Вероятность и индукция

Следствия истолкования подтверждения как разновидности ослабленной верификации вполне выявляются только в двух книгах Карнапа о вероятности — большой том под заглавием «Логические основания вероятности» (в дальнейшем «Основания вероятности») и небольшая работа «Континуум индуктивных методов» (в дальнейшем «Методы»)⁶⁴.

Содержание этих двух книг тесно связано с нашей проблемой. В них речь идет об индукции, а индукция всегда была одним из самых популярных критериев демаркации: считалось, как правило, что эмпирические науки отличаются своим методом, а этот метод обычно характеризовали как индуктивный⁶⁵.

Такова же и точка зрения Карнапа. Его новым критерием демаркации, как мы видели, является подтверждаемость, и в этих двух книгах Карнап разъясняет, что методы подтверждения предложений тождественны индуктивным методам. Поэтому можно сделать вывод о том, что теперь критерием демаркации становится подтверждаемость посредством индуктивных методов. Другими словами, языковое выражение относится к эмпирической науке только тогда, когда имеется логическая возможность подтвердить его с помощью индуктивных методов или индуктивного свидетельства.

Как я уже сказал в разделе 2, этот критерий демаркации не удовлетворяет моим требованиям: он не исключает никаких псевдопредложений (например, астрологии). На это, без сомнения, можно было бы ответить, что данный критерий и не предназначался для того, чтобы исключать мои «псевдопредложения», ибо они являются просто ложными или опровергнутыми [disconfirmed] предложениями в отличие от метафизических неподтверждаемых [non-confirmable] предложений. Такой ответ меня не удовлетворяет (поскольку я считаю, что у меня есть критерий, который исключает астрологию, например, и доказал свою чрезвычайную плодотворность при рассмотрении множества проблем), однако, как и прежде, я готов ограничиться доказательством того, что этот критерий приводит к ошибочной демаркации.

В своей критике верификационного критерия я всегда утверждал: вопреки намерениям его защитников, он не исключает явно метафизических утверждений, однако исключает наиболее важные и интересные научные утверждения, а именно, научные теории и универсальные законы природы. Посмотрим, как обстоят дела с этими двумя группами утверждений с точки зрения нового критерия.

Что касается первых, то моя архиметафизическая экзистенциальная формула в системе Карнапа получает высокую степень подтверждения. Она относится к почти тавтологичным («почти 1-истинным») предложениям, степень подтверждения которых равна 1 или, в достаточно большом конечном

мире, неотличима от 1. Кроме того, для него можно вообразить даже экспериментальное подтверждение⁶⁶. Но в моем смысле оно непроверяемо: нельзя вообразить себе способ его опровержения. И вследствие своей неопровержимости оно, согласно моему критерию демаркации, попадает в класс метафизических предложений. С другой стороны, высокая степень подтверждаемое™ в смысле Карнапа делает его гораздо более научным, чем любой научный закон.

Как показал сам Карнап⁶⁷, все универсальные законы имеют нулевую подтверждаемость в таком мире, который в каком-либо смысле бесконечен (достаточно бесконечности во времени), и даже если мир конечен, их подтверждаемость неотличима от нуля при достаточно большом количестве вещей и событий. Всё это очевидные следствия того обстоятельства, что подтверждаемость и подтверждение Карнап истолковывает как ослабленные варианты верифицируемости и верификации. Таким образом, универсальные законы не могут быть подтверждены по тем же самым причинам, по которым их нельзя верифицировать: они говорят о мире слишком много — гораздо больше, чем мы можем надеяться «верифицировать» или «подтвердить».

Перед лицом того факта, что в соответствии с его определением «степени подтверждения» законы природы оказываются лишенными подтверждения, Карнап выбирает два пути: (а) он вводит ad hoc новое понятие, называемое (ограниченным⁶⁸) «подтверждением примера закона L», которое определяется таким образом, что иногда вместо нуля мы можем получить степень подтверждения, близкую к 1; (б) он разъясняет, что законы природы на самом деле в науке не нужны и можно обойтись без них. (Верификационизм считал законы бессмысленными. Конфирмационизм делает их излишними — вот и вся выгода, которую приносит ослабление верификационного критерия.)

Теперь я несколько подробнее рассмотрю (а) и (б).

(а) Карнап понимает, конечно, что нулевое подтверждение всех законов противоречит интуиции. Поэтому он пред-

лагает измерять интуитивную «надежность» закона с помощью степени подтверждения некоторого примера этого закона (см. прим. 68 выше). Однако он нигде не упоминает о том, что эта новая мера, введенная на с. 572 «Оснований вероятности», не удовлетворяет практически ни одному критерию адекватности и ни одной теореме, перечисленным на предшествующих страницах. Однако это так, и поэтому «подтверждение примера» закона L свидетельством е просто не является вероятностной функцией от L и е («регулярной с-функцией от L и е).

Едва ли могло быть иначе. Мы построили (до с. 570) подробную теорию подтверждения (в смысле вероятности 1). На с. 571 мы обнаруживаем, что для законов это подтверждение равно нулю. При этом мы сталкиваемся со следующими альтернативами: (i) либо мы признаем этот результат корректным и говорим, что степень рациональной веры в хорошо подкрепленный закон не может отличаться от нуля, от степени веры в опровергнутый закон и даже от степени веры в противоречивое предложение; (и) либо мы рассматриваем этот результат как опровержение нашего убеждения в том, что наша теория дает нам адекватное определение «степени подтверждения». Вряд ли можно считать приемлемой третью возможность, а именно, ad hoc введение новой меры для того, чтобы избежать этого неожиданного результата. Однако самое непростительное — это, не предупредив читателя, сделать важный шаг к отказу от метода «экспликации» (см. прим. 69 ниже), который использовался до сих пор: это может внушить ложное впечатление, будто была произведена лишь небольшая коррекция.

Если мы серьезно относимся к вероятности и подтверждению, то трудно было сделать более радикальное изменение. Функцию подтверждения, имеющую значение 0, мы заменили другой функцией, значение которой часто приближается к 1. Если мы столь свободно позволяем себе вводить новые меры, опираясь лишь на то соображение, что нулевая вероятность противоречит интуиции, а вероятность, близкая к 1, «более точно выражает то, что неопределенно подразумевают под на-

дежностью закона»⁶⁹, то для любого предложения мы можем получить любую вероятность (или степень подтверждения).

Кроме того, Карнап нигде не пытается доказать, что введенное подтверждение примера адекватно или хотя бы непротиворечиво (что не так, см. прим. 68 выше). Он не показывает, например, что каждый опровергнутый закон получает более низкую степень подтверждения, чем закон, выдержавший проверки.

То, что даже столь минимальное требование не может быть выполнено, нетрудно показать с помощью примера самого Карнапа — закона «Все лебеди белы». Этот закон следует считать фальсифицированным, если наше свидетельство состоит из одного черного и, скажем, 1000 белых лебедей. Однако при таком свидетельстве подтверждение примера не будет равно 0, а будет близко к 1. (Точное отклонение от 1 зависит от выбора параметра Л, рассматриваемого ниже.) Вообще говоря, если теория в среднем фальсифицируется в каждом я-ом случае, то ее (ограниченное) «подтверждение» равно не 0, а приближается к 1 — 7_п, так что закон «При каждом подбрасывании монеты выпадает орел» обладает степенью подтверждения ¹/₂ вместо 0.

Рассматривая в «Логике открытия» теорию Рейхенбаха, приводящую к эквивалентным результатам⁷⁰, я назвал эти неожиданные следствия «разрушительными». По прошествии двадцати лет я продолжаю так считать.

(б) Согласившись с мыслью о том, что наука может обойтись без законов, Карнап, по сути, возвратился к позиции, очень похожей на ту, которую он поддерживал в период вери-фикационизма (когда считал язык науки «молекулярным») и от которой он отказался в «Логическом синтаксисе» и в «Проверяемости и значении». Обнаружив, что законы природы не-верифицируемы, Витгенштейн и Шлик сделали отсюда вывод, что они и не являются подлинными предложениями (не заметив, что в этом случае они должны считать их «бессмысленными псевдопредложениями»). Вслед за Миллем они истолковали законы природы как правила вывода подлинных (сингулярных) предложений — частных случаев закона — из дру-

гих подлинных предложений (начальных условий). Это учение я подверг критике в своей «Логике», и когда в «Логическом синтаксисе» и «Проверяемости»⁷¹ Карнап согласился с моей критикой, я решил, что это учение умерло. Но с возвращением Кар-напа на позиции верификационизма (в ослабленной форме) это учение вновь вернулось к жизни (правда, в ослабленной форме, и я не считаю, что у него есть шансы выжить).

В одном отношении Карнап идет даже дальше, чем Шлик. Последний считал, что без законов мы не могли бы делать предсказаний. Карнап же утверждает, что «законы не являются необходимыми для предсказаний»⁷². И продолжает: «Тем не менее целесообразно формулировать универсальные законы в книгах по физике, биологии, психологии и т.д. Хотя эти законы, сформулированные учеными, не обладают высокой степенью подтверждения, — пишет он (смазывая суть дела, ибо у них самая низкая степень подтверждения), — их частные случаи хорошо подтверждены...»

Во время чтения этого раздела моей статьи д-р Дж. Агасси нашел простой (и, мне кажется, новый) парадокс индуктивного подтверждения, который он разрешил мне привести здесь⁷²³. При этом используется то, что я предлагаю называть «Агасси-предикатом» — фактуальный предикат «А(х)»_у который справедлив для всех индивидов (событий или предметов), встречающихся в имеющихся у нас свидетельствах, но для большинства других неверен. Например, в настоящий момент можно определить «А(х)>> так: «х встречался (или был наблюдаем) до 1 января 1965 г.». (Другим, «берклианским», определением было бы такое: <ос был воспринимаем») Тогда из теории Карнапа следует, что с возрастанием числа свидетельств степень подтверждения «А(а)» должна стать неотличимой от 1 для любого индивида а, существующего в мире (в настоящем, прошлом или будущем). То же самое верно для (ограниченного или неограниченного) подтверждения универсального закона «(х) А(х)» — закона, устанавливающего, что все события в мире (в настоящем, прошлом или будущем) произошли до 1965 г., что делает 1965 год верхней границей существования мира. Ясно, что аналогич-

ным образом легко представить и решение знаменитой проблемы сотворения мира. Тем не менее вряд ли целесообразно формулировать подобные законы, несмотря на высокую степень их подтверждения.

На последних страницах «Проверяемости и значения» Карнап рассматривает предложение «Если бы в мире исчезли все разумные существа, то звезды продолжали бы свой путь». Льюис и Шлик справедливо утверждали, что это предложение неверифицируемо; Карнап столь же справедливо (на мой взгляд) отвечал, что это вполне законное научное утверждение, опирающееся на хорошо подтвержденные универсальные законы. Но теперь универсальные законы становятся ненужными, а без них данное предложение невозможно сохранить. Кроме того, из рассуждения Агасси нетрудно заметить, что противоречащее ему предложение может иметь максимальную степень подтверждения.

Для обоснования моего убеждения в том, что анализ подтверждения и критерий демаркации Карнапа неадекватны, я не хочу ограничиваться лишь рассмотрением статуса законов природы. Поэтому теперь я перехожу к аргументам, совершенно не связанным с истолкованием законов природы, однако помогающим понять, почему теория Карнапа не может быть адекватной.

В качестве исходного пункта критики я беру следующий отрывок из Карнапа⁷³:

...если бы можно было показать, что какой-то другой метод, например, новое определение степени подтверждения, приводит к более адекватным числовым значениям, нежели те, которые дает метод С*, то это было бы серьезным критическим аргументом против него. Или если бы кто-то... сумел показать, что любой адекватный экспликат должен выполнять определенное требование, которому не удовлетворяет С*, то это можно было бы считать первым шагом на пути к лучшему решению.

Я отвечу на оба эти предложения, но в обратном порядке: (1) я покажу, что адекватное понятие подтверждения не может выполнять традиционных правил исчисления вероятностей. (2) Я предложу альтернативное определение степени подтверждения.

В конечном итоге я покажу, что (3) теория подтверждения Карнапа содержит в себе (а) регресс в бесконечность и (б) априорную теорию взаимной зависимости всех атомарных предложений и атомарных предикатов.

(1) Начать с того, что я предлагаю проводить различие не только между логической вероятностью (вероятность 1) и относительной частотой (вероятность 2), как это делает Карнап, но отличать еще одно, третье понятие — степень подтверждения.

Против этого, безусловно, трудно возражать, и после соответствующего исследования мы могли бы решить, что логическая вероятность может выступать в качестве экспликанду-ма для степени подтверждения. К сожалению, у Карнапа имеется предубеждение против этого. Без всякого обсуждения он утверждает, что различия между двумя понятиями вероятности вполне достаточно, пренебрегая предостережениями, высказанными в моей давней книге⁷⁴.

Можно показать, что подтверждение, даже в понимании самого Карнапа, не может быть логической вероятностью. Я выскажу три аргумента в защиту этого положения.

(а) Мы можем легко согласиться друг с другом относительно того, что оба называем «вероятностью» то, что удовлетворяет законам исчисления вероятностей⁷⁵.

Говоря точнее, о понятии логической вероятности 1 Карнап утверждает, что оно удовлетворяет определенной системе аксиом и, во всяком случае, (особому) принципу сложения и (общему) принципу умножения⁷⁶. Из последнего принципа непосредственно следует, что чем больше высказывание говорит, тем оно менее вероятно. Это можно выразить таким образом: логическая вероятность предложения х при данном свидетельстве у уменьшается, когда возрастает информативное содержание х¹¹.

Однако уже это показывает, что достижение высокой вероятности не может быть целью науки. Ученые интересуются главным образом наиболее содержательными теориями. Их привлекают не высоковероятные тривиальности, а смелые и строго проверяемые (и проверенные) гипотезы. И если (как говорит Карнап) высокая степень подтверждения является одной из целей науки, то степень подтверждения нельзя отождествлять с вероятностью.

Некоторым людям это может показаться парадоксальным. Но ведь если бы целью науки была высокая вероятность, то ученые старались бы говорить как можно меньше и предпочитали бы выражаться тавтологиями. Однако они стремятся к «прогрессу» науки, к увеличению ее содержания. Это значит — к уменьшению ее вероятности. Учитывая высокую содержательность универсальных законов, не следует удивляться тому, что их вероятность равна нулю. Философы, убежденные в том, что наука должна стремиться к высокой вероятности, не способны понять такого рода факты, они не могут понять, почему большая часть ученых считает своей наиболее важной целью формулировку (и проверку) универсальных законов и почему интерсубъективная проверяемость науки зависит от таких законов (на что я указывал в разд. 8 «Логики открытия»).

Из сказанного должно быть ясно, что при адекватном определении «степень подтверждения» не может удовлетворять общему принципу умножения вероятностей⁷⁸.

Резюмируем рассмотрение пункта (а): поскольку наука стремится к большему содержанию, постольку она не стремится к высокой вероятности.

(б) Строгость возможных проверок некоторого утверждения или теории зависит (помимо всего прочего) от точности и предсказательной силы, иными словами, от информативного содержания (которое возрастает вместе с возрастанием этих двух факторов). Это можно выразить утверждением о том, что степень проверяемости некоторого высказывания возрастает вместе с его содержанием. Но чем лучше может быть провере-

но утверждение, тем лучше оно может быть подтверждено посредством проверок. Таким образом, мы устанавливаем, что возможности подтверждения некоторого высказывания и, соответственно, степень его подтверждения возрастают вместе с его проверяемостью и содержанием⁷⁹.

Резюмируем рассмотрение пункта (б): если мы стремимся к высокой степени подтверждения (или подкрепления), то нам нужно большое содержание (следовательно, низкая абсолютная вероятность).

(в) Тот, кто отождествляет подтверждение с вероятностью, должен быть убежден в том, что высокая степень вероятности желательна. Он неявно руководствуется правилом: «Всегда выбирай наиболее вероятную гипотезу!».

Легко показать, что это правило эквивалентно следующему: «Всегда выбирай ту гипотезу, которая минимально выходит за рамки свидетельств!». А последнее, в свою очередь, эквивалентно двум следующим: «Всегда принимай гипотезы с самым низким содержанием (в рамках своей задачи, например, для предсказания)!» и «Всегда выбирай гипотезу, которая является в высшей степени ad hoc (в рамках поставленной задачи)!». Это неожиданное следствие того факта, что высоковероятная гипотеза в минимальной степени выходит за рамки известных данных.

Однако хорошо известно, что ученые не любят ad hoc гипотез: в лучшем случае они выступают в качестве промежуточных этапов, но не конечной цели. (Ученые предпочитают смелые гипотезы потому, что их можно более строго и более независимо проверить.)

Резюмируем рассмотрение пункта (в): из стремления к высокой вероятности вытекает противоречащее интуиции правило, требующее отдавать предпочтение ad hoc гипотезам.

Эти три аргумента делают ясной мою собственную позицию: подтверждающим примером я считаю результат строгой проверки или (неудачной) попытки опровергнуть теорию. С другой стороны, тот, кому нужны не строгие проверки, а «подтверждение» в смысле старой идеи «верификации» (или ее

ослабленного варианта), приходит к иному понятию подтверждения: предложение тем лучше подтверждаемо, чем более непосредственно оно верифицируемо или чем более непосредственно выводимо из предложений наблюдения. В этом случае благодаря высокому содержанию универсальных законов их подтверждаемость будет равна нулю.

(2) Принимая вызов построить лучшее определение понятия подтверждения, я должен сначала сказать, что не верю в возможность построить вполне удовлетворительное определение. Причина заключается в том, что теория, проверенная с большой изобретательностью и с искренним стремлением опровергнуть ее, будет иметь более высокую степень подтверждения, чем теория, проверенная кое-как. Но я не думаю, что можно вполне формализовать то, что мы понимаем под изобретательной и искренней проверкой⁸⁰. И построение адекватного определения степени подтверждения я не считаю важной задачей. (По моему мнению, если поиски лучшего определения имеют какое-либо значение, то только потому, что такое определение сделает еще более ясной неадекватность всех теорий вероятности, предлагаемых в качестве теорий индукции.) Достаточно адекватное, как я считаю, определение я предложил в другом месте⁸¹. Здесь я привожу несколько более простое определение (удовлетворяющее тем же самым условиям адекватности):

С(х,;■)- Р(У>*)-Р(У)

р(у>х)-р(х.у)+р(у)

Здесь «С(х_у у)» означает «степень подтверждения х посредством «у», «р(х. у)» — относительная вероятность, «р(х)>> — абсолютная вероятность х. Данное определение можно реляти-визировать:

C(jc, у, z)- Р^.^)-р(у.г)

p(y,x.z)-p(x.y,z)+p(y₉z)

Здесь z представляет общие «основания знания» (прежние свидетельства, прежние и новые начальные условия), включа-

ющие в себя при необходимости признанные теории; у представляет новые результаты наблюдения, способные подтвердить (новую) объяснительную гипотезу х⁸².

Наряду с другими условиями адекватности⁸³, мое определение выполняет еще и то условие, что подтверждаемость некоторого высказывания — самая высокая возможная степень подтверждения — должна быть равна его содержанию (т.е. степени его проверяемости).

Другим важным свойством данного понятия является выполнение им того условия, что строгость проверки (измеряемая невероятностью проверочного примера) должна непосредственно влиять на степень подтверждения теории. Поэтому хотя бы некоторые интуитивные требования выполнены.

Мое определение само по себе не исключает ad hoc гипотез, однако его можно дополнить соответствующим правилом⁸⁴.

Этого достаточно для изложения моей собственной теории (которая далеко выходит за рамки того, что было сказано в «Логике открытия»). Возвратимся к выполнению нашей критической задачи: я считаю, моя теория доказывает, что ошибка заключена в верификационистском и индуктивистском подходе, от которого Карнап никогда не отказывался, несмотря на то что все-таки обратил внимание на мою критику. Но индуктивная логика невозможна. Я попытаюсь доказать это (следуя моей «Логике открытия») в последнем третьем пункте моей критики.

(3) Если для оправдания индукции нам нужен (вероятный) принцип индукции — такой, как принцип единообразия природы, — то нам требуется еще один такой принцип для оправдания первого принципа. В разделе «Предпосылки индукции»⁸⁵ Карнап вводит принцип единообразия. Он не упоминает об опасности регресса в бесконечность, однако его изложение показывает, что он имеет в виду: «Оппоненты, — пишет он (с. 181), — могли бы сказать, что утверждение вероятности единообразия должно рассматриваться как фактуальное утверждение... Мы отвечаем:...это утверждение является аналитическим». Аргументы Карнапа меня не убедили, но поскольку он говорит, что «проблема оправдания

и предпосылок индуктивного метода» будет рассмотрена в последнем томе с использованием «более точных технических терминов», стоит пока воздержаться от доказательства того, что такой принцип единообразия не может быть аналитическим, тем более что рассмотрение пункта (б) указывает направление построения такого доказательства.

(б) Законы природы или научные теории, независимо от того, являются они каузальными или статистическими, представляют собой гипотезы о какой-то зависимости. Они утверждают, грубо говоря, что одни события (или описывающие их высказывания) в действительности не являются независимыми от других, хотя в чисто логическом отношении они независимы. Рассмотрим два совершенно не связанных между собой факта (скажем, «Чанки умный» и «Сэнди умная»), которые описываются высказываниями хи у. Кто-то может предположить, возможно, ошибочно, что между ними имеется связь (что Чанки находится в определенном отношении к Сэнди) и что информация или свидетельство у повышает вероятность*. Если он ошибается, т.е. если хи у независимы, то мы имеем:

(1) Р(х,У)=Р(х)

Это эквивалентно следующему выражению:

(2) Р(х.У)=рШу),

которое представляет собой обычное определение независимости.

Если же предположение о взаимосвязи событий верно, то мы получаем:

(3) Р(х,у)>р(х)_у

т.е. информация у увеличивает вероятность х по сравнению с его «абсолютным» или «исходным» значением р(х).

Как и большинство эмпириков, я полагаю, что любое предположение о взаимозависимости или коооеляиии событий лол-

жно быть сформулировано в качестве особой гипотезы или отдельного закона природы («Сообразительность передается по наследству»). Затем формулировка гипотезы уточняется, для того чтобы сделать ее максимально проверяемой, и гипотеза подвергается строгим эмпирическим проверкам.

Карнап придерживается другого мнения. Он считает, что мы (в качестве вероятного) принимаем некий принцип, согласно которому свидетельство «Сэнди умная» увеличивает вероятность высказывания «А умный» для любого А — будет ли «А» именем кошки, собаки, яблока, теннисного мяча или церковного храма. Это — следствие предлагаемого им определения «степени подтверждения». Согласно этому определению, любые два предложения с одним и тем же предикатом («умный» или «усталый») и разными субъектами находятся в отношении взаимной зависимости, какими бы ни были их субъекты. В этом заключается реальное содержание его принципа единообразия.

Я далеко не уверен в том, осознает ли сам Карнап эти следствия своей теории, так как он нигде не упоминает о них. Но он вводит некий универсальный параметр X, и оказывается, что X + 1 представляет собой величину, обратную по отношению к «коэффициенту логической корреляции»⁸⁶ любых двух предложений с разными субъектами и одним и тем же предикатом⁸⁷. (Бесконечность X соответствует допущению о независимости.)

По мнению Карнапа, когда мы выбираем наше определение функции вероятности 1, мы должны выбрать конечное значение X. Таким образом, выбор X и вместе с тем выбор степени корреляции между любыми двумя предложениями с одним и тем же предикатом отчасти оказывается «решением» или «конвенцией» — выбором определения вероятности. Поэтому создается впечатление, будто на выбор X не влияет никакое утверждение о мире. Однако в действительности выбор X эквивалентен предельно широкому признанию зависимости. Он эквивалентен признанию такого количества законов природы, сколько существует предикатов, и каждый такой закон утвер-

ждает зависимость любых двух событий, которым приписывается один и тот же предикат. Поскольку такое допущение о мире вводится в виде определения, т.е. непроверяемо, постольку, как мне представляется, в нем содержится элемент априоризма.

Можно, по-видимому, возразить, что здесь нет априоризма, поскольку упоминаемые зависимости являются следствиями определения (вероятности или степени подтверждения), которое опирается на соглашение или «решение» и, следовательно, является аналитическим. Однако Карнап приводит два основания своего выбора функции подтверждения, которые не согласуются с такой точкой зрения. Первое состоит в том, что его функция подтверждения, как он говорит, является единственной (среди всех предлагаемых), «которая не является полностью неадекватной»⁸⁸ для объяснения (или «экспликации») того несомненного факта, что мы можем учиться на опыте. Но ведь этот факт является эмпирическим, поэтому теория, адекватность которой оценивается с точки зрения ее способности объяснить этот факт или согласоваться с ним, вовсе не будет аналитической. Интересно, что аргумент Карнапа в пользу его выбора X (который я подозреваю в априоризме) совершенно аналогичен аргументам Канта, Рассела или Джеффриса. Апелляцию к тому факту, что мы обладаем эмпирическим знанием, т.е. можем учиться на опыте, Кант называл «трансцендентальным» аргументом («Как возможно познание?»). Второе основание Карнапа заключается в том, что выбор подходящей X (которая не равна нулю и не является бесконечной, ибо бесконечная X эквивалентна независимости) будет более выгодным почти для всех миров (за исключением двух крайних случаев, когда все индивиды либо независимы, либо обладают похожими свойствами). Все это, как мне представляется, сводится к тому, что выбор X, т.е. функции подтверждения, зависит от его успешности или от вероятности его успешности в мире. Но в таком случае этот выбор не является аналитическим, несмотря на то что он включает в себя также «решение» относительно определения. Можно объяснить, как такое

может случиться. При желании слово «истина» можно определить таким образом, что оно станет относиться к некоторым из утверждений, которые мы обычно называем «ложными». Точно так же слова «вероятный» или «подтвержденный» можно определить так, что абсурдные утверждения получат «высокую вероятность». Все это носит чисто конвенциональный или словесный характер, пока мы не считаем этих определений «адекватными экспликациями». Но как только мы начинаем так считать, проблема перестает быть конвенциональной, или аналитической. Назвать фактуальное или случайное утверждение х истинным в адекватном смысле слова «истина» значит высказать фактуальное утверждение; так же обстоит дело с утверждением «х имеет высокую вероятность». Это справедливо и для высказываний «х зависит от у» и «х не зависит от у», судьба которых решается при выборе X. Поэтому выбор X на самом деле эквивалентен принятию предельно широкого, хотя и не высказанного, утверждения об общих взаимосвязях или о единообразии мира.

Однако это утверждение принимается без каких-либо эмпирических свидетельств в его пользу. Действительно, Карнап показывает⁸⁹, что, не согласившись с ним, мы не смогли бы ничего узнать из эмпирических свидетельств (согласно его теории познания). Таким образом, эмпирические свидетельства ничего не значат до тех пор, пока мы не приняли конечную X. Поэтому-то она и принимается a priori.

«Принцип эмпиризма, — пишет Карнап в другом месте⁹⁰, — нарушается лишь тогда, когда без достаточного эмпирического обоснования мы утверждаем некоторое фактуальное (синтетическое) предложение или когда принимаем тезис априоризма, гласящий, что знание определенных фактуальных предложений не требует эмпирического обоснования». Я думаю, проведенный нами анализ показывает, что имеется еше и третий способ нарушения принципа эмпиризма. Мы видели, как можно его нарушить, построив теорию познания, которая не может обойтись без принципа индукции — принципа, гласящего, что мир (очень вероятно) таков, что человек может учить-

ся на опыте, и таким он останется (или очень вероятно, что останется) в будущем. Я не верю, что космологический принцип такого рода может быть принципом чистой логики. Однако он вводится так, что не может опираться на какой-либо опыт. Поэтому мне представляется, что он не может быть не чем иным, как принципом априорной метафизики.

Только синтетический, фактуальный характер X мог бы обосновать убеждение Карнапа в том, что мы способны установить, какое значение X наиболее полезно в данном мире. Но поскольку эмпирические свидетельства не принимаются во внимание до того, как мы приняли конечную X, постольку нет ясной процедуры проверки избранной X. Сам я в любом случае предпочитаю применять метод проб и ошибок к универсальным законам, которые неустранимы из интерсубъективной науки, которые являются ясными и, по-видимому, фактуальными и которые мы можем сделать строго проверяемыми для того, чтобы устранять все оказавшиеся ошибочными теории.

Я был рад возможности включить все эти вопросы в свое мышление или в свою голову, как сказал бы физикалист. Не сомневаюсь, что если бы мы совершили еще одну поездку в Тироль и еще раз поднялись на «семантическую вершину», то мы с Карнапом пришли бы к согласию относительно большей части этих вопросов. Я верю, мы оба принадлежим к братству рационалистов — братству тех, кто любит спорить и учиться друг у друга. Сейчас нас разделяет огромное расстояние, поэтому я посылаю ему через океан свои самые острые стрелы вместе с самыми сердечными пожеланиями.