Математизированные знания

Но попробуйте представить в соответствии с формулой «Р» истинно, если и только если Р, знание типа закона Бойля–Мариотта. Очевидно, между объемом и давлением газа нет такого отношения, как умножение. Закон предполагает наличие хотя бы элементарной алгебры или теории пропорций. Прав Э. Мейерсон: «Закон природы, которого мы не знаем, в строгом смысле слова не существует» [6, с. 20]. Было бы крайней наивностью утверждать, что закон Бойля-Мариотта как бы существует в самом газе независимо от нашего познания, независимо от развития культуры и, в частности, математики. Но столь же наивно полагать, что мы просто выдумали этот закон. Он возникает как бы на стыке Природы и Социума, Природы и Мышления.

Развитие физики требует все более и более сложного математического аппарата. Фейнман писал: «Каждый новый наш закон – чисто математическое утверждение, притом довольно сложное и малопонятное. Ньютонова формулировка закона тяготения – это сравнительно простая математика. Но она становится все менее понятной и все более сложной по мере того, как мы продвигаемся вперед. Почему? Не имею ни малейшего понятия» [7, с. 39]. Развитие математики, по признанию самих физиков, ведет к существенной перестройке мышления, подтверждая его исторический характер, его социокультурную природу.

Вот что пишет французский физик Ж. Лошак об эволюции физического мышления во второй половине XX века:

«Для Луи де Бройля характерно интуитивное мышление посредством простых конкретных и реалистических образов, присущих трехмерному физическому пространству. Для него не имеют онто­логической ценности математические модели, в частности геомет­рические представления в абстрактных пространствах; он рас­смат­ривает их и использует лишь как удобные математические инструменты, и совсем не они лежат в основе его физической интуиции. Оперируя такими абстрактными понятиями, он всегда помнит, что в дейст­ви­тельности явления протекают в физическом пространстве, а потому математические рассуждения имеют для него значение лишь тогда, когда он в любой момент чувствует их связь с физическими законами в обычном пространстве.

Но на его глазах рождался совершенно новый подход к теоретической физике, который уже начал приносить свои плоды. Он основывался на использовании в физике весьма абстрактных понятий, на описании законов природы не с помощью пространственно-времен­ных образов, а на основе алгебраических понятий или геометрических построений в абстрактных, чаще всего комплексных пространствах с большим числом измерений. Абстрактный подход помогает развить у теоретиков новый вид физической интуиции, если можно так выразиться, интуиции второго порядка, которая все менее и менее непосредственно опирается на физические факты, а выражается в форме математических аналогий, алгебраических правил и законов симметрии и групп преоб­разований. Теоретики стали ставить своей целью не описание явлений, а предсказание. Их предпосылки и рассуждения носят чисто матема­тический характер, и становится очень трудным, если не сказать невоз­можным, обнаружить за ними какие-либо физические образы, хотя формулы, к которым они приходят, зачастую чудесным образом подтверждаются на опыте» [8, с. 17].

Отрицает ли все мною сказанное объективность знания? Ни в коем случае. Но надо учитывать, что знание строится нами в соавторстве с Природой, и мы при этом являемся очень активными соавторами.