Программа работы.

 

1. Собрать схему на рис.1.

 

Рис.1.

Таблица 1

№
f Гц
U B
I A	1,04 мА	2,27 мА	4,3 мА	8,6 мА	17,8	12,8мА	7,6мА	5,5 мА	4,3 мА
P Вт	295,5 мкВт	1,11 мВт	3,9 мВт	14,7 мВт	68,6 мВт	35,3мВт	12,8 мВт	6,73 мВт	4,28 мВт
j град	-85	-83	-76	-63	-18
Uk B		4,5	5,6	8,4	13,6	8,4	4,3	2,75	1,91
Uc B	241 мВ	0,79	2,03	5,2		11,3	7,9	6,4	5,6
Рассчитать
Z Ом	3486,15	1762,11	930,23	465,12	224,72	312,5	526,31	727,27	930,23
Zk Ом	3846,15	1982,38	1302,32	976,74	764,04	656,25	565,79		444,19
Rk Ом	273,21	215,41	210,92	198,76	216,51	215,45	221,61	222,48	231,48
XL Ом	3845,99	1970,3	1284,95	955.7	732, 8	619,77	519,98	448,01	379,18
L Гн	3,062	0,784	0,341	0,19	0,117	0, 082	0,059	0,045	0,033
XС Ом	231,73	348,02	472,09	604,65	786,52	882,81	1039,47	1163,64	1302,32
С мкФ	3,436	1,144	0,562	0,329	0,202	0,15	0.109	0,085	0,068

 

Определить резонансную частоту, волновое сопротивление и добротность исследуемого контура

 

 

Расчетные формулы

; ; ; ; ; ; мкФ

; ;

 

 

Вывод:

В данной лабораторной работе были экспериментально исследованы резонансные характеристики последовательного контура, были определены резонансная частота, волновое сопротивление и добротность контура. Построены графики зависимостей Z = f(w), I = f(w), j = f(w), U_L = f(w), U_C = f(w).

 

Программа работы

1. Изучение параметров режима цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты.

2. Определение резонансного значения частоты w_o.

3. Повышение коэффициента мощности участка цепи.

Общие сведения

Резонанс токов.

 

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении реактивных элементов в цепях переменного тока.

Сопротивление ветви с конденсатором

Сопротивление ветви с катушкой индуктивности

 

 

Проводимость ветви с конденсатором

; ;

 

Аналогичные преобразования проделаем для ветви с индуктивностью и получим

; ;

 

Как видно из полученных выражений, проводимости ветвей с индуктивностью и емкостью зависят от частоты, причем реактивные составляющие имеют разные знаки. Следовательно, при определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость становится минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения, токи в ветвях с индуктивностью и емкостью могут быть во много раз больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

- волновая проводимость.

При отсутствии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансная частота определяется выражением

, j = 0, cos j = 1.

При наличии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансная частота определяется выражением

; ; ; ;

Характер изменения общего тока и угла j при изменении частоты представлен на рисунке

 

При g << b_L ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов.

Одним из важных показателей работы силовой электроустановки является коэффициент мощности (cos j). Одну и ту же мощность при одном и том же напряжении линии электропередач можно передавать различными токами, зависящими от величины cos j.

P = U I cos j; I =

Чем больше cos j (в пределе cos j = 1), тем меньше ток I, тем меньше потери мощности в линии электропередач (ЛЭП), так как потери мощности определяются .

Для уменьшения тока в ЛЭП и, соответственно, потерь мощности необходимо параллельно нагрузке, имеющей активно-индуктивный характер, подключить ветвь с конденсатором. При правильно подобранной мощности конденсатора реактивные составляющие проводимости ветвей с конденсатором и с индуктивностью взаимно компенсируют друг друга, суммарная проводимость уменьшается, общее сопротивление, соотвественно, увеличивается, общий ток в ЛЭП уменьшается, потери мощности в ЛЭП уменьшаются.

Явление резонанса токов широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации передаваемой по ЛЭП реактивной мощности, что способствует снижению потерь активной мощности в ЛЭП.