет 60







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 777. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия