Алгоритм входа-выхода
Метод входа выхода был разработан Фиенапом применительно к проблеме восстановления фазы по измерению одной интенсивности в области пространственного спектра. Функция комплексной амплитуды
где f – фокусное расстояние тонкой линзы, формирующей Фурье-спектр. Переход от преобразования Френеля (2.1) к преобразованию Фурье (2.9) означает, что в последнем случае следует использовать комбинацию ДОЭ плюс линза. Итеративное решение задачи восстановления фазы светового поля при помощи алгоритма входа-выхода имеет вид
где β - некоторый параметр
ɣ - область нарушения ограничений, накладываемых на заданную функцию поля,
- выходная функция,
Для решения проблемы синтеза ДОЭ предлагается выбирать приращение функции – в алгоритме входа-выхода в следующем виде:
где Другой инвариант итеративного алгоритма входа выхода для синтеза ДОЭ – маятниковый алгоритм. Предполагается, что фаза независима от модуля комплексной амплитуды света
*оптимальный выбор модуля и фазы на (n+1)-м шаге итерации принимает вид
|
в области ДОЭ и 
в плоскости Фурье (задней фокальной плоскости сферической линзы), в которой формируется изображение, связаны между собой при помощи двумерного преобразования Фурье:
, (2.9)
, (2.10)
,
(2.11)
(2.12)
и 
- прямое и обратное преобразование Фурье,
- ограничивающий оператор в области ДОЭ:
. (2.13)
, (2.14)
- заданное распределение интенсивностей в Фурье-плоскости, 
и 
- входная и выходная функции или функции комплексной амплитуды в плоскости Фурье-изображения после и до выполнения ограничений.
, (2.15)
.
.
