Письменная нумерация

 

Для изучения письменной нумерации используется абак. Работе с абаком предшествует работа с палочками:

- Представьте число 15 при помощи палочек (учащиеся откладывают пучок палочек – 1 десяток и еще 5 палочек – 5 единиц).

- Сколько в числе 15 десятков? Единиц?

Далее формулируется вывод: число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. Предлагается это число отложить на абаке. Предварительно учитель должен уточнить у школьников, какими кругами необходимо обозначать десятки и единицы (красными и синими соответственно).

- Сколько надо взять синих кругов? (5). Почему? (потому что в числе пятнадцать 5 единиц)

- Сколько надо взять красных кругов? (1). Почему? (потому что в числе пятнадцать 1 десяток).

Далее учащиеся находят нужные цифры и вставляют их в кармашки абака под соответствующими разрядами (цифру 1 под десятками и цифру 5 под единицами).

Число записывается в числовой ряд после предыдущего и уточняется его место:

- После какого числа идет число 15?

- Запишем его в числовой ряд после числа 14.

Для усвоения образования числа, его десятичного состава и правильной записи используется пособие с кармашками в виде разрядной таблицы.

Десятки

Единицы

Школьники знают, как пишется число 10. На этом

основано введение записи двузначных чисел:

- В числе десять 1 десяток и 0 отдельных единиц.

В числе пятнадцать 1 десяток и 5 единиц.

1 десяток оставляем, а вместо 0 поставим цифру

5. Это число 15.

Цифры, обозначающие единицы и десятки, следует писать двумя цветами.

Необходимо объяснить учащимся, что числа второго десятка записываются в две клетки: первая клетка слева для десятков, а вторая – для единиц, причем запись начинается с десятков слева направо.

С использованием абака и рассмотренной таблицы проводится работа по анализу десятичного состава чисел второго десятка. Учащимся следует предлагать и обратное задание. Например: «Составьте число, в котором 1 десяток и 5 единиц». Соответствующие цифры вставляются в кармашки абака, затем вешаются круги. Число считывается.

Можно предложить заполненные кармашки абака. Учащиеся должны назвать число, разложить его на десятки и единицы и повесить соответствующее количество кругов.

После усвоения обозначения чисел, следует вести работу по анализу десятичного состава числа не только на пособиях, но и без них. Числа раскладываются на десятки и единицы и составляются из десятков и единиц: 15 = 1 дес. 5 ед.; 1 дес. 5 ед. = 15; 15 = 10 + 5; 10 + 5 = 15.

Необходимы и такие задания: «Какое число получится, если из числа 15 вычесть все единицы? Один десяток?»

Следует предлагать упражнения на соотношение предметных совокупностей, чисел и обозначением их на письме при помощи цифр. Например, один ученик должен показать число 15 на палочках, другой – на абаке, третий – на счетах, четвертый – на линейке, пятый – записать число на доске, шестой - найти число 15 в числовом ряду.

Для формирования представлений о месте числа в натуральном ряду используется таблица:

 

 

Эта таблица заполняется по мере изучения чисел. Она может быть изготовлена в виде наборного полотна. Цифры, обозначающие десятки и единицы, могут быть записаны двумя цветами.

По таблице следует проводить сравнение чисел верхнего и нижнего рядов. Устанавливается сходство и различие чисел первого и второго десятков:

1. Единицы в числах нижнего ряда повторяются в той же последовательности, что и единицы верхнего ряда.

2. Все числа нижнего ряда содержат десяток, а числа верхнего ряда его не имеют (кроме числа 10).

3. Если к каждому числу верхнего ряда прибавить 10, то получится число нижнего ряда (и наоборот).

Используя таблицу, легко объяснить понятия «однозначное» и «двузначное» число, а затем провести работу их по дифференциации.

Для закрепления знаний места каждого числа в числовом ряду также используется таблица и готовый числовой ряд (по аналогии с числами первого десятка). Необходимо добиваться усвоения правила: все числа, которые стоят слева от данного числа, меньше его, а числа, стоящие справа от данного числа, больше его.

Целесообразно предлагать упражнения на нахождение пропущенных чисел и соседей числа (11, …, 13, 14, …, …, 17, …; … 14 …), запись чисел по порядку от меньшего к большему или наоборот, определение наибольшего и наименьшего однозначного и двузначного числа.

Для счета и сравнения чисел следует использовать вышеописанную незаполненную таблицу или незаполненный числовой ряд:

- Поставьте в таблицу число 8. Посчитайте от 8, присчитывая (отсчитывая) по 1 (по 2 и т.п.).

- Поставьте в таблицу числа 5 и 15. Назовите все числа, которые больше 5, но меньше 15.

Сначала счет ведется с опорой на предметные совокупности, таблицу и числовой ряд, а затем – без них. Сопоставляется количественный и порядковый счет.

Необходимо предлагать задания и на сравнение чисел:

-Сравните числа 12 и 15 (Оба числа двузначные, содержат 1 десяток. Но в числе 12 – 2 единицы, а в числе 15 – 5 единиц. Так как 2<5, то 12<15).

Отношения между числами записываются с помощью знаков >, <, =.