Предварительный расчет параметров компрессора и турбины газогенератора

 

Предварительный расчет проводится в следующем порядке:

1. Расход воздуха через внутренний контур двигателя

16,854 .

2. Степень повышения давления в компрессоре газогенератора

5,50,

где - коэффициент неравномерности, учитывающий переменность работы сжатия по радиусу вентиляторных ступеней.

Значения коэффициента зависит от относительных диаметров втулок ступеней, степени двухконтурности приведенных оборотов. В расчете при стандартных условиях коэффициент неравномерности можно рекомендовать в следующих пределах:

0,85 0,9 при т > 4

0,9 1,0 при m = 2 4

1.0 при т < 2

 

3. Работа, затрачиваемая на привод вентилятора

108221,7 .

КПД вентилятора , как и КПД компрессора высокого давления, зависит от КПД ступеней, входящих в него. Значения КПД ступени зависит от типа ступени (см. табл. 1.1)

Таблица 1.1

Тип ступени
Дозвуковая	0,88 0,92	1,2 1,35
Сверхзвуковая	0,83 0,86	1,8

 

В малоразмерных компрессорах значение КПД ступени на 1 – 5 % ниже указанных в таблице 1.1.

При условии однотипности ступеней, значение КПД компрессора рекомендуется выбирать по зависимости , приведенной на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Зависимость КПД многоступенчатого компрессора от степени повышения давления воздуха при различных КПД ступени

 

4. Температура на входе в компрессор (на выходе из вентилятора)

395,62 К.

5. Давление на входе в компрессор

273000 Па,

где 0,99…1,0 – коэффициент сохранения полного давления во входном направляющем аппарате (при его отсутствии 1,0);

0,98…0,99 – коэффициент сохранения полного давления в переходном канале между каскадами компрессора;

– коэффициент восстановления полного давления во входном устройстве двигателя.

Для двигателей, предназначенных для дозвуковых скоростей полета, термогазодинамический расчет выполняется при стандартных земных условиях (стендовых). В этом случае можно рекомендовать =1,0.

При расчетах параметров двигателя со сверзвуковым воздухозаборником величина задается в виде стандартной зависимости , которая может быть аппроксимирована степенным полиномом (при )

.

6. Работа, затрачиваемая на привод компрессора газогенератора

300058,7 .

КПД компрессора выбирается аналогично выбору КПД вентилятора (см. пункт 3). Выбираем 0,832.

7. Потребная внутренняя удельная работа турбины газогенератора определяется из баланса мощностей турбины и компрессора

318329,7 ,

где – коэффициент, учитывающий отбор воздуха на охлаждение , массу впрыскиваемого топлива и механические потери ротора газогенератора .

8. Окружная скорость на среднем диаметре турбины определяется по характеристике Парсонса .

,

- условная адиабатная скорость, где – КПД турбины, зависящий от КПД ступеней, входящих в турбину. Значения КПД ступеней зависит от типа ступеней (см. табл. 1.2).

Таблица 1.2

Тип ступеней	Значения
Неохлаждаемая ступень при .	0,91 0,93
Неохлаждаемая ступень при .	0,89 0,91
Охлаждаемая ступень

– коэффициент, учитывающий понижения КПД вследствие охлаждения лопаток и может быть определен по графику (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Зависимость коэффициента, учитывающего понижение КПД охлаждаемой ступени турбины, от относительного расхода охлаждаемого воздуха

 

При условии равенства КПД входящих в турбину ступеней значение КПД турбины определяется по графику (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Зависимость КПД турбины от степени понижения давления в турбине (а) и степени

 

В многоступенчатых турбинах .

Как показывает опыт проектирования ТРДД, турбина одновального газогенератора выполняется одно- или двухступенчатой.

При выборе числа ступеней следует иметь ввиду, что КПД 2-х ступенчатой турбины выше, чем одноступенчатой, а диаметр двухступенчатой турбины меньше одноступенчатой. Одноступенчатая турбина имеет лучшие массовые характеристики, меньшую меридиальную протяженность и требует меньшего количества охлаждающего воздуха. Однако однозначно ответить о целесообразном числе ступеней нельзя.

Величину рекомендуется выбирать в пределах:

=0,48…0,5 – для одноступенчатой турбины газогенератора;

=0,54…0,58 – для двухступенчатой турбины.

Меньшие значения соответствуют более нагруженной турбине, так как при заданной окружной скорости в ступени срабатывается больший теплоперепад. Последнее приводит к большим углам поворота потока в турбинных решетках.

В примере выбираем . Тогда, выбрав для охлаждаемой ступени и , определяем

880,57 .

Окружная скорость на среднем диаметре

425,29 .

Если же выбирается двухступенчатая турбина, то для быстрого снижения температуры газа работа по ступеням распределяется так, чтобы первая ступень нагружалась больше:

Окончательный выбор числа ступеней рекомендуется проводить после определения относительных высот рабочих лопаток для вариантов турбины с z =1 и z =2, и сравнения этих величин с рекомендуемыми (см. пункт 15 настоящего раздела).

 

9. Температура газа за турбиной

1146,98 К.

Температура газа за первой ступенью турбины (для случая z =2), т.е. на входе во вторую ступень, определяется по аналогичной формуле

.

10. Температура в корневом сечении неохлаждаемых рабочих лопаток второй ступени турбины (или первой при z =1)

1163,32 К.

Для турбинных лопаток, выполненных из современных жаропрочных материалов, допускаемая температура ограничивается величиной К.

Так как температура лопатки в примере оказывается выше нижнего предела допускаемой величины, то необходимо обеспечить ее охлаждение.

Более подробно охлаждение лопаток рассматривается ниже (см. раздел 3.2), здесь же, используя статистические данные по системам охлаждения, оценим предварительно запас прочности рабочих лопаток последней и первой ступени турбины газогенератора (для случая z =2), исходя из температуры газа перед этими ступенями, т.е. и .

При К – используется внутренняя конвективная система воздушного охлаждения.

При К – внутренняя конвективная с дефлектором.

При К – конвективно-пленочная система охлаждения.

При К – пористая и проницаемая система охлаждения.

Эффективность системы охлаждения характеризуется безразмерной температурой :

0,2…0,25 – при внутренней конвективной системе;

0,3…0,4 – при внутренней конвективной с дефлектором;

0,4…0,45 – при конвективно-пленочной системе;

0,45…0,6 – при пористой и проницаемой системе.

По температуре выбирается целесообразная схема охлаждения рабочих лопаток и величина безразмерной температуры . В случае двухступенчатой турбины выбор схемы охлаждения и величины для второй ступени осуществляется по температуре .

Определяется температура рабочей лопатки с учетом ее охлаждения

,

где , – температура охлаждающего воздуха, принимаемая в первом приближении равной температуре воздуха за компрессором газогенератора.

.

В примере

К;

;

К.

11. Задается запас прочности рабочих лопаток второй ступени турбины (при z =1 для первой ступени)

Выбираем .

Для пассажирской и транспортной авиации время работы двигателя на расчетном режиме рекомендуется выбирать в пределах ч. Для маневренных самолетов ч.

12. По температуре , выбираемому ресурсу и принятому материалу лопаток по графику (см. рис. 1.5) определяется предел длительной прочности этого материала (, или ).

Рис. 1.5. Зависимость предела длительной прочности жаропрочных материалов от температуры и ресурса

 

В примере выбрано: ч, МПа, материал ЭИ-929.

13. Допустимое напряжение растяжения в корневом сечении рабочих лопаток последней ступени турбины

.

Так как в примере выбрано z =1, то определяем для первой ступени МПа.

14. Для двухступенчатой турбины газогенератора определяется напряжения растяжения у корня рабочих лопаток первой ступени

,

где .

Проверяется запас прочности для лопаток первой ступени турбины, предварительно выбрав для нее материал

, .

Если >2,0, то можно выбрать более дешевый и менее жаропрочный материал, а если <1,8, то следует применить более жаропрочный материал или снизить ресурс двигателя . В последнем случае необходимо заново уточнить величину для последней ступени.

15. Для каждой ступени турбины определяем относительную высоту рабочих лопаток

,

где – плотность материала турбинных лопаток (никелевый сплав);

– коэффициент формы лопаток, учитывающий степень утонения лопаток турбины от корня к периферии и закономерность изменения площади сечений по высоте лопатки. В примере выбран .

В случае одноступенчатой турбины, относительная высота рабочей лопатки находится в пределе .

Для двухступенчатой турбины:

– для первой ступени;

– для второй ступени.

Наибольшие значения относятся к ТРДД с большой степенью двухконтурности.

В случае невыполнения данных ограничений следует уточнять в заданных пределах , или выбирать другой материал турбинных лопаток.

16. Приведенная скорость и угол на выходе из второй ступени турбины рекомендуется выбирать в пределах:

. В примере (для z =1) выбираем .

– для одноступенчатой турбины.

– для двухступенчатой турбины.

Для ТРДД с большой степенью двухконтурности выбираются меньшие значения .

17. Отношение полных давлений в турбине

.

18. Площадь кольцевого сечения канала на выходе из турбины

,

где – для и ;

– расход газа на выходе из турбины;

– коэффициент, учитывающий массу впрыскиваемого топлива и расход воздуха на охлаждение;

– полное давление за турбиной;

– полное давление перед турбиной;

– коэффициент восстановления полного давления в камере сгорания.

В примере: .

Па.

Па.

19. Высота лопатки на выходе последней ступени турбины

м.

20. Высота лопатки на выходе первой ступени турбины (при z =1)

.

При м необходимо уменьшить в рекомендуемом диапазоне. Малые высоты лопаток первой ступени турбины характерны для ТРДД с большой степенью двухконтурности (m =4…6) и высокими .

 

21. Средний диаметр турбины на выходе

м.

22. Наружный диаметр последней ступени турбины

м.

23. Внутренний диаметр последней ступени турбины

м.

24. Относительный диаметр втулки последней ступени турбины

.

25. Площадь кольцевого сечения канала на входе в первую ступень турбины

,

где – при детальном расчете системы охлаждения эти расходы уточняются.

Обычно . Это условие обеспечивается изменением скорости .

. В примере .

26. Принимаем форму проточной части турбины с . Тогда

м.

м.

м.

27. Частота вращения ротора газогенератора

.

28. Скорость воздуха на выходе из компрессора составляет 140 170 и направление ее осевое, т.е. . При правильно выбранной величине приведенная скорость на выходе из компрессора газогенератора . Выбираем .

29. Температура, давление воздуха и критическая скорость на выходе из компрессора газогенератора

К.

Па.

.

30. Скорость на выходе из компрессора

.

Необходимо, чтобы полученное значение соответствовало рекомендуемым значениям.

31. Площадь кольцевого сечения канала на выходе из компрессора

,

где для и ;

– коэффициент, учитывающий неравномерность поля скоростей по высоте проточной части и наличие пограничного слоя у наружной и внутренней стенок корпуса. Для лопаток с постоянной степенью реактивности по радиусу ; при закрутке по закону постоянной циркуляции ; при промежуточных законах профилирования .

32. Отношение кольцевых площадей входа и выхода компрессора газогенератора

.

 

Здесь показатель политропы сжатия в компрессоре

.

Тогда .

33. Площадь кольцевого сечения канала на входе в компрессоре

.

34. Относительный диаметр втулки последней ступени компрессора выбирается исходя из следующего. В ТРДД, особенно с высоконапорным компрессором и высокотемпературной турбиной, значение близко к 0,92 и меняется в очень узких пределах. Это приводит к относительно малой высоте рабочих лопаток последней ступени компрессора и затрудняет получения в них высоких значений КПД.

В ТРД обычно принимается . В случае высоконапорного компрессора в ТРД .

В примере: .

35. Средний диаметр на выходе из компрессора

м.

36. Выбор формы проточной части компрессора.

В связи с тем, что компрессор газогенератора в ТРДД не определяет поперечных размеров двигателя, форма его проточной части может быть выбрана как с , так и с и . В случае высоконапорного компрессора при числе ступеней z > 6 проточная часть может выполняться комбинированной: первые ступени с , а последние с .

Поэтому в случае, если высота лопатки последней ступени компрессора удовлетворяет условию мм, и нет специальных ограничений в выборе формы, целесообразно выбирать схему с . Это позволяет обеспечить заданный напор меньшим числом ступеней и, как следствие, получить меньшую массу компрессора.

В случае невыполнения данного условия необходимо изменить форму проточной части компрессора или уменьшить и скорость на выходе из компрессора . Расчеты с пункта 29 следует скорректировать.

Выбираем в дальнейших расчетах форму проточной части компрессора с .

 

 

37. Относительный диаметр втулки для первой ступени компрессора газогенератора при

.

При схеме

.

При схеме

.

Необходимо, чтобы , т.к. малые приводят к дополнительным потерям в переходном канале между каскадом вентилятора и компрессором газогенератора. В существующих ТРДД .

38. Диаметры на входе в компрессор газогенератора

м.

м.

м.

39. Высота лопатки последней ступени компрессора при

м.

При схеме

.

 

При схеме

.

Необходимо, чтобы мм.

 

 

40. Окружная скорость на внешнем диаметре первой ступени компрессора газогенератора

.

Необходимо, чтобы . В случае невыполнения данного условия следует уменьшить или . В обоих случаях это потребует соответствующей корректировки в выполненных расчетах.

Определяем тип компрессора.

При – компрессор дозвуковой, а при – сверхзвуковой.

Необходимо уточнить выбранный ранее КПД компрессора (см. п.6).

41. Средний диаметр компрессора газогенератора равный полу сумме средних диаметров его проточной части на входе и выходе, т.е.

м.

42. Средний диаметр турбины газогенератора равный полу сумме средних диаметров ее проточной части на входе и выходе

.

При схеме (принятой в примере)

.

43. Число ступеней компрессора газогенератора определяется по формуле

,

где – число ступеней турбины газогенератора;

– параметр согласование компрессора и турбины газогенератора, определяющий соотношение конструктивных и геометрических параметров газогенератора.

Значения параметра согласования зависит от типа двигателя, в котором он используется.

- – для газогенераторов ТРДД, ТРД и ТРД со свободной турбиной;

- – для газогенераторов подъемных ТРДи ТРД одноразового использования.

В примере выбран . Тогда

.

Округляем полученное число до ближайшего целого числа. Принимаем .

Выполненный предварительный расчет и согласование параметров турбины и компрессора газогенератора дают основание считать, что меридиональный профиль проточной части турбины и компрессора газогенератора согласованы друг с другом, а лопатки турбины обладают достаточным запасом прочности. Последующие детальные расчеты компрессора и турбины могут потребовать некоторой корректировки их геометрических размеров. Поэтому полученные в данной главе геометрические параметры необходимо рассматривать как предварительные.