Студопедия — Часть 2. Интервальное оценивание.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Часть 2. Интервальное оценивание.






Точечные оценки являются лишь приближенным значением неизвестных параметров генеральной совокупности. Чтобы получить представление о точности и надежности оценки используют интервальную оценку параметра.

 

Интервальной оценкой параметра θ; называется числовой интервал (a,b) который с заданной вероятностью p покрывает неизвестное значение параметра θ;.

Такой интервал (a,b) называется доверительным, а вероятность p доверительной вероятностью. Вместо нее часто задают величину α =1- p, называемую уровнем значимости.

 

Рассмотрим теперь методы интервального оценивания.

Если выборка объема п представляет случайную величину, распределенную нормально, тодоверительный интервалы для математического ожидания:

 

 

 

 

 

Для дисперсии:

 

где и - квантили распределения Стьюдента и хи-квадрат,

=1- p.

 

Электронная таблица Excel (Calc), содержащая встроенные статистические функциипозволяет легко и быстро найти доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. Рассмотрим решение этой задачи.

Возвращаемся на лист 1 электронной таблицы с данными

примера и для них вычислим доверительные интервалы при р =0,95.

Вводим данные согласно рисунку:

 

 

 

Для вычисления величины служит функция«ДОВЕРИТ»(«CONFIDENCE») категории «Статистические» с тремя параметрами «Альфа» - уровень значимости =1- p,

«Станд_откл» - среднеквадратическое отклонение S,

«Размер» - объем выборки п.

 

Таким образом,вводим в Н3 функцию:

=СРЗНАЧ(А1:А25)-ДОВЕРИТ(I1;СТАНДОТКЛОН(А1:А25);25)

(=AVERAGE(A1:A25)-CONFIDENCE(I1;STDEV(A1:A25);25))

а в ячейку I3 функцию:

=СРЗНАЧ(А1:А25)+ДОВЕРИТ(I1;СТАНДОТКЛОН(А1:А25);25)

(=AVERAGE(A1:A25)+CONFIDENCE(I1;STDEV(A1:A25);25))

Для вычисления доверительного интервала для дисперсии следует отметить, что функция вычисления квантили распределения хи-квадрат

(обратного распределения хи-квадрат) называется «ХИ2ОБР» («СHIINV»)

(категория «Статистические») и имеет два параметра:

первый «Вероятность»содержит доверительную вероятность р,

второй – степень свободы п -1.

Для вычисления левой границы доверительного интервала для дисперсии

в ячейку Н4вводим запись:

 

=ДИСП(A1:A25)*24/ХИ2ОБР(0,025;24)

(=VAR(A1:A25)*24/CHIINV(0,025;24))

 

Для вычисления левой границы доверительного интервала для дисперсии

а в ячейку I4 запись:

 

=ДИСП(A1:A25)*24/ХИ2ОБР(0,975;24)

(=VAR(A1:A25)*24/CHIINV(0,975;24))

.

Получаем значения границ доверительных интервалов.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 476. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия