Некоторые свойства функции распределения вероятности НСВ Х1) 2) неубывающая функция, т.е. если то 3) Если возможные значения случайной величины принадлежат отрезку то при и при Некоторые свойства дифференциальной функции (плотности распределения вероятностей) 1) 2) Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание случайной величины: Математическое ожидание случайной величины – это среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятностям. Формулы вычисления для ДСВ т.к. то
Для НСВ
Свойства
Дисперсия случайной величины: Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:
Формулы вычисления Для ДСВ
Для НСВ
для любой случайной величины
Свойства дисперсии
Среднее квадратическое отклонение: Средним квадратическим отклонением случайной величины называется арифметическое значение квадратного корня из ее дисперсии:
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение характеризуют вариацию значений случайной величины около ее среднего значения. В частности показывает, на сколько, в среднем отклоняются значения случайной величины от ее математического ожидания.
|