АННОТАЦИЯ

1. Proudman J., On the motion of solids in liquids possessing vorticity, Proc. Roy. Soc., 1916

2. Taylor G. I., Experiments with rotating fluids, Proc. Cambridge Phif. Soc., 1921

3. Taylor G. I., Experiments on the motion of solid bodies in rotating fluids, Proc. Roy. Soc., 1923

4. Kelvin Lord, Vibrations of a columnar vortex. Phil. Mag., 1880

5. Вjernes V. and Sоlberg H., Zellulare Tragheitswellen und Turbulence, Avhandl Norsk Vid. Akad. Nat., 1929

6. Greenspan P. Harvey, The Theory of Rotating Fluids, Cambridge At the University Press, 1968

7. Miles J. W., The Cauchy Poissin problem for a rotating liquid, J. Fluid Mech., 1963

8. Fultz D., A note on overstability and the elastoid-inertia oscillations of Kelvin, Solberg and Bjerkness, J. Meteorol., 1959

9. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Гидродинамика, Теоретическая физика: т.VI (3-е изд., перераб.), М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986

10. Лайтхилл Дж., Волны в жидкостях, Пер. с англ., M.: Мир, 1981

11. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., Статистическая физика, ч.1, Теоретическая физика: т.V, М: Физматлит, 2003

12. V. D. Borisevich, V. D. Borman, G. A. Sulaberidze, et al., Physical Foundations of Isotope Separation in the Gas Centrifuge, Mosk. Energ. Inst., 2011

13. S.V.Bogovalov, V.D.Borisevich, V.D.Borman, V.A.Kislov, I.V.Tronin, V.N.Tronin, Verification of Software Codes for Simulation of Unsteady Flows in a Gas Centrifuge, Received November 22, 2012

14. Bogovalov S.V., Borisevich V.D., Borman V.D., Kislov V.A., Tronin I.V., Tronin V.N., Verification of numerical codes for modeling of the flow and isotope separation in gas centrifuges, Computers & Fluids, 2013

15. Борисевич В.Д., Борман В.Д., Сулаберидзе Г.А., Тихомиров А.В., Токманцев В.И., Физические основы разделения изотопов в газовой центрифуге, М.:МИФИ, 2005

16. Geoffrey Rothwell, Market Power in Uranium Enrichment, Science and Global Security, 2009

17. Harvey P. Greenspan, The Theory of Rotating Fluids, Cambridge At the University Press, 1968

18. S.V. Bogovalov, V.A. Kislov, I.V. Tronin, Waves in strong centrifugal fields: dissipationless

19. Abramowitz M., Stegun I. A., Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, 1964

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТУ

НА ТЕМУ: «ВЯЗКОЕ ЗАТУХАНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН В СИЛЬНЫХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ПОЛЯХ»

 

Студент – дипломник Василевич Владимир Витальевич

(подпись)

Руководитель дипломного

проекта доктор ф.м.н,

профессор Боговалов Сергей Владимирович

(подпись, оценка)

Рецензент дипломного

проекта Троян Виктор Иванович

(подпись, оценка)

Консультант Кислов Владимир Александрович

(подпись)

Заведующий кафедрой

доктор ф.м.н, профессор Борман Владимир Дмитриевич

(подпись)

 

 

МОСКВА 2015 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

АННОТАЦИЯ.. 3

ВВЕДЕНИЕ.. 4

ГЛАВА 1 Литературный обзор. 7

1.1. Поведение газа в центробежном поле сил. 7

1.2. Волны в сильном центробежном поле. 10

1.3. Затухание звуковых волн. 20

ГЛАВА 2 Методика расчета. 23

2.1. Постановка задачи. 23

2.2. Теоретический анализ. 25

2.3. Описание программы.. 28

2.4. Верификация. 31

2.5. Расчёт. 37

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 41

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 42

 

АННОТАЦИЯ

Данная работа посвящена исследованию вязкого затухания звуковых волн, поляризованных вдоль оси вращения в сильных центробежных полях порядка . Такие поля обычно образуются в камере газовой центрифуги. Под воздействием таких полей звуковые волны распадаются на три семейства волн: верхнее, нижнее и звуковое.

Каждое семейство отличается скоростью, поляризацией и распределением энергии. Энергия волн первых двух семейств локализуется вблизи оси вращения, в разреженной области газа. Для этих волн не применимы уравнения гидродинамики.

Энергия волн звуковой семьи отличается от двух других тем, что сосредоточена вблизи стенки ротора. Здесь плотность газа достаточно высокая, чтобы применять уравнения гидродинамики. Отличает звуковое семейство так же и то, что его волны поляризованы строго вдоль оси вращения и распространяются со скоростью звука. Именно волны звукового семейства исследуются в данной работе.

Для волн этого семейства разработан метод, с помощью которого, на основе анализа резонансных кривых, можно рассчитать их коэффициент затухания. В методе учитываются молекулярная вязкость, теплопроводность и силы трения о стенку ротора. Проведена верификация этого метода для гексофторида урана без воздействия центробежного поля, которая дала полное соответствие полученного результата с теоретическими предсказаниями. С помощью разработанного метода для гексофторида урана в центробежном поле порядка были получены зависимости длины затухания волны от ее волнового числа.