Физические уравнения (связь деформаций и напряжений)

Деформа́ция - изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.

Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые - остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия; в основе необратимых - необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия.

Пластические деформации - это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести - это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств - в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид

,

где Fупр – модуль силы упругости, возникающей в теле при деформации (Н); Δl – абсолютное удлинение тела (м). Коэффициент k называется жесткостью тела – коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.

.

Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной σ, называемой механическим напряжением.

Механическое напряжение s равно отношению модуля силы упругости Fупр к площади поперечного сечения тела S:

При небольших деформациях механическое напряжение s пропорционально относительному удлинению e:

.

Эта формула является одним из видов записи закона Гука для одностороннего растяжения (сжатия). В этой формуле относительное удлинение взято по модулю, так как оно может быть и положительным и отрицательным.

Коэффициент пропорциональности Е в законе Гука называется модулем упругости (модулем Юнга). Экспериментально установлено, что модуль Юнга численно равен такому механическому напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза.

Чем больше модуль упругости Е, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях. Таким образом, модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия.

 

3. Панельная схема подготовки шахтного поля. Понятия «панель», «ярус». Сущность панельной схемы подготовки негоризонтальных пластов. Область применения панельной схемы подготовки.

При панельной схеме подготовки ШП делят по простиранию на панели.

Панель – часть пласта в пределах ШП, которая имеет собственную транспортную выработку – панельный бремсберг или уклон (рис.).

При проведении бремсберга (уклона) в середине панели панель называется двукрылой (двусторонней). В однокрылой (односторонней)панели бремсберг (уклон) располагается у границы панели.

В России применяются в основном двукрылые панели, т.к. увеличение вдвое числа лав при этом более выгодно как с технической, так и с экономической точек зрения.

Границы панели:

- по падению - главные штреки (откаточный и вентиляционный*) и границы шахтного поля;

- по простиранию – условные линии (границы смежных панелей) или границы шахтного поля.

Главный вентиляционный штрек может отсутствовать, если проветривание каждой панели осуществляется через вентиляционные шурфы у верхней технической границы на выходах пласта под наносы.

Каждая панель по падению делится на ярусы.

Ярус – часть пласта в пределах панели, ограниченная по падению ярусными штреками (конвейерным и вентиляционным), а по простиранию - границами панели. В панели может быть 3 - 4 яруса.