Постановка задачи поиска безусловного минимума функции одной переменной. Стратегии поиска начального интервала неопределенности с помощью алгоритма Свенна.

1.Автоматизация электроподвижного состава / Ред. А.Н.Савоськин. М., Транспорт 1980, 310 с.

2.Якушев А.Я. Автоматическое управление электрическим подвижным составом, Учебное пособие, ч.1. С-Пб., ПГУПС, 1997, с.85.

3.Якушев А.Я. Автоматическое управление электрическим подвижным составом, Учебное пособие, ч.2. С-Пб., ПГУПС, 2001, с.86.

Лабораторная работа №12

 

Тема: Приближенное вычисление экстремума функции в MathCAD (метод равномерного поиска).

Цель: научиться вычислять безусловный минимум функции в MathCAD, используя алгоритм метода равномерного поиска.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с теоретическими положениями.

2. Рассмотреть пример вычисления минимума функции в MathCAD.

3. Выполнить практическое задание.

4. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета

1. Тема, цель работы.

2. Практическое задание:

2.1. Постановка задачи.

2.2. Результаты выполнения.

3. Ответы на контрольные вопросы.

4. Вывод.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи поиска безусловного минимума функции одной переменной. Стратегии поиска начального интервала неопределенности с помощью алгоритма Свенна.

Постановка задачи

Требуется найти безусловный минимум функции f(x) одной переменной, т.е. такую точку , что .

1. Для методов одномерной минимизации типично задание информации о положении точки минимума с помощью начального интервала неопределенности L₀=[a₀,b₀]. Предполагается, что точка минимума х^* принадлежит интервалу L₀, но ее точное значение неизвестно.

2. Большинство известных методов одномерной минимизации применяется для класса унимодальных функций.

Определение 1. Функция f(x) называется унимодальной на интервале L₀=[a₀,b₀], если она достигает глобального минимума на [a₀,b₀] в единственной точке x^*, причем слева от x^* эта функция строго убывает, а справа от x^* строго возрастает. Если , то f(x) > f(z), а если , то f(y) < f(z) (рис.1).

Рис.1