Основные характеристики потока жидкости.

 

Уравнение равномерного движения устанавливает зависимость между силами сопротивления и потерями напора по длине потока.

Рассмотрим равномерное движение жидкости в трубе на участке длиной L (рис. 7.2).

 

 

Рис. 7.2

 

Обозначим – сила трения на единице площади поверхности соприкасания потока со стенками.

Тогда по всей поверхности выделенного участка сила трения определится

.

В единицу времени эта сила производит работу

.

По закону сохранения энергии работа сил трения на поверхности соприкасания равна энергии, затрачиваемой потоком на преодоление трения на рассматриваемом участке,

 

; .

– основное уравнение равномерного движения.

 

Основные характеристики потока жидкости.

Поток жидкости. Под потоком жидкости подразумевается движение безразмерного множества отдельных частиц, которые движутся по своим траекториям. Как и в гидростатике, основной искомой величиной является величина гидростатического давления, а также значения скорости, расхода и т.п. при условии движения всех частиц жидкости.

Скорость течения потока. Под скорость движения потока жидкости подразумевается суммарное передвижение всех частиц потока в одном направлении. В связи представлением о скорости потока необходимо ввести ряд определений скорости.

Локальная скорость течения. Локальной скоростью движения жидкости является скорость движения безразмерно малой частицы жидкости.

Средней скоростью течения. Под средней скоростью движения потока жидкости подразумевается суммарное передвижение всех частиц потока в одном направлении, проходящее через площадку перпендикулярную векторам скорости. Локальная и средняя скорость движения потока жидкости связаны выражением:

 

, (31)

 

где - локальная скорость; - площадь поперечного сечения движению потока.

 

Установившийся (стационарный) поток движение жидкости. Установившимся потоком движение жидкости является поток, скорость в котором не зависит от времени рис 2.2.6.

 

 

Рис. 2.2.6.

 

Переменный, установившийся (квазистационарный) поток движения жидкости. Квазистационарным установившимся потоком движения жидкости является поток, скорость в котором меняется в установленном порядке от времени, рис 2.2.8.

 

Рис. 2.2.7.

 

Неустановившийся (нестационарный) поток движение жидкости. Неустановившимся потоком движение жидкости является поток, скорость в котором зависит только от времени, рис 2.2.8.

 

 

 

Рис. 2.2.8.

 

Элементарная струйка. Понятие об элементарной струйке жидкости дает возможность рассматривать группу струек, движущихся совместно. Элементарна струйка (линяя тока) рис.2.2.9 может быть представлена как кривая, проходящая мгновенно совместно с такими же частицами, скорость которых направлены по касательной к этой кривой.

При этом установившееся движение можно представить как совокупность элементарных струек (линий тока), движущихся с равными скоростями частиц скользящими одна по другой. Линии тока в этом случае можно рассматривать как отдельные линии потока, к которым стремятся элементарные струйки при бесконечном уменьшении площадей их сечения. Такая совокупность движущихся струек образует поток жидкости.

 

Рис.2.2.9.

 

Траектория движения частицы не является линией тока. В частном случае (стационарный режим движения) линия тока совпадает с траекторией и описывается функцией траектории.

Расход жидкости. Произведение площади элементарной струйку потока жидкости на величину локальной скорости движения U представляет некоторое количество жидкости. Это количество жидкости называется элементарным объемным расходом

 

. (32)

 

Определение расхода всего потока жидкости затрудняется не знанием закона распределения скоростей по сечению.

В этом случае можно записать:

 

(33)

 

Предполагая толкование средней скорости потока как выражение:

 

(34)

 

Исходя из выражения (34) можно записать:

 

(35)

 

В отдельных случаях секундный расход жидкости измеряют в весовых единицах, в кгс/сек. Такой элементарный расход называют весовым:

 

(36)

 

Смоченный периметр. Часть периметра поперечного сечения, образуемое твердыми стенками, входящее в контакт с потоком жидкости, называется смоченным периметром. Следовательно, при напорном движении смоченный периметр меньше полного периметра поперечного сечения

 

Рис.2.2.10.

 

Гидравлический радиус. Гидравлический радиус представляют собой отношение площади поперечного сечения потока к его смоченному периметру П_см:

 

, (37)

 

где - площадь поперечного сечения; П_см смоченный периметр.

Эквивалентный диаметр. Эквивалентный диаметр используется, как правило, в вентиляционной технике. Эквивалентный диаметр равен четырем гидравлическим радиусам.

 

(38)