Разбор решения

Шаг 1. Анализ условия задания

В данном задании необходимо определить количество возможных сочетаний (количество сигналов) последовательности знаков (флагов), составленной из алфавита. Под алфавитом будем понимать различные виды флагов.

Шаг 2. Ход решения

Воспользуемся формулой

N = X^Y,

где N — количество сигналов, передаваемых кораблем; X — количество различных видов флагов; Y — количество сигнальных флагов.

N=3⁴ = 81.

Ответ: 81.

 

Задания для самостоятельного выполнения (уровень А):

1. Некоторый алфавит состоит из восьми букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

3. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:

Певец-Давид был ростом мал, но повалил же Голиафа!

4. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации, в байтах, содержат пять страниц текста?

5. Сколько существует различных последовательно­стей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно пять символов?

6. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита?

7. В азбуке Морзе каждый символ кодируется с по­мощью последовательности знаков: точек и тире. Сколько символов

можно закодировать в азбуке Морзе, если для одного символа разре­шено использовать пять знаков?

8. При угадывании целого числа в некотором диа­пазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

9. Сколько флэш-карт объемом 128 Мбайт потребуется для хранения информации объемом 2³³ бит?

10. Автоматическое устройство осуществило перекодировку сообщения, записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную коди­ровку КОИ-8. При этом информационный объем сообщения умень­шился на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 480 2) 120 3) 60 4) 30

11. Автоматическое устройство осуществляет перекоди­ровку сообщения длиной 20 символов, записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько уменьшится при этом информационное сообщение?

1) 320 бит 2) 20 бит 3) 160 байт 4) 20 байт

12. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально за­писанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 40 байт. Какова длина сообщения в символах?

1)5 2)20 3)40 4)320

13. В кодировке Unicode на каждый символ отводится 16 бит. Определите информационный объем слова из 20 символов в этой кодировке.

1) 320 байт 2) 160 байт 3) 40 байт 4) 20 байт

14. Информационный объем сообщения в 16-битном коде Unicode составляет 64 Кбит. На сколько символов можно увеличить длину исходного сообщения при перекодировке в международную систему кодов ASCII, сохраняя первоначальный информационный объем сообщения?

1)32000 2)32 768 3)1000 4)32

15. Два текста на русском языке записаны в различных ко­дировках. Первый текст состоит из 240 символов и записан в 16-битной кодировке Unicode, второй текст состоит из 120 символов и записан в 8-битной кодировке КОИ-8. Во сколько раз количество информации в первом тексте больше, чем во втором?

1)5 2)2 3)3 4)4

16. В таблице представлена часть кодовой таблицы ASCII:

 

Код	Символ
		А	В	S	а	b
Десятичный
Шестнадцатеричный

Каков шестнадцатеричный код символа «s»?

1) 1152) 73 3) 7F 4) 79

17. В таблице представлена часть кодовой таблицы ASCII:

 

Код	Символ
		D	Е	D	е	z
Десятичный
Шестнадцатеричный							7А

Каков шестнадцатеричный код символа «Z»?

1)8А 2) 5А 3) 904) 102

18. Один и тот же текст на русском языке записан в раз­личных кодировках. Текст, записанный в 16-битной кодировке Unicode, на 120 бит больше текста, записанного в 8-битной кодировке КОИ-8. Сколько символов содержит текст?

1) 240 2) 120 3) 604) 15

19. Информационный объем сообщения в международной системе кодов ASCII составляет 2¹³ бит. Каков информационный объем этого же сообщения в 16-битном коде Unicode?

1)2²⁶2)2¹⁴ 3)2¹⁶ 4)2¹⁰

20. Внекоторой стране автомобильный номер длиной шесть символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом применяется посимвольное кодирование и все символы кодиру­ются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров.

1)375 байт 2) 750 байт 3) 500 байт 4) 625 байт

21. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из заглавных букв и цифр (всего 36 различных символов). При этом символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите информационный объем сообщения длиной 140 символов.

1) 105 байт 2) 70 байт 3) 140 бит 4) 140 байт

22. Для вычисления пропускной способности дороги спе­циальное устройство регистрирует количество автомобилей, проехав­ших за 5 мин. Результатом является целое число от 0 до 50, которое записывается с помощью минимально возможного количества битов, одинакового для каждого пятиминутного отрезка времени. Каков ин­формационный объем результатов наблюдения за 30 мин?

1) 36 бит 2) 50 байт 3) 180 бит 4) 150 байт

23. Предположим, что в таблице данные о пользователях компьютера представлены в виде трех букв, каждая из которых явля­ется первой буквой фамилии, имени и отчества (всего 30 различных букв). Каждая такая запись кодируется минимально возможным и одинаковым (целым) количеством байтов (при этом применяется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объем памяти (в байтах), выделяемый для хранения 64 таких записей.

1) 128 2) 32 3) 256 4) 64

24. В одной небольшой стране индивидуальные номера налогоплательщика (ИНН) представляют собой целые числа от 1 до 4000. На некотором предприятии в этой стране работает 300 че­ловек. Главный бухгалтер этого предприятия переписала ИНН всех сотрудников последовательно, без разделителей в один файл. При этом использовалось представление целых чисел с одинаковым мини­мально возможным количеством битов. Оцените объем получившегося файла.

1) 100 байт 2) 450 байт 3) 700 байт 4) 1000 байт

25. В некоторой стране автомобильный номер длиной пять символов составляют из заглавных букв (используются только 22 раз­личные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается ми­нимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом применяется посимвольное кодирование и все символы кодиру­ются одинаковым и минимально возможным количеством битов).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 75 номеров.

1)300 байт 2) 225 байт 3) 550 байт 4) 300 бит

 

Задания для самостоятельного выполнения (уровень Б):

1. Для передачи сигналов на флоте используют специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль с помощью четырех сигнальных флагов, если на корабле есть флаги пяти различных видов и флагов каждого вида неограниченное количество?

2. Некоторое устройство имеет специальную кнопку включения/выключения, а выбор режима работы осуществляется уста­новкой ручек двух тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. Сколько различных режимов работы может иметь устройство? Выключенное состояние режимом работы не считается.

3. Световое табло состоит из светящихся элементов, каж­дый из которых может гореть одним из четырех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, со­стоящего из пяти таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

4. В азбуке Морзе каждый символ кодируется с помощью последовательности знаков: точек и тире. Сколько символов можно за­кодировать с помощью азбуки Морзе при условии, что для одного сим­вола разрешено использовать не менее трех и не более пяти знаков?

5. Сколько существует вариантов составления букета из пяти ромашек, колокольчиков и васильков, при условии, что букет не должен состоять из одинаковых цветов?

6. Определите количество всех четырехразрядных чисел в системе счисления с основанием 5.

7. В некоторой стране для записи почтовых индексов используют восьмеричную систему счисления. Какое минимальное количество знаков потребуется для написания различных почтовых индексов для 718 городов?

8. Два сторожевых отряда, расположенные на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цветов. Сколько раз­личных сообщений можно передать таким способом, запустив только три ракеты?

9. Выбор режима работы в некотором устройстве осу­ществляется установкой ручек тумблеров, каждая из которых может находиться в одном из пяти положений. Каково минимальное коли­чество тумблеров, необходимых для обеспечения работы устройства на 37 режимах?

10. В некоторой стране проживает 1000 человек. Индиви­дуальные номера налогоплательщиков в этой стране содержат только цифры 0, 1, 2, 3. Каково минимальное количество разрядов в ИНН, если различные между собой номера имеют абсолютно все жители?