Расчет геодезического купола
Расчет геодезического купола производится по заданному радиусу (площади поверхности основания), с целью получить:
- Расчетные размеры ребер и их количество
- Количество и тип требуемых коннекторов
- Значения углов между ребрами
- Требуемые высоту, общую площадь постройки
- Площадь поверхности купола
Площадь основания купола рассчитывается по заданному радиусу -
S=π *R2 . При этом надо учитывать, что реальная площадь получится несколько меньше, вследствие того, что радиус купола считается, обычно, по внешней поверхности полусферы (по "вершинам"), и стенки купола имеют также определенную толщину.
| Геодезический купол - не чистая сфера, апроксимация приводит к тому, что в основании лежит не круг, а многоугольник, вписанный в заданную окружность. Площадь такого многоугольника заведомо меньше площади круга.
|
Высота геодезического купола определяется по заданному диаметру, и может быть для четной частоты разбиения 1/2, 1/4 диаметра (при большой частоте может быть и 1/6, 1/8). Для нечетной - 3/8, 5/8 диаметра (и т.д.).
| 
|
| 4V, 1/4 сферы
| 4V, 1/2 сферы
|
Площадь поверхности геодезического купола рассчитывается по известной формуле расчета площади сферы -
S=4π *R2 . Для купола, равного 1/2 сферы, формула будет иметь вид -
S=2π *R2 . В более сложному случае, когда речь идет о площади сегмента, сферы, формула расчета -
S=2π *RH , где H - высота сегмента.
Расчет конструктивных элементов геодезического купола можно производить с использованием готовых таблиц, в которых заданы:
1. Количество ребер купола одинаковой длины - ребра A, B, C, D, E, F, G, H, I. У купола с частотой 1V одно ребро - A. У купола с частотой 2V два ребра - A, B. У купола с частотой 3V три ребра - A, B, C. И т.д.
2. Количство и тип используемых коннекторов - 4-х конечные, 5-ти конечные, 6-ти конечные.
3. Коэффициенты пересчета длин ребер купола на радиус купола. К примеру, если вы хотите построить купол с частотой 2V высотой 1/2 и радиусом 3,5 метра, вам надо величину радиуса (3,5) умножить на коэффициент 0,61803 для определения длины ребра А, и умножить на коэффициент 0,54653 для определения длины ребра B. Получим: А=2,163м, В=1,912м.
