Основные дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости
Рис. 2.2.13.
Рассмотрим элементарный объем в потоке жидкости рис.2.2.13. Запишем второй закон Ньютона для выделенной массы жидкости в проекции на оси xyz.
Где Jx, Jy, Jz – проекции ускорения, а m-масса выделенного объема.
Проекцию ускорения можно выразить как
Масса выделенного объема составляет:
Проекции сил давления на соответствующие оси координат можно представить в виде:
Объемные силы в проекциях на оси координат составят:
Где X,Y,Z-проекции ускорений на соответствующие оси координат.
Подставляя рассмотренные составляющие в систему уравнений (46) получим
Данная система уравнений описывает движение идеальной жидкости. В полученную систему уравнений входит пять неизвестных составляющих-ux, uy, uz, p и
|
(46)
.
(47)
. Поэтому для решения указанной системы уравнений необходимо уравнение неразрывности и уравнение состояния (характеристическое уравнение)
