Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры
Из уравнения (13) следует, что при прочих равных условиях температура в стенке убывает тем быстрее, чем больше плотность теплового потока. Предыдущие выражения получены в предположении, что коэффициент теплопроводности является постоянной величиной. В действительности это не всегда бывает так. Рассмотрим зависимость коэффициента теплопроводности только от температуры, которая для многих материалов близка к линейной λ= λ0(1+bt), где λ0 – значение коэффициента теплопроводности при 0оС. Тогда плотность теплового потока на поверхности пластины
где
В этом случае выражение для температурного поля
Из этого уравнения следует, что температура в стенке изменяется не линейно, а по кривой. Характер температурной кривой определяется знаком и численным значением коэффициента b(рис.2). При b >0 кривая направлена выпуклостью вверх, а при b <0 – выпуклостью вниз.
Рис. 2
|
– коэффициент теплопроводности при среднеарифметическом значении температуры в стенке.
