Определение переменной составляющей приведенного момента инерции и его производной

Переменная составляющая момента инерции определяется из равенства кинетических энергий, согласно которому кинетическая энергия звена приведения с моментом инерции равна сумме кинетических энергий звеньев 2 и 3:

откуда

Производная

Для положения 11:

кг*м².

1.9 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика.

В основу расчета положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущихся сил А_Д. Для i-го положения

где

Тогда

Изменение кинетической энергии ∆T_I звеньев с постоянным приведенным моментом инерции равно

где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . По методу Н.И. Мерцалова, определяется приближенно по средней угловой скорости :

Далее из полученного за цикл массива значений ∆T_I (рис. 10) находим максимальную ∆T_Ia и минимальную ∆T_Ib величины, используя которые вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

i

DT

DTI, TI

DT

a

b

1 цикл

φ1(для DTI)

φ1(для TI)

О

О

 

Рис 9 – Цикл работы механизма

 

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности δ;, равна:

, где

Момент инерции маховика определяется по формуле

где - приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

1.10 Определение закона движения звена приведения.

С помощью зависимости ∆T_I(φ_I), используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения w₁(φ₁).

Из рисунка10 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна

где

Так как то текущее значение угловой скорости:

Угловое ускорение ε₁ определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

1.11 Схема алгоритма программы динамического синтеза и анализа машины.

Рассмотренные в предыдущих параграфах материалы позволяют разработать программу исследования динамической нагруженности машинного агрегата. В качестве объекта исследования взята технологическая машина, в которой основным исполнительным механизмом является кривошипно-ползунный механизм (например, горизонтально-ковочная машина). Примерная схема алгоритма такой программы приведена на рис.11.

Осуществляется ввод исходных данных (блок1). Следует обратить внимание на соответствие направления вращения кривошипа _1cр, знака по отношению к положительному направлению соответствующей оси координат, а также на знак величины эксцентриситета .

В блоке 2 вычисляются угловой шаг , максимальная координата ползуна (или ) и присваивается начальное значение обобщенной координате .

 

 

 

Рис.10

 

Рис. 11

Исходные данные для компьютерных расчетов.

№	Параметр	Условное обозначение	Единица измерений	Величина
	Схема кривошипно-ползунного механизма	-	-
	Размеры звеньев		М	0.035
	М	0.053
	М	0.152
	М
	Начальная обобщенная координата		Град	90
	Массы и моменты инерции звеньев		Кг	1.22
	Кг	0.548
	кг·м2	0.0054
	Сила полезного действия		Н	-13475
	Н	-11550
	Н	-8414
	Н	-5617
	Н	-2994
	Н	-1497
	Н	-634
	Н
	Н	-321
	Н	-1283
	Н	-2139
	Н	-3209
	Н	-3850
	Средняя угловая скорость кривошипа		рад/с
	Коэффициент Не равномерности вращения вала кривошипа	d		0.0133
	Приведенный к кривошипу момент инерции всех вращающихся звеньев		кг·м2	0.0141