Расчет на контактную выносливость и на выносливость при изгибе.

Окружная скорость колёс

Степень точности передачи: для косозубых колёс при скорости до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки

При , твердости НВ < 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения ременной передачи (см. таблицу 2.4).

При и 8-й степени точности (см. таблицу 2.3).

При (см. таблицу 2.5).

Таблица 2.3 – Значения коэффициента для косозубых и шевронных передач [1]

Степень точности	Окружная скорость
до1
		1,02	1,03	1,04	1,05
	1,02	1,05	1,07	1,10	1,12
	1,06	1,09	1,013	-	-
	1,1	1,16	-	-	-
Примечание. Для прямозубых колес

 

Таблица 2.4 – Значения коэффициента [1]

	Твердость поверхности зубьев
НВ ≤ 350	НВ ≥ 350
I	II	III	I	II	III
0,4	1,15	1,04	1,0	1,33	1,08	1,02
0,6	1,24	1,06	1,02	1,50	1,14	1,04
0,8	1,30	1,08	1,03	-	1,21	1,06
1,0	-	1,11	1,04	-	1,29	1,09
1,2	-	1,15	1,05	-	1,36	1,12
1,4	-	1,18	1,07	-	-	1,16
1,6	-	1,22	1,09	-	-	1,21
1,8	-	1,25	1,11	-	-	-
2,0	-	1,30	1,14	-	-	-
Примечание. Данные, приведенные в столбце I относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением.

 

Таблица 2.5 – Значения коэффициента [1]

Передача	Твердость НВ поверхности зубьев	Окружная скорость
до 5
Степень точности
Прямозубая	< 350	1,05	-	-	-
> 350	1,10	-	-	-
Косозубая, шевронная	< 350	1,0	1,01	1,02	1,05
> 350	1,0	1,05	1,07	1,10

 

Определяем контактные напряжения.

Условие прочности выполнено, так как недогруз передачи не превышает 15%. Допустим перегруз передачи до 5%.

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

 

Коэффициент нагрузки

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, принимаем по таблице 2.7. При , твёрдости HB<350 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор .

Коэффициент , учитывающий динамическое действие нагрузки, принимаем по таблице 2.6.

Для косозубых колёс 8-й степени точности и скорости до 3 м/с

 

Таблица 2.6 – Ориентировочные значения коэффициента

Степень точности	Твердость НВ рабочей поверхности зубьев	Окружная скорость
до 3	3 - 8	8 - 12,5
	< 350	1/1	1,2/1	1,3/1,1
> 350	1/1	1,15/1	1,25/1
	< 350	1,15/1	1,35/1	1,45/1,2
> 350	1,15/1	1,25/1	1,35/1,1
	< 350	1,25/1,1	1,45/1,3	-/1,4
> 350	1,2/1,1	1,35/1,2	-/1,3
Примечание. В числителе указаны значения для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых.

 

 

Таблица 2.7 – Значения коэффициента

	Твердость рабочих поверхностей зубьев
НВ < 350	НВ > 350
I	II	III	IV	I	II	III	IV
0.2	1.00	1.04	1.18	1.10	1.03	1.05	1.35	1.20
0.4	1.03	1.07	1.37	1.21	1.07	1.10	1.70	1.45
0.6	1.05	1.12	1.62	1.40	1.09	1.18	-	1.72
0.8	1.08	1.17	-	1.59	1.13	1.28	-	-
1.0	1.10	1.23	-	-	1.20	1.40	-	-
1.2	1.13	1.30	-	-	1.30	1.53	-	-
1.4	1.19	1.38	-	-	1.40	-	-	-
1.6	1.25	1.45	-	-	-	-	-	-
1.8	1.32	1.58	-	-	-	-	-	-
Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор; II – к несимметричному; III – к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV – то же, но при установке валов на роликовых подшипниках.

 

Коэффициент, учитывающий форму зуба, зависит от эквивалентного числа зубьев .

Таблица 2.8 – Значения коэффициента для зубчатых колес, выполненных без смещения

										100 и более
	4,28	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,61	3,61	3,60

 

у шестерни

у колеса

 

По таблице 2.8 определяем коэффициенты и

Определяем коэффициент , учитывающий погрешность, возникающую из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев.

Определяем коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

где средние значения коэффициента торцового перекрытия ; степень точности .

Допускаемое напряжение при проверке на изгиб определяют:

.

Таблица 2.9 – Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба и коэффициента безопасности

Марка стали	Термическая или термохимическая обработка	Твердость зубьев
на поверхности	в сердцевине
40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 40ХФА	Нормализация, улучшение	НВ 180 - 350	1.8 НВ	1,75
40Х, 40ХН, 40ХФА	Объемная закалка	НRC 45 – 55	500-550	1,8
40ХН, 40ХН2МА	Закалка при нагреве ТВЧ	НRC 48 - 58	НRC 25 - 35		1,75
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХНЗА	Цементация	НRC 57 - 63	-		1,55
Стали, содержащие алюминий	Азотирование	HV 700- 950	НRC 24 - 40	300+1,2 НRC сердцевины	1,75

Для сталей 45 и 40Х, улучшенных, предел выносливости при отнулевом цикле изгиба

Для шестерни

Для колеса

Коэффициент безопасности

учитывает нестабильность свойств материала зубчатых колес, принимаем по таблице 2.9.

- учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок , для проката , для литых заготовок

Допускаемы напряжения:

для шестерни

для колеса

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Найдём эти отношения:

для шестерни

для колеса

Проверку на изгиб проводим для колеса:

<

Условие прочности выполнено.