Задача 13
На поршень диаметром D = 250 мм действует сила F = 7∙104 H. Определить скорость движения поршня, если в цилиндре находится вода, диаметр отверстия в поршне d = 12 мм, толщина поршня а = 55 мм. Силой трения поршня о стенки цилиндра пренебречь, давление жидкости на верхнюю плоскость поршня не учитывать. Решение: Давление, которое поршень производит в сосуде, найдем как произведение силы на площадь цилиндра, т.е.
Коэффициент сопротивления по длине этой «трубы» равен Если бы отверстие было бы не в цилиндре, а в боковой стенке сосуда, то такое давление достигалось бы в центре этого отверстия на глубине:
Коэффициент гидравлического трения воды о стенки отверстия в поршне равен
Тогда скорость течения воды через отверстие в поршне найдется так:
Скорость движения поршня в D/d раз меньше скорости движения воды через отверстие. Тогда искомая скорость движения поршня:
|
Па.
.
м.
. Также отметим, что расход воды тот же, независимо от того, в цилиндре отверстие, или в боковой стенке сосуда, т.е.
м3/с.
м/с.
м/с.
