Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МЕХАНИКА. Микрометр используется для измерения небольших значений длины до 25-50 мм и более с точностью до 0.01 мм.

Микрометр используется для измерения небольших значений длины до 25-50 мм и более с точностью до 0.01 мм.

Микрометр состоит из микрометрического винта А, ввинченного в скобу Е.

Измеряемое тело помещается между плоскостями торца А и упора А', укрепленного в скобе.

 

 


Шаг винта А равен 0,5 мм. На барабане С имеется лимб, разбитый на 50 равных делений. При вращении барабана он переме-щается вдоль шкалы Д, цена деления которой равна 0,5 мм, т.е. шагу винта А. Таким образом, цена деления лимба барабана 0,01 мм.

 

 

Измерение микрометром производят следующим образом: вращая винт А за головку В, прижимают измеряемый предмет к упору А' затем берут отсчет по неподвижной шкале Д с точностью до 0,5 мм и прибавляют сотые доли миллиметра, которые отсчитывают по делениям лимба барабана С.

Число сотых отсчитывают по штриху лимба, находящемуся против продольного штриха шкалы Д.

 

МЕХАНИКА

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

 

 

изучение законов механики с помощью прибора атвуда

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2003 г.

 

Цель работы - экспериментально проверить законы динамики поступательного и вращательного движения, соотношения кинематики равномерного и равноускоренного движения; измерить момент инерции, силу трения и момент силы трения с помощью прибора Атвуда.

 

Общие сведения

 

Координата х и скорость тела, движущегося прямолинейно вдоль оси 0х с постоянным ускорением , изменяются со временем согласно уравнениям

(1)

где - начальная (при t = 0) координата тела; - проекция начальной скорости на ось 0х; а - проекция ускорения на ось 0х.

Исключая из уравнений (1) время, получим связь координаты и скорости в виде

. (2)

Движение точки по окружности характеризуется угловой скоростью , угловым ускорением , а также тангенциальным ( ) и нормальным ( ) ускорениями. Линейная скорость v связана с угловой соотношением u = wR, а тангенциальное и угловое ускорения - соотношением аt = eR.

Основными законами динамики являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона определяет причину изменения движения:

(ускорение тела совпадает по направлению с вызывающей его силой , величина ускорения прямо пропорциональна величине силы и обратно пропорциональна массе тела: ).

Рассматривая случай неизменности массы при движении и используя понятие импульса (количества движения) тела , запишем второй закон Ньютона в виде

.

Иначе говоря, сила равна по величине скорости изменения импульса тела.

В случае, если движение тела определяется несколькими силами, суммарную (равнодействующую) силу находят как векторную сумму действующих на тело сил:

.

В случае вращения твердого тела относительно неподвижной оси

М = Je ,

где М - результирующий момент сил относительно оси вращения; J - момент инерции тела.

Моментом силы относительно оси называют проекцию на эту ось момента силы относительно точки, лежащей на этой оси. Можно показать, что момент силы , где h - плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы.

Устройство и работа прибора Атвуда рассмотрены в работе 2. Опишем количественно движение системы грузов (рис.1) на участках 1 (равноускоренное движение) и 2 (равномерное движение). Пусть М - масса грузов 1 и 2, m - масса перегруза. Уравнение движения грузов и блока (рис.2) запишем в виде

где Т1 и Т2 - силы натяжения, создаваемые грузами 1 и 2 соответственно; R и J - радиус и момент инерции блока; Мтр - момент силы трения, действующей на ось блока.

 
 

 


Ускорения грузов а1 = а2 = а, так как нить считается нерастяжимой. Пренебрегая проскальзыванием нити по блоку, можно положить

Решив систему уравнений относительно ускорения а, получим

(3)

Если допустить, что силы трения в блоке пренебрежимо малы по сравнению с mg, то Мтр/R<< mg. Если, далее, пренебречь массой блока, от которой зависит момент инерции J, то J/R2<< 2M + m. Тогда

Если, наконец, масса перегруза значительно меньше масс грузов (m << 2M), то ускорение можно рассматривать как линейную функцию массы перегруза:

a = mg/(2M). (4)

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 1. Проверить зависимость ускорения от массы перегруза. Для этого определить ускорение груза 2 с перегрузами разной массы и построить график функции a(m). Если его вид будет соответствовать теоретической зависимости (4), это подтвердит справедливость законов механики, на основании которых получено соотношение (3).

Задание 2.Экспериментально определить значения момента инерции блока J и силы трения в блоке Fтр. Полученные данные позволят подтвердить правильность сделанных упрощающих предположений, приводящих от уравнения (3) к уравнению (4).

Чтобы найти значение Fтр, следует определить сначала момент силы Мтр. Для этого запишем выражение (3), содержащее неизвестные J и Мтр, для двух пар значений а и m:

где i и к - индексы, обозначающие порядковый номер измерения.

Решив эту систему относительно J и Мтр , получим

(5)

Сила трения

Fтр = Mтр/r , (6)

где r - радиус оси блока.

Для выполнения заданий нужно знать ускорение грузов на участке 1 (рис.1). Пусть длины участков 1 и 2 соответственно l1 и l2 , а t - время прохождения грузом 2 пути l2. Тогда, согласно уравнению (2), на участке 1 груз 2 приобретает скорость v2 = 2al1, а на участке 2 движется равномерно: l2 = vt. Следовательно,

(7)

Результатом экспериментальной части работы должны стать значения времени t прохождения грузом 2 с перегрузами m пути l2.

К установке Атвуда прилагается набор из трех колец массами m1 = 6,50 г, m2 = 8,80 г, m3 = 12,60 г. Погрешности масс колец Используя данный набор колец, можно получить восемь различных масс перегруза: m1, m2, m3, m1 + m2, m1 + m3, m2 + m3 и m1 + m2 + m3.

Последовательность проведения измерений следующая:

1) надеть на груз 2 перегруз (одно или несколько колец);

2) измерить время t прохождения грузом пути l2;

3) повторить измерение времени t с перегрузом той же массы не менее пяти раз;

4) повторить измерения для всех остальных перегрузов;

5) записать значения l1 и l2; оценить погрешность их определения по шкале, нанесенной на колонке прибора Атвуда.

 

Результаты измерений записать в таблицу:

Таблица 1

Физ. величина m t d t a
Ед. измерения Номер опыта
m1 = . . .      
  Средние . . . D t = . . . a1= ... ; D a1= ...
m2 = . . .      

___________________

Примечание. t - среднее арифметическое время для данного перегруза; d t - отклонение измеренных значений t от среднего; D t - абсолютная погрешность измерения времени для каждой массы перегруза; а - ускорение системы, рассчитанное для времени по формуле (7) для каждого перегруза; D a - абсолютная погрешность измерения ускорения.

 

Формулу для расчета Da следует вывести самостоятельно, учитывая, что а измеряется косвенно через прямые измерения t, l1 и l2, абсолютные погрешности которых известны. Построив график функции a(m), нанести на него погрешности Dа, отложив их в виде отрезков вверх и вниз от точки, соответствующей значению а. Сравнить вид получившейся зависимости с линейной зависимостью (4) и сделать вывод относительно справедливости законов механики, лежащих в основе вывода соотношения (4).

Для выполнения задания 2 взять две пары значений а и m (не соседние) и рассчитать момент инерции блока J и момент силы трения в блоке Мтр по формулам (5). Массы грузов 1 и 2 M=(60,0±0,5) г. Определив силу трения в блоке Fтр по формуле (6), сделать вывод относительно справедливости упрощающих предположений, позволивших свести соотношение (3) к выражению (4).

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое масса, сила, скорость, ускорение (танген­ци­альное, нормальное, полное), угловая скорость, угловое ускорение, момент инерции, момент силы относительно точки и относительно оси? В каких единицах выражаются эти величины в СИ?

2. Каковы законы изменения во времени координаты и скорости точки, движущейся равномерно и равноускоренно по прямолинейной траектории?

3. Как связаны линейная скорость и нормальное ускорение с угловой скоростью? Каково соотношение тангенциального и углового ускорений при движении точки по окружности?

4. Сформулируйте основные законы динамики поступательного и вращательного движения.

5. Какой характер имеет движение груза в приборе Атвуда на различных участках траектории? Чем определяется различие?

6. Какой вид должна иметь кривая зависимости ускорения грузов от массы перегруза? Какой физический смысл имеют точки пересечения этой кривой с осями координат? При каких условиях кривая a(m) близка к прямой?

 

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ | МЕХАНИКА. изучение законов механики с помощью прибора атвуда

Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 457. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.037 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7