Розв’язування. Робочий об’єм циліндра, м3

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = V_n – V_c = 7,9×10^-4 – 6,9×10^-5 = 7,2×10^-4.

Індикаторний ККД

h_i = h_e/h_м = 0,35/0,84 = 0,44.

Індикаторна потужність двигуна, кВт

N_i = 2P_i×V_p×n_в×z×/(60×t) = 2×9×10²×7,2×10^-4×2200×6/(60×4) = 72.

Витрата палива, кг/c

B = N_i /(h_i×Q ) = 72/(0,44×42,8×10³)= 3,82×10^-3.

Задача 9.1.4. Визначити ефективну потужність і ефективну витрату палива для восьмициліндрового дизельного двигуна, якщо відомо: газова стала робочого тіла R = 0,245 кДж /(кг×К); k = 1,635; Q = 30 МДж/кг;

h_е = 0,32; h_м = 0,82; хід поршня S = 100 мм; Р₁ = 0,1 Мпа; t₁ = 27^oC;

Т₃ = 1700 К; Р₄ =280 кПа; теплоємності - сталі, W_n = 6,4 м/c; V_кз=1,2×10^-4 м³.

Розв’язування

Ізохорна теплоємність робочого тіла, кДж/(кг×К)

C_v = R/(k – 1) = 0,245/(1,35 – 1) = 0,7.

Температура газів після робочого ходу поршня, К

Т₄ = Т₁×Р₄/Р₁ = 300×2,8/1 =840.

Міра попереднього розширення

r = (Т₄/Т₁)^1/k = (840/300)^1/1,35 = 2,14.

Міра адіабатного стиску

e = (Т₃/Т₄)^1/k-1 = (840/300)^1/0,35×2,14 = 16.

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = V_кз(e– 1) = 1,2×10^-4(16 – 1) = 1,8×10^-3.

Частота обертання вала, 1/с

n_{в =} W_n/(2S) = 6,4/(2×0,1) = 32.

Питома робота циклу, кДж/кг

_ц = q₁ –q₂ = k×C_v(T₃ – T₂) – C_v (T₄ – T₁) = C_v×T₁[k×e^k-1(r- 1) – (r^k - 1)] =

= 0,7×300[1,35×16^0,35(2,14 - 1) – (2,14^1,35 - 1)] = 477.

Початковий питомий об’єм, м³/кг

v₁ = R×T₁/P₁ = 0,245×300/100 = 0,735.

Середній ефективний тиск в циклі, кПа

P_e=P_i×h_м= _ц/(v₁–v₂)= _ц×h_м/[v₁(1–1/e)]=477×0,82/[0,735(1–1/16)]=567,6. Ефективна потужність двигуна, кВт

N_e = 2P_e×V_p×n_в×z/t = 2×567,6×1,8×10^-3×32×8/4 = 130,7.

Ефективна витрата палива, кг/с

В_е = N_e/(Q ×h_e) = 130,7/(30×10³×0,32) = 0,0133.

Задача 9.1.5. Для шестициліндрового чотиритактного ДВЗ, який працює зі змішаним підведенням теплоти (рис.9.1), визначити термічний ККД, індикаторний ККД та індикаторну потужність, якщо відомо:

 

 

Рисунок 9.1.

R = 0,26 кДж/(кг×К); k = 1,37; P₁ =0,1 Мпа; t₁ = 17^oC; P₃ = 2 бар; D = 100 мм; S = 90 мм; q_1p = 400 кДж/кг; Р₅ = 2,6 бар; w = 188,4 рад/с; В = 2,5×10^-3 кг/с; Q = 34 МДж/кг. Теплоємності робочого тіла вважати сталими.

Розв’язування

Ізохорна теплоємність робочого тіла, кДж/(кг×К)

C_v = R/(k-1) = 0,26 (1,37 –1) = 0,7.

Початковий питомий об’єм, м³/кг

v₁ = R×T₁/P₁ = 0,26×290/100 = 0,754.

Температура робочого тіла в кінці робочого ходу, к

T₅ = P₅× v₅/R = 260×0,754/0,26 = 754.

Температура газів в точці 4, к

T₄ = T₅ (P₄/ P₅)^(k-1)/k = 754(26/2,6)^0,37/1,37 = 1403,4.

Температура газів після ізохорного підведення теплоти, К

T₃ = T₄ – q_1p/C_p = T₄ – q_1p/(k×C_v) = 1403,4 – 400/(1,37×0,7) = 986.

Міра попереднього розширення

r = T₄ /T₃ = 1403,4/986 = 1,42.

Міра розширення (стиску)

e = (T₄/ T₅)^1/k-1 = (1403,4/754)^1/(1,37-1) = 7,6.

Зміна об’єму в процесі стиску, м³/кг

v₁ – v₂ = Dv₁₂ = v₁(1 – 1/e) = 0,754(1 – 1/7,6) = 0,654.

Температура після стиску, К

T₂ = T₁×e^k-1 = 290×7,6^1,37-1 = 614.

Ізохорно підведена теплота, кДж/кг

Q_1v = C_v (T₂ – T₁) = 0,7(986 - 614) = 260.

Загальна теплота, що підведена в циклі, кДж/кг

q₁ = q_1v + q_1p = 260 + 400 = 660.

Теплота, яка відводиться в циклі, кДж/кг

q₂ = C_v(T₅ – T₁) = 0,7(754 - 290) = 324,8.

Теоретична робота циклу, кДж/кг

_ц = q₁ – q₂ = 660 – 324,8 = 335,2.

Термічний ККД циклу

h_t = 1 – q₂/q₁ = 1 – 335,2/660 = 0,492.

Середній індикаторний тиск, кПа

P_i = _ц /Dv₁₂ = 335,2/0,654 = 512,5.

Частота обертання вала, 1/с

n_в = w/2p = 188,4/(2×3,14) = 30.

Робочий об’єм циліндра, м³

V_p = 0,785×D²×S = 0,785×0,1×0,09 = 0,706×10^-3

Індикаторна потужність двигуна, кВт

N_i = 2 P_i×V_p×n_в×z/t= 2×512,5×0,706×10^-3×30×6/4 = 32,56.

Індикаторний ККД двигуна

h_i = N_i/(B× Q ) = 32,56/(2,5×10^-3×34×10³) = 0,383.

Задача 9.1.6. Визначити параметри і витрату умовного палива в комбінованому циклі ДВЗ з газотурбінним наддувом (рис.9.2). В розрахунках прийняти: робоче тіло – повітря; Р₁ = 0,1 МПа; t₁ = 20^оС;

b = Р₂/Р₁ = 2,6; e = v₂/v₃ = 7; l= Р₄/Р₃ = 2; теплоємності робочого тіла вважати сталими; N_ДВЗ = 50 кВт.