Основные теоретические положения

Основные теоретические положения.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1. Одним из элементов установки является блок, который может вращаться с малым сопротивлением вокруг неподвижной оси. Через ролик блока проходит нить с двумя одинаковыми грузами каждый массой M. Если на одну из сторон блока добавить небольшой перегрузок массой m, то блок придет в движение.

Рис.1

Найдем ускорение грузов. Составим систему уравнений на основе второго закона Ньютона, пренебрегая моментом инерции ролика, сопротивлением воздуха и силами сопротивления в установке. Если считать нить невесомой и нерастяжимой, то сила натяжения нити Т на всех участках одинакова и все грузы движутся с одним и тем же ускорением а. Определим силы, действующие на каждый из грузов. На груз с лежащим на нем перегрузкам действуют: Mg – сила тяжести; T – сила натяжения нити; F – сила давления перегрузка. Записывая второй закон Ньютона для этого груза в проекциях на выбранное направление, получаем

Mg+F–T=Ma. (1)

На второй груз действуют: Mg – сила тяжести, T – сила натяжения нити. Записывая второй закон Ньютона для второго груза в проекциях на выбранное направление, получаем T–Mg=ma. (2)

На перегрузок действуют: mg – сила тяжести, N – сила реакции опоры. Записывая второй закон Ньютона для перегрузка в проекциях на выбранное направление, получаем

mg–N=ma. (3)

Складывая уравнения (1)-(3) и учитывая, что F=N, получаем

(2M+m), (4)

где g – ускорение свободного падения.

С этим ускорением грузы блока проходят путь S0, в конце которого располагается кольцо P. На кольце перегрузок m отцепляется, и дальше грузы М движутся равномерно, проходя путь S.

Скорость равномерного движения грузов -:

, (5)

где t0 – время ускоренного движения,

t – время равномерного движения.

Объединяя (4) и (5), найдем выражение для земного ускорения свободного падения

. (6)

На участке равноускоренного движения

. (7)

Из (4) и (7) получим

. (8)

Как показывает формула (8), для фиксированных значений ускорения между параметрами S0 и S2/t2 существует линейная зависимость.