Дифференциальные уравнения
Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка (ДУ–I) ДУ с разделяющимися переменными. Однородные ДУ первого порядка. Обобщенные однородные ДУ первого порядка. Линейные ДУ первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах. Особые решения ДУ первого порядка. ДУ высших порядков. ДУ второго порядка (ДУ–II). Некоторые типы ДУ второго порядка, приводимые к ДУ первого порядка:
Общая теория линейных дифференциальных уравнений высшего порядка. Определения и общие свойства. Решение однородных линейных дифференциальных уравнений (ОЛДУ) второго порядка с постоянными коэффициентами. ОЛДУ n–го порядка с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения (НЛДУ) второго порядка. Решение НЛДУ второго порядка методом вариации произвольных постоянных. Решение НЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия. Метод исключения неизвестных. Линейные системы ДУ. Однородные системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами. Неоднородные системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами.
|
, 
, 
. ДУ n–го порядка, допускающие понижение порядка: 
,
, 
, 
.
. Метод неопределенных коэффициентов. Метод вариации произвольной постоянной. Принцип суперпозиции. НЛДУ высших порядков.
