Разбор заданий ЕГЭ

 

1. Рогожин, М.Ю. Организация делопроизводства предприятия (на основе ГОСТ Р6.30-2003): учебно-практическое пособие / М.Ю. Рогожин. − М.: Издательство РДЛ, 2003. − 208 с.

2. Стенюков, М. В..Делопроизводство: учебное пособие / М.В. Стенюков. − М.: Книга сервис, 2003. − 160 с.

3. Кирсанова, М. В. Курс делопроизводства. Документационное обеспечение управления: учебник / М.В.Кирсанова, Ю.М. Аксенов. − М.: ИНФРА-М; Сибирское соглашение, 2002. − 320 с.

4. Стенюков, М. В. Образцы документов по делопроизводству. Руководство к составлению: учебник / М.В. Стенюков. − М.: Изд-во «ПРИОР», 2001. − 114 с.

 

 

Информатика

Справочник для подготовки к ЕГЭ-2013

 

 

Составитель: Кравцов Михаил,
ученик 11а класса
МБОУ Лицей №7 г. Саяногорска

 

2012 – 2013

Содержание

Разбор заданий ЕГЭ

А1 (Системы счисления) – Б1............................................................................................................. 5
А2 (Использование информационных моделей) – Б2.......................................................... 7
А3 (Построение таблиц истинности логических выражений) – Б2.................... 11
А4 (Файловая система) – Б1............................................................................................................ 13
А5 (Закономерности) – Б2................................................................................................................. 17
А6 (Поиск и сортировка информации в базах данных) – Б3........................................ 19
А7 (Электронные таблицы) – Б3.................................................................................................. 23
А8 (Кодирование звука) – Б3............................................................................................................. 25
А9 (Кодирование и декодирование информации) – Б2..................................................... 27
А10 (Основные понятия математической логики) – П2.............................................. 31
А11 (Вычисление информационного объема сообщения) – П3.................................. 35
А12 (Работа с массивами и матрицами) – П5..................................................................... 41
А13 (Выполнение алгоритмов для исполнителя) – П6................................................. 43
В1 (Кодирование текстовой информации) – Б1................................................................. 53
В2 (Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя) – Б4..................... 55
В3 (Анализ программы) – Б3............................................................................................................ 57
В4 (Анализ последовательностей, системы счисления) – Б2................................... 59
В5 (Данные в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков) – Б2........ 61
В6 (Оператор присваивания) – Б2................................................................................................ 65
В7 (Анализ программы, содержащей циклы и ветвления) – П6............................... 67
В8 (Кодирование чисел. Системы счисления) – П2............................................................ 71
В9 (Графы. Поиск путей) – П3......................................................................................................... 79
В10 (Определение скорости передачи информации) – П3............................................ 83
В11 (Компьютерные сети. Адресация в Интернете) – П2......................................... 87
В12 (Составление запросов для поисковых систем) – П2............................................ 91
В13 (Анализ дерева решений) – П7............................................................................................... 99
В14 (Анализ программы с подпрограммами) – П6......................................................... 101
В15 (Преобразование логических выражений) – В10.................................................... 105
С1 (Исправление ошибок в программе с условными операторами) – П30...... 123
С2 (Программа на обработку массива) – В30.................................................................... 133
С3 (Динамическое программирование) – В30..................................................................... 141
С4 (Программа на обработку строковых или числовых данных) – В60........... 149

Официальные документы ЕГЭ................................................................................................ 164

 

А1 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.

Что нужно знать:

· перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления (см. презентацию «Системы счисления»)

Полезно помнить, что в двоичной системе: · четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; · числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей · если число N принадлежит интервалу 2k-1 £ N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125: 26 = 64 £ 125 < 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр) · числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 16 = 24 = 100002 · числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например: 15 = 24-1 = 11112 · если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

· отрицательные целые числа хранятся в памяти в двоичном дополнительном коде

· для перевода отрицательного числа (-a) в двоичный дополнительный код нужно сделать следующие операции:

o перевести число a-1 в двоичную систему счисления

o сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки (см. пример далее)

Пример задания:

Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

1) 1 2) 2 3) 10 4) 11

Решение:

1) переводим число 1025 в двоичную систему: 1025 = 10000000001­₂

2) считаем единицы, их две

3) Ответ: 2

Возможные проблемы: легко запутаться при переводе больших чисел.

Еще пример задания:

Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

Решение (вариант классический):

1) переводим число 78 в двоичную систему счисления:

78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 2⁶ + 2³ + 2² + 2¹ = 1001110₂

2) по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов

3) чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:

78 = 01001110₂

4) делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):

01001110₂ → 10110001₂

5) добавляем к результату единицу

10110001₂ + 1 = 10110010₂

это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде

6) в записи этого числа 4 единицы

7) таким образом, верный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы: · нужно не забыть в конце добавить единицу, причем это может быть не так тривиально, если будут переносы в следующий разряд – тут тоже есть шанс ошибиться из-за невнимательности

A2 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики).
Перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку.

Что нужно знать:

· в принципе, особых дополнительных знаний, кроме здравого смысла и умения перебирать варианты (не пропустив ни одного!) здесь, как правило, не требуется

Пример задания:

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

	A	B	C	D	E	F
A
B
C
D
E
F

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 9 2) 10 3) 11 4) 12

Решение:

1) составим граф, который показывает, куда (и как) можно ехать из пункта А, рядом с дугами будем записывать увеличение пути, а рядом с названиями пунктов – общую длину пути от пункта A:

A

B

C

+2

+4

2) видно, что напрямую в пункт F из A не доехать

3) строим граф возможных путей дальше: определяем, куда можно ехать из B и C (конечно, не возвращаясь обратно); из B можно ехать только в A (обратно), в C и в E;

4) узел C уже есть на схеме, и оказывается, что короче ехать в него по маршруту A-B-C, чем напрямую A-C, длина «окольного» пути составляет 3 вместо 4 для «прямого»;
при движении по дороге B-E длина увеличивается на 7:

 

5) строим маршруты из пункта C; кроме A и B, из пункта C можно ехать в D (длина 3) и E (длина 4), причем кратчайший маршрут из A в E оказывается A-B-C-E (длина 7); «невыгодные» маршруты на схеме показывать не будем:

A

B

C

4 3

+2

+4

+1

E

+7

6)

A

B

C

+2

+1

E

7 9

+4

D

+3

из пункта D, кроме как в С и E, ехать некуда; путь D-C – это возврат назад (нас не интересует), путь D-E тоже не интересует, поскольку он дает длину 6 + 3 = 9, а мы уже нашли, что в E из A можно доехать по маршруту длины 7

7)

A

B

C

+2

+1

E

+4

D

+3

F

+2

из пункта E можно ехать в F, длина полного маршрута 7 + 2 = 9

 

8) Ответ: 1

 

 

Пример задания:

Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета

СОСНОВО КРАСНЫЙ 06:20 08:35

КРАСНЫЙ ОКТЯБРЬ 10:25 12:35

ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30

БЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25

СОСНОВО ОКТЯБРЬ 12:45 16:35

КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40

ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25

ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15

СОСНОВО БЕРЕГ 17:35 19:30

БЕРЕГ ОКТЯБРЬ 19:40 21:55

Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО.

1) 15:40 2) 16:35 3)17:15 4) 17:25

Решение:

1) для решения можно построить граф, показывающий, куда может попасть путешественник из аэропорта ОКТЯБРЬ

2) из аэропорта ОКТЯБРЬ есть три рейса:

ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25

ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30

ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15

3) построим граф, около каждого пункта запишем время прибытия

17:25

ОКТЯБРЬ

СОСНОВО

БЕРЕГ

КРАСНЫЙ

13:30

17:15

4) проверим, не будет ли быстрее лететь с пересадкой: рейс «КРАСНЫЙ-СОСНОВО» вылетает в 13:15, то есть, путешественник на него не успевает; он не успеет также и на рейс «БЕРЕГ-СОСНОВО», вылетающий в 12:15

5) таким образом, правильный ответ – 4 (прямой рейс).

 

 

A3 (базовый уровень, время – 2 мин)

Тема: Построение таблиц истинности логических выражений.

Что нужно знать:

· условные обозначения логических операций

· операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:

A → B = A Ú B или в других обозначениях A → B =

· иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

(A Ù B) = A Ú B

(A Ú B) = A Ù B

· если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», «импликация», и самая последняя – «эквивалентность»

· таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных

· если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);

· количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 2³=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 2^8-6=2²=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся)

· см. разбор задания А10 (стр.55)

Пример задания:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

X Y Z F

1) X Ù Y Ù Z
2) X Ù Y Ù Z
3) X Ú Y Ú Z
4) X Ú Y Ú Z

Решение (основной вариант):

1) нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных

2) если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F

X	Y	Z	F
				0 ×	0 ×
				–	–	0 ×
				–	–	–

(красный крестик показывает, что значение функции не совпадает с F, а знак «–» означает, что вычислять оставшиеся значения не обязательно).

Возможные ловушки и проблемы: · расчет на то, что ученик перепутает значки Ù и Ú (неверный ответ 1) · в некоторых случаях заданные выражения-ответы лучше сначала упростить, особенно если они содержат импликацию или инверсию сложных выражений (как упрощать – см. разбор задачи А10)

Решение (вариант 2):

1) часто правильный ответ – это самая простая функция, удовлетворяющая частичной таблице истинности, то есть, имеющая единственный нуль или единственную единицу в полной таблице истинности

2) в этом случае можно найти такую функцию и проверить, есть ли она среди данных ответов

3) в приведенной задаче в столбце F есть единственный нуль для комбинации

4) выражение, которое имеет единственный нуль для этой комбинации, это , оно есть среди приведенных ответов (ответ 4)

5) таким образом, правильный ответ – 4

 

Возможные проблемы: · метод применим не всегда, то есть, найденная в п. 4 функция может отсутствовать среди ответов

A4 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Файловая система.

Что нужно знать:

· маска служит для обозначения (выделения) группы файлов, имена которых имеют общие свойства, например, общее расширение

· в масках, кроме «обычных» символов (допустимых в именах файлов) используются два специальных символа: звездочка «*» и знак вопроса «?»;

· звездочка «*» обозначает любой количество любых символов, в том числе, может обозначать пустую последовательность;

· знак вопроса «?» обозначает ровно один любой символ

Пример задания:

Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: ?hel*lo.c?*

1) hello.c 2) hello.cpp 3) hhelolo.cpp 4) hhelolo.c

Решение:

1) будем проверять соответствие файлов маске по частям, записывая результаты в таблицу

2) начнем с первой части маски, «?hel»; эта часть означает, что перед сочетанием «hel» в начале имени стоит один любой символ;

3) сразу видим, что первые два имени не подходят (начинаются прямо с «hel», без стартового символа), отмечаем их крестиком в таблице и больше не рассматриваем:

	?hel
hello.cp	×
hello.cpp	×
hhelolo.cpp	hhelolo.cpp
hhelolo.c	hhelolo.c

желтым и фиолетовым маркером в таблице выделены соответствующие части маски и имен файлов (где есть совпадение)

4) для двух последних имен проверяем второй блок маски: после «hel» должна быть цепочка «lo.c», или вплотную (и это возможно!) или через произвольную «вставку», на которую указывает звездочка в маске; видим, что оба имени прошли проверку

 

 

5) последняя часть маски, «?*», означает, что после «lo.c» должен стоять по крайне мере один любой символ (на это указывает знак «?»); проверяя это правило, обнаруживаем, что для последнего имени, «hhelolo.c», маска не подходит, поскольку после «lo.c» ни одного символа нет:

	?hel	?hel*lo.c	?hel*lo.c?*
hello.cp	×
hello.cpp	×
hhelolo.cpp	hhelolo.cpp	hhelolo.cpp	hhelolo.cpp
hhelolo.c	hhelolo.c	hhelolo.c	×

6) таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы: · можно забыть, что звездочка «*» может соответствовать и пустой последовательности; например, в рассмотренной задаче имя «hhelolo.cp» также соответствует маске · можно забыть, что знак «?» НЕ может соответствовать пустой последовательности, а заменяет ровно 1 символ

 

Еще пример задания:

Каталог содержит файлы с именами

а) q.c

б) qq.cpp

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

е) q12.cpp

Определите, в каком порядке будут показаны файлы, если выбрана сортировка по типу (по возрастанию).

1) авгдбе 2) авгдеб 3) абвгде 4) авдбег

Решение:

1) при сортировке по типу сравниваются расширения имен файлов

2) при сравнении используют коды символов

3) отсутствие символа (когда расширение закончилось) считается «меньше» любого символа, то есть, файл с расширением .с будет находиться в списке выше, чем файлы с расширениями .c1 и .cmd

4) коды цифр размещаются в таблице символов раньше, чем коды букв, то есть, файл с расширением .с1 будет находиться в списке выше, чем файл с расширением .сmd

5) теперь можно распределить имена файлов по расширениям

а) q.c

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

б) qq.cpp

е) q12.cpp

6) осталась еще одна проблема – решить, что делать, если расширения совпадают; в этом случае в большинстве программ для определенности используется дополнительная сортировка по имени, поэтому файл с именем q12.cpp будет стоять в списке выше, чем файл qq.cpp (код цифры ‘1' меньше, чем код буквы ‘q’)

7) в итоге получаем

а) q.c

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

е) q12.cpp

б) qq.cpp

8) таким образом, мы доказали, что правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы: · можно забыть правильно расставить имена файлов с одинаковыми расширениями (неверный ответ 1) · нельзя сравнивать числовые значения: например, интуитивно кажется, что файл с расширением.c10 «больше», чем файл с расширением.c2, однако это неверно, потому что код цифры '2' больше, чем код цифры '1’; поэтому файл с расширением.c10будет стоять в списке выше файла с расширением.c2 (при сортировке по типу в порядке возрастания) · можно забыть, что отсутствие кода (имя или расширение закончилось) «меньше» любого кода · можно забыть, что коды цифр меньше, чем коды букв · очень легко по невнимательности выбрать не тот ответ

Еще пример задания:

В каталоге находятся пять файлов: