Рост зародышей, контролируемый диффузией.
Когда концентрация зародышей становится меньше концентрации, минимально необходимой для зародышеобразования, оно останавливается, в то время как рост зародышей продолжается. Если процесс роста контролируется диффузией зародышей из объема раствора к поверхности частицы, то скорость роста будет определяться как:
где r – радиус сферического зародыша, D – коэффициент диффузии зародышей, С - объемная концентрация, Сs – концентрация на поверхности твердых частиц, и Vm – мольный объем зародышей. Решая это дифференциальное уравнение и принимая начальный размер зародышей за ro, а также считая, что изменение объемной концентрации незначительно, имеем: r2 = 2D(C - CS)Vmt + r2o (11) или r2 = kDt + r2o (12) где k = 2D(C - CS)Vm. Для двух частиц с начальной разностью радиусов, dro, изменение радиуса, dr, уменьшается с увеличением времени (или частицы становятся больше), согласно:
Объединяя с уравнением (12), мы имеем:
Уравнения (13) и (14) указывают, что изменение радиуса уменьшается с увеличением радиуса зародыша и времени его роста. Рост зародышей, контролируемый диффузией, способствует формированию монодисперсных частиц.
|
(10)
(13)
(14) 
