ЛОКАЛЬНАЯ АВТОМАТИКА

 

Перед прокаткой на обжимных станах (блюмингах и слябингах) в нагрева­тельных колодцах производится нагрев слитков до температуры прокатки при равномерном прогреве по сечению. Аналогичная процедура необходима и при горячей прокатке слябов на листовых станах. Процесс нагрева производится в методических печах, состоящих из нескольких зон нагрева, управление которыми принципиально не отличается от управления печами садочного типа.

Нагревательные колодцы являются печами садочного типа с распределен­ными по времени температурным и тепловым режимами. Цикл нагрева делится на два этапа:

- во время первого периода при максимальной подаче топлива происходит нагрев поверхности слитка до заданной температуры;

- во время второго (томление) повышается температура всей массы слит­ка при снижении расхода топлива.

Наибольшее распространение получили рекуперативные нагревательные колодцы с одной горелкой. Концепция автоматизации, представленная на рис. 1, является общей для нагревательных колодцев и других конструкций. На схеме показаны следующие узлы автоматического контроля: температуры рабочего пространства ячейки; давления в колодце; расхода газа и воздуха. Кроме того, может контролироваться температура дыма в различных точках дымового тракта и содержание кислорода в продуктах сгорания.

Измерение температуры в ячейке осуществляется пирометрами излучения, визированными на дно защитных керамических стаканов, находящихся в рабо­чем пространстве ячейки. Пирометры устанавливаются на высоте верхней части слитка и не подвергаются прямому воздействию пламени.

Расходы газа и воздуха, их давления и температуры измеряются с помощью стандартных комплектов измерительной аппаратуры.

Схема автоматизации нагревательных колодцев включает в себя следую­щие локальные системы автоматического регулирования: температуры, давле­ния, соотношения "газ-воздух". Задачей управления нагревом в колодце являет­ся получение необходимой температуры поверхности и заданного распределения температур по сечению слитков.

 

Qг

Р

Q

Q

Q

t º

t º

Р

 

Рис. 1

 

 

Регулирование температуры рабочего пространства в пределах 1200-1300 °С происходит через изменение расхода топлива. Изменение расхода топ­лива осуществляется ПИ-регулятором с помощью исполнительного механизма при газовом регулировочном вентиле ячейки.

В период нагрева металла, когда его температура и температура ячейки ниже заданной, в колодец подается максимально допустимое количество топли­ва.

В период выдержки регулятор обеспечивает необходимую температуру, изменяя расход газа; по мере прогрева металла тепловая нагрузка в ячейке сни­жается.

Для регулирования давления в колодцах применяют И-регулятор, который с помощью исполнительного механизма изменяет положение клапана в дымо­вом борове.

Коэффициент расхода воздуха поддерживается на заданном уровне И-регулятором соотношения расходов воздуха и топлива. Если процесс горения сопровождается малым избытком воздуха, то на слитках образуется тонкий трудноудаляемый слой твердой окалины. При содержании в отходящем газе 1-2 % О₂ формируется мягкая окалина, уменьшающая тепловые потери слитка на пути к прокатной клети.

Автоматическая коррекция заданного соотношения расходов газа и воздуха по содержанию кислорода в продуктах сгорания обеспечивает оптимальный тепловой режим нагревательного колодца.

Безопасная работа обеспечивается системой автоматической сигнализации и устройством аварийного отключения (УАО) при падении давления воздуха, отключении электрического питания, открывании крышки колодца. В качестве приводов аварийного отключения используются быстродействующие приводы.

 

 

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

СИСТЕМ ЛОКАЛЬНОЙ АВТОМАТИКИ

 

Температура в пространстве печи зависит от расхода топлива - смеси доменного, коксового и природного газа. Связь между расходом газа и температурой мо­жет быть смоделирована инерционным звеном первого порядка с нелинейной характеристикой "вход-выход" и постоянной времени T _П. Для простоты значе­ние Т _П будем считать постоянным.

Пусть при расходе газа устанавливается температура . Связь меж­ду расходом газа и температурой выражается соотношением:

 

,

 

где А, В, С - коэффициенты.

В меню программ моделирования систем автоматизированного управления (САУ) имеются звенья, позволяющие про­моделировать соответствующую зависимость температуры от расхода газа. Эта зависимость приведена на рис. 2, в в относительных координатах. С учетом известных значений и задания необходимо перейти от относительных единиц (рис. 2, в) к абсолютным (рис. 2, а), а затем обработать соответствующие значения с помощью программы обработки экспериментальных данных и полу­чить значения коэффициентов модели для соответствующего варианта задания. Для работающей печи (или зоны печи) можно проанализировать данные записей различных режимов работы и на их основе определить статические и динамические характеристики объекта: зависимость «вход - выход», постоянную времени, время запаздывания и т.д.

Величина постоянной времени Т_П может изменяться в широких пределах - от 60 до 300 с.

Общий вид статической и переходной характеристик представлен на рис. 2, а, б, в.

Таким образом, зона нагрева представляется в виде инерционного звена первого порядка с коэффициентом передачи и постоянной времени Т_П:

 

 

Коэффициент является величиной, зависящей от расхода газа, и может быть определен по формуле:

 

 

Для приближенных расчетов можно использовать усредненное значение этого коэффициента, приняв

 

.

 

Можно также использовать выражение, связывающее расход газа и температуру, полученное при обработке исход­ных данных задания, продифференцировав его.

Температура в пространстве печи измеряется с помощью радиационного пирометра. Датчик температуры имеет характеристику, близкую к линейной. Коэффициент датчика можно рассчитать по формуле:

 

.

 

t º

t º

Q г / Q max

t / t max,

ТП 2ТП 3ТП 4ТП Т,

Рис. 2

 

 

Здесь и далее выбраны регуляторы и датчики с унифицированным сигна­лом напряжения , равным 10 В. При использовании токовой ветви в качестве унифициро­ванного уровня можно использовать принятый токовый уровень, например 20 мА.

Регулятор температуры сравнивает уставку температуры и выходное напряжение датчика температуры . Выходное напряжение регулятора подастся на систему регулирования расхода газа. Система состоит из расходо­мера (датчика расхода газа), регулятора расхода и исполнительного устрой­ства - регулирующего вентиля, приводимого в движение электродвигателем.

Давление в газовой магистрали и положение вентиля будут опреде­лять расход газа . Для упрощения расчетов положение вентиля будем выражать в относи­тельных обобщенных координатах. При = 0 вентиль закрыт, а при = 1 вен­тиль открыт полностью. Известно, что количество подаваемого компрессором газа (подача) пропорционально частоте вращения, а давление в пневмосети про­порционально квадрату частоты вращения. Отсюда следует, что давление и по­дача (или расход) связаны квадратично, т.е. .

Кроме того, расход зависит от положения задвижки . Для простоты при­мем зависимость линейной. Соотношение для расчета значения расхода газа будет следующим:

 

,

 

где - давление газа (атм). - положение вентиля, - коэффициент пропор­циональности. Давление газа, как и его калорийность, обеспечиваются системами регулирования газосмесительной станции. При недостатке коксового и доменного газа добавляется природный. При избытке – природный газ не используется. Примем давление газа постоянным. Однако при анализе работоспособности САР следует допустить некоторое отклонение давления (на 15-20 % от номинального) и оценить качество регулирования расхода топлива при изменении давления газа.

Пусть при и , , тогда .

Выходной сигнал регулятора расхода газа используется для управле­ния приводом вентиля. В зависимости от того, какой тип привода использован в конкретной САР, связь между выходом регулятора расхода, скоростью переме­щения вентиля и его координатой может быть различной и моделиро­ваться по-разному.

Задача исполнительного устройства заключается в том, чтобы отработать выходной сигнал регулятора и установить рабочий орган объекта (задвижку, клапан и т.д.) в соответствующее этому сигналу положение, т.е. осуществить конкретное управляющее воздействие на объект.

В качестве исполнительных устройств в газовых и воздушных магистралях наиболее распространенными являются устройства типа МЭО (механизм электрический однооборотный). Они представляют собой электродвигатели переменного тока, управляемые бесконтактными реверсивными пускателями (ПБР). Кроме того, в устройстве имеется датчик положения исполнительного механизма, позволяющий контролировать выполнение команды на перемещение рабочего органа. В модели САР исполнительный механизм может быть представлен достаточно точно следующей структурой (рис. 3).

Х

Т

р

р

К Д.П

К

Х

Х

Н

К

Рис. 3

 

 

Здесь - задание на положение рабочего органа (задвижки, клапаны, шибера и т.д.). Это задание может быть выдано оператором или регулятором. Задание выдается в виде сходного сигнала с соответствующим уровнем тока или напряжения, например от 0 до 20 мА или от 0 до 10 В. Параметрами и обозначены соответственно скорость перемещения и перемещение рабочего органа, которые могут измеряться в относительных или абсолютных единицах измерения.

Звено 1 в структуре моделирует работу пускателя. Параметр Н соответствует напряжению управления пускателя, а параметр K – напряжению питания двигателя.

Звено 2 упрощенно моделирует сам электродвигатель в виде апериодического звена. Коэффициент связывает напряжение питания и частоту вращения вала МЭО. Его можно рассчитать по данным МЭО. Например, МЭО с напряжением питания 220 В отрабатывает поворот на 90 º за . В этом случае

 

, .

 

Постоянная времени зависит от конструкции механизма.

Звено 3 моделирует переход от скорости перемещения рабочего органа к величине перемещения .

Учитывая, что , этот переход моделируется интегратором с ограничением выхода. Ограничения вводятся в зависимости от используемых для параметра единиц измерения, например от 0 до 90⁰, от 0 до или в относительных единицах от 0 до 1.

Звено 4 – датчик положения – осуществляет преобразование параметра X в соответствующий сигнал обратной связи. Величина зависит от размерности и и может быть рассчитана по формуле .

Следует заметить, что при моделировании исполнительного устройства в относительных единицах структура модели может быть упрощена. В этом случае считаем , , . Отсюда можно считать, что , , параметр К в звене 1 равен . Для рассмотренного выше примера . Модель примет вид (рис. 4).

 

 

р

Х

р

Х

Х

К

Н

К

а)

б)

Рис. 4

 

В отдельных случаях можно еще более упростить модель и исключить из нее апериодическое звено 2. Порог срабатывания релейного элемента можно принять в этом случае равным от 0,01 до 0,02. В программе моделирования «Анализ систем 3.1» (в дальнейшем АС 3.1) модель МЭО представляется структурой, представленной на рисунке 4.б.(mc_meo10.sa) Здесь и далее в скобках будет указываться имя файла в программе SYAN (АС 3.1), содержащегося в папке «Печи» являющейся приложением к электронному варианту данного пособия.

 

В зоне малых отклонений исполнительное устройство можно представить инерционным звеном с постоянной времени
Т_м = 0,05 τ;, где τ; – время перемещения МЭО между крайними положениями.

Регуляторы можно тоже моделировать как в реальных, так и в относительных параметрах. В этом случае максимальный выход регулятора также изменяется в диапазоне от 0 до 1 или . При использовании абсолютных единиц, например унифицированного сигнала и моделировании исполнительного устройства в относительных единицах, следует ввести между регулятором и структурой исполнительного устройства дополнительный элемент с коэффициентом, равным отношению . Назовем этот коэффициент коэффициентом согласования .

Локальная САР температуры может быть представлена двухконтурной системой регулирования с внутренним контуром регулирования расхода газа и внешним контуром регулирования температуры или одноконтурной системой.

Структурная схема модели объекта в системе регулирования температуры представлена на рис. 5.а, модель в программе АС 3.1 на 5.б (ris5.sa).

 

а)

 

б)

Рис. 5

 

 

Здесь звено 2 связывает положение заслонки Х_Г и расход газа Q_Г, T=0.5-1c, НЗ - нелинейное звено, моделирует связь между Q_Г и tº;, звено 4 учитывает инерционность объекта, звено 5 – квадратичную зависимость между давлением и расходом.

Были использованы следующие данные:

= 1400 °С,

= 0,25 м³/с,

= 3,5 атм (принято постоянным),

= 60 с.

Используя приведенную выше формулу, получим

 

.

 

Обработав обобщенную характеристику, связывающую расход газа и уста­новившуюся температуру (рис. 2, в) с учетом значений и , получили выражение для звена 3 (рис. 5а).

 

 

 

Для моделирования нелинейности в программе QMOD или МВТУ 3.6 в меню можно использовать квадратичную функцию. В программе АС 3.1 используется нелинейность пользователя или программируется блок пользователя DLL.

Моделировалось два режима. В первом = 0,8, что соответствует большей по­даче газа и температуре 1340 °С, а во втором = 0,6, что сопровождается соот­ветствующим снижением температуры до 1250 °С. Время переходных процессов около 300 с. Результаты приведены на рис. 6.

Графики отображают изменения расхода газа 1 и температуры 2. Вывод графиков производился в относительных единицах (отношения текущего значения параметра к его максимальному значению).

 

Рис. 6

 

 

Следующая схема, представленная на рис. 7.а, включает в себя учет начальной температуры печи (для методических печей режим «дежурного газа», обеспечивающий температуру около 600-800 ºС) и исполнительный механизм типа МЭО. Принято время отработки максимального хода, равное 10 секундам.

 

Р

а)

Х

б)

Рис. 7

Учет начальной температуры (принято 600 ºС) осуществляется звеньями 6 и 8. Звено 6 – однополярный усилитель с коэффициентом, равным 1, и ограничением по минимуму выхода, равным 0. До достижения расхода газа, при котором возможен рост температуры, на выходе звена 6 приращение ∆t =0, а затем на входе звена 8 оно суммируется с начальной температурой. Звенья 1 и 2 моделируют МЭО. В звене 1 К =1/10=0,1, Н =0,01 Результаты моделирования приведены на рис. 8. Характер переходных процессов в целом тот же, что и на рис. 6. Процесс нагрева начинается с 600 ºС. Учесть режим «дежурного газа» можно и другим способом, вводя на звено 5 модели внешнее воздействие величиной, соответствующей расходу газа в этом режиме, а на звено 7 - начальное значение температуры. Модель в программе АС 3.1 приведена на рисунке 7.б (ris7.sa).

Вопросы, связанные с выбором законов регулирования и определения па­раметров регуляторов, подробно рассмотрены в курсах "Теория автоматическо­го управления", "Проектирование систем автоматизации". "Средства локального контроля и управления". В данном пособии использована одна из возможных методик, основанная на аналитической процедуре расчета типа и пара­метров регулятора по параметрам объекта. Суть ее состоит в том, что регулятор компенсирует своими параметрами влияние больших постоянных времени и коэффициента объекта, а полученная передаточная функция замкнутого контура обеспечивает заданные параметры переходного процесса, зависящие от выбранного способа настройки. Этот метод более эффективен для случаев непрерывного регулирования, однако дает возможность и в этом случае получить приближенные значения параметров регулятора, которые в дальнейшем могут быть уточнены.

		Y

Рис. 8

 

Контур регулирования расхода газа изображен на рис. 9а. Звено 1 моделирует порог чувствительности регулятора газа. Объект регулирования в контуре обладает сравнительно небольшой (по отношению к постоянной T _п) инерционностью, связанной в основном с инерционностью исполнительного механизма Т _м и постоянной газопровода Т. Для обеспечения астатизма по возмущению (изменению давления ) целесообразно использовать ПИД или ПИ-регулирование. Передаточная функция ПИ регулятора будет следующей:

 

,

где - коэффициент ПИ-регулятора газа, - его постоянная. Постоянная времени может быть принята равной постоянной объекта Т, а коэффициент рассчитан по формуле:

, где

Формула справедлива, если Т_М значительно меньше Т.

При использовании МЭО с меньшей скоростью перемещения, то есть большей Т_М (МЭО – 25, МЭО 40) целесообразно использовать ПИД регулятор расхода газа. Модель в программе АС 3.1 на рис 9.б (ris9.sa).

W р.г

Q

P

Х

Х

ЗН

Х

 

а)

б)

Рис. 9

 

 

Моделировалось три режима: 1) отработка задания на 0,2 м³/с; 2) отработка задания на 0,15 м³/с; 3) отработка возмущения по давлению с амплитудой от 3,5 атм. до 2,5 атм.

Принято, как и в предыдущем примере, (параметр К в звене 3), T =1, Т _М=0,5 ^, Отсюда К _Р.Г=1/0,133=7,5; τ=1с.

Величина зоны нечувствительности в звене 1 (рис. 9) принята равной 0,005.

Ограничения регулятора - . Шаг моделирования равен 0,1 с. На графике (рис. 10) выведены выход регулятора (1), положение задвижки (2) и расход (3). Динамика системы вполне удовлетворительна.

Рис. 10

Отработка заданий осуществляется за время 10-15 с. В первых двух режимах, в которых давление постоянно, графики расхода и положения регулирующего органа по виду совпадают. В третьем режиме, отличающемся снижением давления с 3,5 до 2,5 атм., для сохранения расхода топлива задвижка приоткрывается с Х =0,62 до Х =0,69 в относительных единицах.

В зависимости от того, насколько детально моделируется эта система, т.е. моделируются ли реальные регуляторы, датчики и исполнительные устройства или же рассматриваются упрощенные варианты, структуры моделей могут быть различны по числу и составу звеньев, а также по их параметрам. В качестве обобщенной схемы модели можно использовать структуру, представленную на рис. 11.

Рассмотрим несколько возможных вариантов моделирования:

1. Все моделируется в относительных единицах:

, Т =1, Т _м=0,5.

По расчетам, ПИ-регулятор газа имеет параметры: K _Р.Г=7,5. Графики приведены на рис. 10. Задание дается в физических единицах измерения расхода, т.е. в м³/с. Шаг принят 0,1 с (ris9.sa).

 

КД.Г

КД.П

UО.С

WР.Г

Р

К

Р

Х

Х

Х

U

Q

ЗН

а)

б)

Рис. 11

 

 

2. Исполнительное устройство моделируется в относительных единицах, однако регулятор реальный, с выходом . В этом случае коэффициент согласования K _M=1: K ₀= K _C K _Mα; K _P= T /2 T _M K _C K _Mα=75. График полностью повторяет рис. 10. Задание выдается также в м³/с (ris11.sa).

3. Задание выдается в вольтах в диапазоне от 0 до 10 В. Регулятор реальный. Датчик расхода газа имеет коэффициент . В этом случае заданию на расход 0,20 м³/с соответствует , а расходу в 0,15 м³/с – 6В. Коэффициент объекта . Коэффициент регулятора K_РГ= T /2 T _М K _Mα K _ДГ K _C=1,88; τ=1. Звено 1 имеет параметр . Графики те же (ris11_1.sa).

Для регулирования расхода можно использовать и ПИД регулятор. Примем в качестве объекта , где Т _М=0,5, Т _Д.Г=0,1, Т =1.

Передаточная функция регулятора расхода

График регулирования расхода практически не отличается от приведенного на рис. 10 (ris11_2.sa).

Внешним контуром по отношению к контуру регулирования расхода газа является контур регулирования температуры. Схема модели представлена на рис. 12а. Модель в АС 3.1 на рис 12б. (с учетом начальной температуры 600^о, ris12.sa).

 

 

 

 

 

 

Внутренний контур можно приближённо апроксимировать инерционным звеном первого порядка вида:

 

 

где k _{Д. Г} – величина, зависящая от выбранных единиц измерения, Т – постоянная внутреннего контура регулирования расхода газа. В этом случае в соответствии с формулой для определения параметров ПИ-регулятора температуры:

 

.

 

Учитывая, что , , , получим:

 

 

Постоянную Т можно определить по результатам анализа динамики контура регулирования расхода газа.

Изменяя задание на 10-15% и анализируя время переходных процессов, можно определить приближенное значение Т по соотношению: Т =(0,25-0,3) Т _П.П, где Т _П.П – время переходного процесса. Примем Т =3с. Тогда К _Р.Т= Т _П/2 Т =60/6=10.

Постоянная времени ПИ-регулятора температуры по общей методике равна постоянной объекта, т.е. равна .

Результаты моделирования трех последовательных режимов представлены на рис. 13. В первом режиме отработано задание на 850 ⁰ (6В), во втором – на 1280 ⁰(9 В), а затем промоделирована реакция на снижение давления с 3,5 до 2,5 атм. При снижении давления регулятор, сохраняя необходимый расход топлива, увеличивает степень открывания газовой магистрали. Расход топлива (1) и температура (2) становятся постоянными.

 

Рис. 13