Математический анализ
Формула Тейлора. Частные случаи формулы Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций. Оценка остаточного члена. Приложения формул Тейлора и Маклорена.
Исследование функций без привлечения производных. Точки разрыва. Асимптоты графика функции. Вертикальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты. Наклонные асимптоты. Исследование функций с помощью первой производной. Монотонность функции. Локальный экстремум функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума. Правило отыскания экстремумов функции. Исследование функций с помощью второй производной. Исследование функций на максимум и минимум с помощью второй производной. Направление выпуклости и точки перегиба кривой. Общая схема исследования функции и построения графика. Примеры исследования функций.
