РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ
1. Оценка случайных погрешностей прямых измерений динамического давления: - находим среднеарифметическое значение результатов наблюдений, Па:
где j – число наблюдений динамического давления в одной из N равновеликих площадей поперечного сечения трубопровода; i – порядковый номер наблюдения; - определяем случайные отклонения каждого i-го наблюдения, Па:
- находим среднее квадратическое отклонение результата измерения, Па
- определяем доверительные границы случайной погрешности результата измерений динамического давления:
где tp – коэффициент Стьюдента, выбираемый из таблицы по числу степеней свободы k = j – 1 и доверительной вероятности (Р=0,95). 2. Оценка неисключенной систематической погрешности результата измерений динамического давления. В качестве границ, для определения имеющей место систематической погрешности, принимаются пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей, Па:
- дифференциальной трубки Пито:
-микроманометра:
где Кдтп, Кммн – класс точности соответственно дифференциальной трубки Пито и микроманометра, %; хN – диапазон измерения этих средств измерения, Па. Вычисляем среднее квадратическое отклонение результата измерения, считая, что распределение пределов допускаемых погрешностей средств измерений подчиняются равномерному закону, Па:
Определяем границы неисключенной систематической погрешности, Па,
где k – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности (при Р=0,95, k=1,1) 3. Определяем границы суммарной погрешности результата измерений динамического давления: а) если
б) если 0,8
где
в) если
4. Оценка случайных погрешностей косвенных измерений плотности, скорости и расхода воздуха:
а) Значение плотности воздуха и погрешности ее определения: плотность воздуха, кг/м3;
где Рассматривая пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей приборов для определения Т, Р как случайные величины с равномерным распределением, запишем среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений температуры, К, и давлением воздуха, Па, в виде:
где Среднее квадратическое отклонение результата измерения плотности воздуха в условиях опыта:
б) Значение скорости воздуха и погрешность ее определения: скорость воздуха в каждой равновеликой площадке равна, м/с:
где g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения. В соответствии с методикой оценки погрешностей косвенных изменений, пренебрегая погрешностью измерения ускорения свободного падения, вычисляем среднее квадратическое отклонение результата измерения воздуха, м/с:
Доверительные границы суммарной погрешности результата измерения скорости воздуха, м/с:
где
tr – коэффициент, определяемый по таблице интеграла вероятностей (в данном случае при Р=0,95); в) Значение расхода воздуха и погрешности его измерения. Расход воздуха определяется из выражения (67). Определяем среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения расхода воздуха, м/с:
где Принимая максимальную погрешность измерения площадки равной доверительному интервалу ее случайной погрешности, для Р=0,95 можно записать (см. таблицу интеграла вероятностей)
где Доверительные границы суммарной погрешности измерения расхода воздуха, м/с:
где
Окончательные результаты измерения имеют вид:
Примечания:
а) численное значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение доверительной границы суммарной погрешности; б) опытные данные и результаты расчетов рекомендуется оформлять в табличной форме, как это указано в формах 10, 11, 12.
Форма 10
Форма 11
Форма 12
|