ГОУ Лицей № 1589, г. Москва

 

1. Практикум по уголовному праву. Учебное пособие /Под ред. Л.Л. Кругликова. М.: Издательство БЕК, 1997.

2. Практикум по уголовному праву. Для студентов юридических вузов и факультетов /Отв. ред. И.Я. Козаченко. М.: Издательская группа НОРМА-ИНФРА∙М, 1999.

3. Уголовное право России. Особенная часть: Сборник задач / Составитель Л.Л. Кругликов. Ярославль, 1999.

4. Уголовное право России: Учебное пособие / Под общ. ред. В.С. Комиссарова, И.М. Тяжковой. Сборник учебно-методических материалов. Ч. II. М.: ЛексЭст, 2003.

5. Уголовное право Российской Федерации. Особенная часть: практикум. 2-е изд., перераб. и доп. / Под ред. А.И. Рарога. М.: ТК Велби, Издательство Проспект, 2008.

6. Сборник практических заданий по курсу "Уголовный процесс России": учебное пособие для вузов / О.О. Анищик, Д.В. Дробинин, Н.Е. Петрова и др.; Самарский гос. ун-т, каф. уголовного процесса и криминалистики. Самара: Самарский университет, 2005.

7. Проблемы теории доказательств. Сборник учебно-методических материалов. В.А. Лазарева. Самара, 2010 //http://www.ssu.samara.ru/

 

В процессе освоения специального курса полезно обращение магистров к журналам «Бюллетень Верховного Суда Российской Федерации», «Государство и право», «Законодательство», «Законность», «Правоведение. Известия высших учебных заведений», «Российская юстиция», «Российский следователь», «Российский судья», «Российское правосудие», «Уголовное право» и к другим специализированным юридическим научным изданиям, а также соответствующим сайтам в системе «Интернет»:

http://www.kremlin.ru/; http://council.gov.ru/; http://www.duma.gov.ru/; http://www.ksrf.ru/; http://www.supcourt.ru/; http://www.genproc.gov.ru/; http://www.mvd.ru/; http://www.mid.ru/; http://www.adm.samara.ru/; http://www.prokuror.samara.ru/; http://www.guvd63.ru/; http://www.jurisprudence-media.ru/; http://www.sartraccc.ru/; http://www.ourcourt.ru/index.htm.

Пилипенко Галина Николаевна

ГОУ Лицей № 1589, г. Москва

Тема урока: КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ АРГУМЕНТОВ.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: на основе полученных ранее знаний, вывести формулы для вычисления косинуса суммы и разности двух аргументов; выработать умения и навыки применения данных формул к упрощению выражений, решению уравнений.

Ход урока:

1.Организационный этап. Учитель приветствует учащихся, объясняет тему урока, цели и задачи урока.

2.Повторение (подготовка учащихся к активному усвоению нового материала). Необходимо повторить с учащимися следующие понятия и формулы: вектор, скалярное произведение векторов, определение координат данного вектора, формула скалярного произведения в координатах, определения косинуса и синуса.

3. Изучение нового материала. ДЕМОНСТРАЦИЯСЛАЙДОВ 2-5

Вывод формулы косинуса суммы и разности двух аргументов:

Рис.1 Рис.2
Повернем радиус ОА, равный R, около точки О на угол α и на угол β (рис.1). Получим радиусы ОВ и ОС. Найдем скалярное произведение векторов и . же координаты имеют Пусть координаты точки В равны х₁ и y_1, координаты точки С равны х₂ и y_2. Эти соответственно и векторы и . По определению скалярного произведения векторов:
= х₁х_{2 +} y₁y₂. (1)
Выразим скалярное произведение через тригонометрические функции углов α и β. Из определения косинуса и синуса следует, что
х₁ = R cos α, y₁ = R sin α, х₂ = R cos β, y₂ = R sin β.
Подставив значения х₁, х₂, y₁, y₂ в правую часть равенства (1), получим:
= R²cos α cosβ + R²sin α sinβ = R²(cos α cosβ + sin α sinβ).
С другой стороны, по теореме о скалярном произведении векторов имеем:
= cos BOC = R²cos BOC.
Угол ВОС между векторами и может быть равен α - β (рис.1), - (α - β) (рис.2) либо может отличаться от этих значений на целое число оборотов. В любом из этих случаев cos BOC = cos (α - β). Поэтому
= R² cos (α - β).
Т.к. равно также R²(cos α cosβ + sin α sinβ), то
cos(α - β) = cos α cosβ + sin α sinβ.

cos(α + β) = cos(α - (-β)) = cos α cos(-β) + sin α sin(-β) = cos α cosβ - sin α sinβ.
Значит, cos(α + β) = cos α cosβ - sin α sinβ.