Основи квантової теорії

Спектри випромінювання нагрітого тіла

Проблеми розподілу енергії в спектрі теплового випромінювання абсолютно чорного п а набула наприкінці XIX ст. не тільки теоретичного, а й практичного значення. До 1900 р. проблема мала вже вікову історію. Свічення нагрітих тіл було відоме дуже давно, але до початку XIX ст. відносять перші дослідження теплового або температурного випромінювання нагрітих тіл, які перебувають у стані термодинамічної рівноваги. Це випромінювання здійснюється за рахунок енергії хаотичного теплового руху частинок тіла і залежить від його температури. Тіло при нагріванні розжарюється і випромінює електромагнітні хвилі. Якщо температура досить висока, то частина випромінювання потрапляє у видиму частину спектра, завдяки чому можна спостерігати свічення розжареного тіла. На рисунку 17.9 показана форма спектрів випромінювання тіл, нагрітих до різних температур. Значення довжин хвиль , яке відповідає максимумам на кривих розподілення, зменшується з підвищенням температури. Крім цього, зі збільшенням температури інтенсивність випромінювання зростає і підпорядковується закону Стефана-Больцмана:

Де стала Стефана

Експериментальні дослідження спектрів випромінювання тіл при різних температурах показали, що значення максимуму довжин хвиль змінюється залежно від абсолютної температури Т згідно із співвідношенням.

Де b=2,898*10-3 м*К – стала Віна. Ця формула названа законом Віна (1864-1928), який ії вперше запропонував. Отже, з підвищенням температури абсолютно чорного тіла максимум енергії випромінювання зміщується в бік коротких хвиль. Здійснювались спроби пояснити форму спектра теплового випромінювання в межах класичної електромагнітної теорії. Дві з таких спроб належить Віну і Д.П. Репею(1842-1919)

Рис. 11.

формула названа заход В.Віна (1864-1928), який її вперше запропонував. Отже, з підвищенням температури абсолютно чорного тіла макси­мум випромінювання зміщується в бік коротших хвиль.

Були спроби пояснити форму спектра теплового випромінювання в межах класичної електромагнітної теорії. Дві таких спроби належать Віну і Д.У.Релею (1842 - 1919). Але криві, які відповідали їхнім теоріям, не давали можливості задовільно описати експериментальні дані: крива Віна відрізняється від дослідних даних у довгохвильовому діапазоні, а крива Релея тільки в цьому діапазоні узгоджувалась з експериментом.

Отже, класична теорія не могла пояснити спектральний склад теплового випромінювання доти, доки Макс Планк (1858-1947) не зробив сміливого кроку вперед.

Квантова гіпотеза Планка

У 1900 p. М. Планк зробив спробу здійснити те, що не змогли зробити Він, Релей та інші вчені, - дати повне пояснення форми кривої розподілення інтенсивності в спектрі випромінювання для всіх довжин хвиль, а не тільки для довгохвильової і короткохвильової областей. Планк чисто теоретично отримав формулу, яка повністю відтворювала форму кривої спектрального випромінювання, але вона не мала будь-якого теоретичного випромінювання. Його ідея полягала в тому, що об­мін енергією між випромінюванням і тілом не відбувається безперервно, а здійсню­ється окремими порціями, або квантами. Енергія одного кванта обчислюється за формулою

E = hv,

де h = 6,626·10^-34Дж·с - коефіцієнт пропорційності, який носить назву сталої Планка.

Формуючи свою теорію теплового випромінювання, Планк не мав будь-яких доказів існування квантів; єдиною причиною, яка спонукала його висловити таке припущення, була та, що концепція квантів дозволяла пояснити форму кривої розподілу енергії.