Введение. 2. В. А. Гуртов. «Твердотельная электроника», М., Техносфера, 2005 г.

2. Определить параметры решеток.

3. Рассмотреть особенности эксперимента при наклонном падении света на решетку.

Введение

Дифракцией называется явление огибания волнами препятствий. Оно характерно для волн любой природы – волн на поверхности жидкости, звука, электромагнитных волн. Наиболее хорошо оно изучено и используется для света – электромагнитных волн оптического диапазона. Для описания дифракции используется принцип Гюйгенса-Френеля, согласно которому каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн, а колебания за этим фронтом рассматриваются как суперпозиция (интерференция) этих вторичных волн. Для света результатом дифракции является нарушение законов геометрической оптики, чаще всего закона прямолинейного распространения света, при падении его на препятствия достаточно малых размеров. Препятствия могут быть простыми (щель, отверстие, край непрозрачного тела) и сложными (наборы щелей или прозрачных и непрозрачных колец), упорядоченными и неупорядоченными. Наиболее ярким примером упорядоченного сложного препятствия является дифракционная решетка. Дифракционной решеткой (ДР) можно называть любую периодическую или близкую к периодической систему параллельных штрихов, нанесенных на стеклянные или металлические пластины. ДР может быть прозрачной (пропускающей) или отражательной. В первом случае дифракция рассматривается в прошедшем свете, а во втором в отраженном.

Мы будем рассматривать дифракцию когерентного света полупроводникового лазера на пропускающей ДР, т.е. на непрозрачном экране с периодически расположенными прямоугольными отверстиями. Размер отверстия (щели) d ₁. Расстояние между двумя соседними щелями (период решетки)- d (рис. 1). Участок решетки длины d будем называть элементом решетки. Общий размер решетки, в направлении перпендикулярном к ее элементам, D = Nd, где N- число элементов решетки.

В результате дифракции лазерного луча, падающего нормально на такую решетку (рис.2), за ее плоскостью распространяются не один, а несколько лучей (интерференционных максимумов, максимумов интенсивности) в направлениях, которые подчиняются соотношению:

(1)

В направлениях θ_т волны, приходящие в точку наблюдения от всех щелей решетки, оказываются в фазе, и их амплитуды складываются, а во всех остальных направлениях волны, пришедшие от разных щелей, гасят друг друга. Индексу m =0 соответствует недифрагированный луч, распространяющийся в том же направлении, что и падающий. Общая картина распределения интенсивности от угла θ показана на (рис.3). Этот рисунок показывает не только направления на максимумы согласно (1), но и зависимость относительной интенсивности этих максимумов из-за дифракции на отдельных щелях решетки.

Из рис.3 видно, что интерференционные максимумы имеют конечную ширину и их интенсивность отлична от нуля в диапазоне углов , где

(2)

При наклонном падении луча на ДР (рис. 4) условие интерференционных максимумов несколько усложняется:

(3)

где φ; и θ; - углы, которые образуют с нормалью к плоскости решетки падающий и дифрагированный лучи, а α; - угол между недифрагированным (или падающим) и дифрагированным лучами. Между этими углами существует соотношение: . Положительные направления отсчета углов – против часовой стрелки от нормали для θ и от недифрагированного луча для α;. Положительное направление оси х на этом рисунке – вверх, в этом же направлении возрастает индекс m.