Описание ситуации.
Решение задачи ЛП средствами EXCEL Описание ситуации. Требуется определить план выпуска 4 видов продукции. На изготовление расходуются трудовые ресурсы, сырье и финансы. Границы выпуска каждого вида продукции, а так же наличие и нормы расхода ресурсов, прибыль на единицу продукции приведены в таблице:
Необходимо создать производственный план, обеспечивающий наибольшую прибыль. Выполнить анализ полученных результатов и ответить на следующие вопросы: 1. Выгодно ли включать в производственный план новые продукты со следующими характеристиками:
2. Вырастет ли прибыль, если привлечь: · дополнительные финансовые средства в размере 20 рублей? · дополнительное сырье по цене 100 рублей? 3. На сколько увеличится прибыль, если привлечь дополнительно сырья: · 5 единиц? · 10 единиц? 4. Изменится ли выпуск: · Продукта 1, если прибыль на него вырастет до 1100 рублей? · Продукта 4, если прибыль на него снизится до 600 рублей?
Три неравенства – ограничения на ресурсы: 2 x1 + 1 x2 + 2 x3 + 2 x4 ≤ 36, 8 x1 + 5 x2 + 6 x3 + 5 x4 ≤ 85, 10 x1 + 8 x2 + 10 x3 + 15 x4 ≤ 180; четыре неравенства – ограничения на выпуск: 1 ≤ x1 ≤ 6, 1 ≤ x2, 2 ≤ x3 ≤ 4, 2 ≤ x4 ≤ 5.
|
Обозначив количество выпускаемой продукции через x1, x2, x3, x4, а целевую функцию (валовую прибыль) – через F, построим математическую модель задачи: F = 800x1 + 700x2 + 1200x3 + 1500x4 max,
