Уравнение прямой по двум точкам
Полученные четыре уравнения прямой справедливы в любой аффинной системе координат. Теперь рассмотрим прямоугольную декартову систему координат О . ^ l, – вектор нормали прямой l, l={М| ^ }={М| × =0} (х-х0,у-у0), (А,В) Скалярное произведение ортогональных векторов равно 0: × =0, но с другой стороны скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат векторов: × =А(х-х0)+В(у-у0). Таким образом, имеем: А(х-х0)+В(у-у0)=0 (5) Уравнение прямой по вектору нормали и точке Рассмотрим каноническое уравнение прямой в декартовой системе координат. , (а1,а2), но по Т.14.2. а1=| |×cos( ˄ ), а2=| |×sin( ˄ ). Тогда Þ Þ (у-у0)= (х-х0) Þ (у-у0)=tg α×(х-х0) α – угол наклона прямой к оси Ох. Тангенс угла наклона называют угловым коэффициентом и обозначают k=tg α. Тогда (у-у0)=k(х-х0) (6)
|