Случайная величина. Законы их распределения
Комбинаторика
Группы, составленные из каких-либо элементов, называются соединениями.
Три основных вида соединений: размещения, перестановки, сочетания.
Случайная величина – это переменная величина, которая принимает различные значения в зависимости от случайных обстоятельств с определенными вероятностями для каждого значения. Виды случайных величин: а) дискретные (ДСВ), принимают конечное или счетное множество значений; б) непрерывные (НСВ), принимают любые значения, принадлежащие интервалу. Случайная величина Х считается заданной, если известен закон ее распределения, под которым понимают определенное соотношение между значениями случайной величины Закон распределения ДСВ Х может быть задан: а) таблично, с указанием всех значений случайной величины и соответствующих им вероятностей, причем сумма всех вероятностей равна единице.
б) аналитически, с помощью интегральной функции (функции распределения вероятностей)
в) графически, в виде полигона или ступенчатого графика.
Закон распределения НСВ Х может быть задан аналитически: а) с помощью интегральной функции (функции распределения вероятностей):
б) с помощью дифференциальной функции (плотности распределения вероятностей):
Интегральная функция может быть выражена через дифференциальную функцию:
Вероятность попадания НСВ в интервал
|
и соответствующими им вероятностями 
рассчитывается по одной из формул:
