Мода и медиана.
Мода и медиана. Кроме математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения, в теории вероятностей применяется еще ряд числовых характеристик, отражающих те или иные особенности распределения. Определение. Модой Мо(Х) случайной величины Х называется ее наиболее вероятное значение (для которого вероятность pi или плотность вероятности f (x) достигает максимума). Если вероятность или плотность вероятности достигает максимума не в одной, а в нескольких точках, распределение называется полимодальным. Определение. Медианой Ме(Х) непрерывной случайной величины Х называется такое ее значение, для которого
Пример 5.3. Найти моду, медиану случайной величины Х с плотностью вероятности f (x) = 3 х 2 при х
Медиану Ме (Х) = найдем из условия (5.20):
или
откуда Наряду с модой и медианой для описания случайной величины используется понятие квантиля.
|
[0; 1].
Решение. Кривая распределения представлена на рис. 5.1 Очевидно, что плотность вероятности максимальна при х = Мо (Х) = 1.
,
,
. ◄;
