Свойства. · Парабола — кривая второго порядка

· Парабола — кривая второго порядка.

· Она имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и вершину перпендикулярно директрисе.

· Оптическое свойство. Пучок лучей, параллельных оси параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. И наоборот, свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой в пучок параллельных её оси лучей.

· Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе.

· Парабола является антиподерой прямой.

· Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.

2.

Определение: цилиндрическая поверхность второго порядка, для к-рой направляющей служит эллипс.

№ 6

1.

Кривая второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида

в котором по крайней мере один из коэффициентов а11, а12, а13 отличен от нуля.

2.

Гиперболический цилиндр — поверхность второго порядка, направляющей для которой служит гипербола. Гиперболический цилиндр образуется при перемещении гиперболы по прямой. Это линейчатая поверхность. Каноническое уравнение гиперболического цилиндра следующее: