Гидравлическая теория смазки 13.1. Ламинарное движение жидкости в узких щелях

В большинстве машин и механизмов с целью снижения трения между движущимися узлами используются принципы гидравлической смазки, когда малые зазоры между со­прикасающимися элементами заполняются низковязкой или другой жидкостью. В данном случае процесс сухого трения между твердыми движущимися телами заменяется сколь­жением. Гидравлическая смазка используется также и в случаях, когда необходимо вы­полнить изоляцию зазоров от проникновения через них жидкостей. Эти чисто практиче­ские задачи связаны с теорией течения жидкости в узких щелях, разработанных Буссинэ и Н.П. Петровым.

Эту задачу рассмотрим на классическом уровне. Возьмём две плоские одинаковые

пластины, расположенные параллельно друг другу на малом расстоянии друг от друга. Эти пластины образуют межды собой тонкую щель (зазор) d.

Щель будет считаться тонкой, если её ширина d во много раз меньше размеров пла­стин и , где L и В - размеры пластины. Проведем в потоке щели два парал­лельных друг другу сечения на расстоянии / и выделим малый отсек жидкости в виде па­раллелепипеда со сторонами: и 2у. Жидкость движется вдоль оси ОХ (на рисунке 2 слева на право). Грани, через которые жидкость втекает внутрь выделенного отсека и вы­текает из него, имеют площадь . К этим граням приложены силы давления рав­ные:

Гогда выделенный отсек жидкости будет находиться в состоянии равновесия под действием сил давления трения и силы тяжести.

где: - площадь верхней и нижней граней отсека жидкости.

Подставив в уравнение величины площади пластин и граней, и преобразовав уравне­ние, получим:

Тогда:

5

где: - гидравлический уклон.