Влияние сопротивления воздуха на скорость падения тел

На величину скорости падающего тела влияет не только высота падения, но и сила сопротивления воздуха. Так, для человека падение на землю с высоты третьего этажа всегда опасно. В то же время такое падение может быть безопасным для мелких животных. Причина этого состоит в следующем. На падающее тело действуют две силы: сила тяготения, пропорциональная массе тела, и противоположно ей направленная сила сопротивления воздуха, зависящая от размеров поперечного сечения предмета и его скорости.

Скорость падающего тела возрастает до тех пор, пока величина силы сопротивления не сравняется с силой тяжести. После чего падение станет равномерным. Максимальная скорость падения называется предельной скоростью и зависит от отношения площади поперечного сечения к весу тела Чем больше это отношение, тем меньше будет предельная скорость. Вес тела пропорционален кубу размеров (mg~l³), а площадь сечения пропорциональна квадрату размеров (S ~ l ²). Поэтому при уменьшении размеров тела отношение растет , а предельная скорость падения уменьшается.

Для падающих тел, не являющихся сферическими, площадь поперечного сечения зависит от ориентации тела относительно земли. Соответственно от ориентации тела зависит и предельная скорость падения. Этим пользуются парашютисты для изменения скорости в фазе свободного падения.

Предельная скорость падающего человека приблизительно равна 65 м/с в том случае, если он расправит руки и ноги так, как это делает парашютист. Если бы человек имел шарообразную форму, его предельная скорость возросла бы до 105 м/с. Максимальная скорость падения маленького насекомого равна нескольким метрам в секунду.

Если бы сила сопротивления воздуха не ограничивала скорость падения, то капли дождя, падающие с высоты 3000 м, достигали бы Земли на скорости 270 м/с. При этом дождь стал бы причиной невероятных повреждений.