Рудничная аэростатика, физические свойства рудничного воздуха, законы аэростатики

Температура воздуха. Температура– величина, характеризующая степень теплового состояния тела (газа) или скорость хаотического движения молекул (чем выше температура, тем больше скорость их движения, и наоборот). Температуру воздуха можно измерять по двум шкалам: Цельсия (°С) и абсолютной шкале Кельвина (К).

0 K= −273,15 °C или K = °C + 273,15.

Влажность воздуха. Влажность воздуха может быть абсолютной и относительной. Абсолютная влажность (f) - количество влаги, содержащейся в одном кубическом метре воздуха. Относительная влажность воздуха (%) - отношение парциального давления паров воды в газе (в первую очередь, в воздухе) к равновесному давлению насыщенных паров при данной температуре.

Плотность воздуха. Плотностью (ρ) воздуха называется количество его массы, заключающееся в единице объема.

, кг/м³

М – масса воздуха, кг;

V – объем воздуха, м³.

Удельный вес. Удельный вес (γ) – вес воздуха в единице объема.

Н/м³

G – вес воздуха, Н

G = Mg, Н

g – ускорение свободного падения, м/с².

Тогда

, Н/м³.

Вязкость воздуха. Вязкость– свойство воздуха оказывать сопротивление касательным усилиям, возникающими между слоями воздуха перемещающимися параллельно друг другу с разными скоростями.

Причиной вязкости является внутреннее трение. Различают динамическую вязкость и кинематическую вязкость.

Динамическая вязкость (m,коэффициент внутреннего трения) – сила трения между двумя слоями воздуха, отнесенная к единице площади, при градиенте скорости, равном единице; размерность кгс×с/м² , кг/(с×м) или Н·с/м².

Сила этого трения по закону Ньютона

, Н·с/м²

где m - коэффициент пропорциональности, или вязкость;

S - площадь трущихся слоев воздуха, м²;

- градиент скорости, т.е. изменение скорости в направлении перпендикулярном движению, м/(с·м) = с^-1.

Отношение вязкости к плотности газа называется кинематической вязкостью, м²/с:

, м²/с

Давление воздуха. Давление воздуха является главной физической величиной, с которой приходится иметь дело при рассмотрении всех вопросов связанных с проветриванием рудника или шахты.

Давление, с которым имеют дело в аэростатике, называется аэростатическим; оно вызывается весом вышележащих слоев воздуха и зависит от высоты столба воздуха, площади, на которую он оказывает давление и удельного веса. Таким образом:

P_ст = γ Н S, Н (Ньютон).

где:

Н - высота столба воздуха, м;

S – площадь на которую оказывает давление столб воздуха, м²;

γ - удельный вес воздуха, Н/м³.

Тогда давление на единицу площади:

P_ст = Н, Н/м² (Н/м² = Па).

Поскольку γ = rg, то

P_ст = rgН, Па.

Кинетическая энергия какого-либо объема движущегося воздуха:

E = , Дж.

где:

G – вес воздуха, Н;

U – скорость движения воздуха, м/с;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Энергия, отнесенная к единице объема:

E = =

где V – объем движущегося воздуха, м³;

Заменив γ на rg, Е на Р_ск получим:

Р_ск = , Па.

Таким образом, полное давление:

 

P = P_ст + Р_ск = rgН + , Па.

Паскаль слишком маленькая величина поэтому для измерения давлений часто используется величина в 10 раз большая, нежели паскаль – декапаскаль (даПа). Необходимо отметить, что в рудничной аэрологии давление чаще всего выражают (h), тогда h = h_ст + h_ск.

Приращение давления с глубиной.

§ Уравнение равновесия (гидравлика) или , принимая

§ Уравнение равновесия газа (уравнение Эйлера)

§ Уравнение равновесия сил ; ; , где X, Y, Z – массовые силы, приложенные к граням или

§ Закон Архимеда определяет гидростатическую подъемную силу. Выталкивающая сила равна при y_T – удельный вес тела большем y_Ж – удельного веса жидкости – тело тонет, при меньшем - всплывает.