Воздействие переменным электрическим полем

В тканях, находящихся в переменном электрическом поле (см. схематическое изображение на рис. 15.7, здесь электроды не ка­саются ткани), возникают токи проводимости в проводниках и частично в диэлектрике, а также имеет место изменение поляри­зации диэлектрика. Обычно для лечебной цели используют электрические поля ультравысокой частоты, поэтому соответствующий физиотера­певтический метод получил название УВЧ-терапии.

Для того чтобы оценить эффектив­ность действия поля УВЧ, необходимо рассчитать количество теплоты, выде­ляющееся в проводниках и диэлектри­ках.

Пусть тело, проводящее электрический ток, находится в пере­менном электрическом поле. В данном случае электроды не каса­ются тела. Поэтому выделяющееся в теле количество теплоты це­лесообразно выразить не через плотность тока на электродах [см. (15.2)], а через напряженность Е электрического поля в про­водящем теле.

Выполним достаточно простые преобразования: Р = U²/R = = E² l²S/(pl) = E²Sl/p. Разделив это равенство на объем SI тела, по­лучим количество теплоты, выделяющееся за 1 с в 1 м³ ткани:

где Е — эффективная напряженность¹ электрического поля.

Рассмотрим теперь диэлектрик с диэлектрической проница­емостью е, находящийся в переменном электрическом поле.

Среднее значение мощности в цепи переменного тока выража­ется формулой:

где ф — разность фаз между силой тока и напряжением. Если при­менить формулу (15.7) к конденсатору с идеальным изолятором (см. рис. 14.6), то, учитывая φ = π/2, получаем нулевое значение мощности. В реальном диэлектрике небольшой ток проводимости и периодическое изменение поляризации вызывают поглощение подводимой электрической мощности, диэлектрик нагревается, на что расходуется часть энергии переменного электрического поля, т. е. имеют место диэлектрические потери.

Как видно из формулы (15.7), наличие потерь в диэлектрике означает, что между силой тока и напряжением будет сдвиг по фа­зе φ = π/2 (рис. 15.8).

Представим на векторной диаграмме (см. рис. 15.8) амплитуду тока 1_т двумя составляющими: реактивной 1_р и активной I_a. Ре­активная составляюшая сдвинута по фазе отно ­сительно напряжения U на π/2 и не вызывает диэлектрических потерь, активная составляю­щая направлена вдоль вектора напряжения, она и обусловливает диэлектрические потери. Угол 5 между 1_т и I_р называют углом диэлект­рических потерь. Как видно на рис. 15.8, чем больше этот угол, тем больше активная составляющая силы тока. На практике реактивную и активную состав­ляющие силы тока связывают через тангенс угла диэлектрических потерь:

Из рис. 15.8 видно, что 7_а = /_m cos ф; сопоставляя это с (15.8), имеем

Учитывая (15.9), преобразуем формулу для мощности (15.7):

Амплитуда реактивной составляющей силы тока I_р — это факти­чески амплитуда силы тока, соответствующая идеальному кон­денсатору [см. (14.32)]. Поэтому

Подставляя (15.11) в (15.10) и раскрывая выражение для емкости плоского конденсатора, получаем среднюю мощность:

 

Вместо амплитуды напряжения U_m используем эффективное зна­чение. Из (15.12) имеем

Разделив это равенство на объем SI диэлектрика, найдем

(под Е следует понимать эффективное значение напряженности Электрического поля).

Сопоставляя формулы (15.6) и (15.13), можно заметить, что в обоих случаях выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату эффективной напряженности электрического поля. Она также зависит от характеристик среды, а для диэлектрика — и от частоты поля.

В России в аппаратах УВЧ используют частоту 40,58 МГц, в Случае токов такой частоты диэлекрические ткани организма на­греваются интенсивнее проводящих.