Студопедия — Общее уравнение прямой на плоскости
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Общее уравнение прямой на плоскости






 

Любое полученное в предыдущем §26 уравнение прямой (1)-(8) может быть приведено к виду Ах+Ву+С=0, где А и В одновременно не равны 0, то есть А22>0.

Например (1): Þ а2(х-х0)=а1(у-у0) Þ а2х-а1у+(а1у02х0)=0 Þ Ах+Ву+С=0, где А=а2, В=-а1, С=а1у02х0.

Остальные уравнения (2)-(8) привести к виду Ах+Ву+С=0 самостоятельно.

Т.3.1. Пусть на плоскости задана аффинная система координат О , тогда любое уравнение вида Ах+Ву+С=0, где А22¹0, есть уравнение прямой, лежащей на этой плоскости.

□ Задано уравнение Ах+Ву+С=0, А22¹0. Пусть В¹0, тогда можно выразить у: у= х . Зафиксируем координату х=х0. Следовательно, у0= х0 . Имеем точку М00, х0 ).

Рассмотрим вектор (-В, А). Он ненулевой, так как А22¹0. Составим уравнение прямой проходящей через точку М0 параллельно . Воспользуемся каноническим уравнением:

Þ А(х-х0)=-В(у+ х0+ ) Þ Ах-Ах0=-Ву-Ах0-С Þ Ах+Ву+С=0.

Таким образом, Ах+Ву+С=0 – уравнение прямой. ■

Сл.1. Любая алгебраическая линия на плоскости первого порядка есть прямая.

Сл.2. Если прямая l в аффинной системе координат О имеет уравнение Ах+Ву+С=0, то вектор (-В, А) является направляющим вектором этой прямой.

Сл.3. Если прямая l в системе координат О имеет уравнение ах+Ву+с=0, то вектор (А,В) есть вектор нормали к прямой l.

Ах+Ву+С=0







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 399. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия