Кафедра САПР

В ходе работы было разработано приложение на языке Ассемблера, с соблюдением всего цикла разработки программы. В частности, приведена анимация горящего огня.

Пензенский Государственный Университет

Кафедра САПР

Пояснительная записка к курсовому проекту по курсу

«Программирование»

 

Выполнил: студент группы 11ВА1

Пуштов И. Г.

Проверила:

Шереметьева Е. Г.

 

Пенза 2012

Аннотация

В данной пояснительной записке приведено описание программы формирования матрицы смежности по заданному списку окрестностей вершин ориентированного графа и работа с этим графом, формирование динамического списка дуг ориентированного графа по заданному списку окрестностей. Программа написана на языке C++ в интегрированной среде разработки Microsoft Visual Studio 2005. Так же в данной пояснительной записке представлены результаты работы программы, проведён анализ временной и ёмкостной сложности алгоритма.

Содержание

Аннотация……………………………………………………………2

Содержание…………………………………………………………..3

1. Теоретическая часть………………………………………………4

2. Программная часть………………………………………………..6

3. Анализ временной и ёмкостной сложности……………………..12

4. Заключение………………………………………………………...14

5. Список используемой литературы……………………………….15

6. Решение контрольных примеров………………………………....16

7. Исходный код программы………………………………………...34

1. Теоретическая часть

Графом называется пара (X,U), где X – конечное множество вершин, а U – набор неупорядоченных и упорядоченных пар вершин. Обозначим граф G=(X,U). Неупорядоченная пара вершин называется ребром, упорядоченная – дугой. Граф, содержащий только ребра, называется неориентированным, только дуги – ориентированным, или орграфом.

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Если вершины v и u соединены ребром e, то говорят, что они смежны между собой, а ребро e инцидентно каждой из них. Количество ребер графа, инцидентных вершине v называется степенью данной вершины. Для ориентированного графа выделяют входящую степень, равную количеству входящих ребер и исходящую степень, равную количеству исходящих ребер, а степенью вершины в таком случае называют сумму ее входящей и исходящей степени. Вершины, имеющие степень 0, называют изолированными.

Рис. 1.3

Для орграфа на рис.3 входящие степени вершин 1,2,3,4,5 равны соответственно 0,1,1,1,0, исходящие – 2,0,0,1,0. Степени вершин, получаемые сложением входящих и исходящих степеней равны 2,1,1,2,0. Таким образов, вершина 5 – изолированная.

Ребро, соединяющее вершину саму с собой, называется петлей. Если одну пару вершин соединяют два или более ребер, то такие ребра называют кратными. Граф называется простым, если он не содержит ни петель, ни кратных ребер, иначе граф называется мультиграфом. (В некоторых источниках граф с кратными ребрами называют мультиграфом, с петлями – псевдографом). Простой граф, любая пара вершин которого соединена ребром, называется полным.

Граф называется разреженным, если общее количество ребер значительно меньше их возможного количества. Иначе граф называется плотным.

Рис. 1.4

2. Программная часть