Проверка напряжений при изгибе с осевым сжатием

 

Должно удовлетворяться следующее условие:

(7.31 [1]).

Расчётное сжимающее напряжение:

(7.30 [1]).

где A_inf = 0,25 × 1,05 = 0,26 м² - максимальная площадь сечения;

N_d = 0,113 МН - продольная сила в данном сечении.

Коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе:

(7.32 [1]),

(7.15 [1]).

Гибкость сечения:

, (7.17 [1]),

 

l_d - расчетная длина, l_d = 20,3 м (п.7.3.3.2 [1]),

Радиус инерции сечения:

;

, следовательно (7.13 [1]),

.

Расчётное напряжение изгиба:

(7.22 [1]),

W_d - расчётный момент сопротивления поперечного сечения ;

M_d = 0,48 МН×м - расчётный изгибающий момент в данном сечении .

- проверка не выполняется, следовательно, увеличиваем сечение.

,

откуда высота сечения (карнизного):

, принимаем 46 слоёв досок толщиной 2,5 см. Карнизное сечение принимаем

h^{коньков} = 0,3h = 0,3 × 1,15 = 0,345 м, принимаем 14 слоёв досок толщиной 2,5 см, тогда коньковое сечение принимаем

 

Проверка на устойчивость:

(7.35 [1]),

Момент инерции сечения (карнизного):

.

Площадь поперечного сечения: A = b´ h = 0,25 × 1,15 = 0,29м².

Радиус инерции:

Гибкость , следовательно ; ;

 

(7.24 [1]);

k_inst - коэффициент устойчивости изгибаемого элемента;

;

k_f - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке (l_m) = 6 м - шаг связей; (табл. 7.4 [1]),

;

.

Расчётное сжимающее напряжение:

(7.36 [1])

Расчётное напряжение от изгиба:

(7.37 [1])

- условие выполняется.

 

 

6. Конструкция и расчёт конькового узла

 

Коньковый узел решается с помощью стальных креплений. Расчёт производится на действие максимальных:

- продольной силы F_d(N) = 48,1 кН = 0,0481 МН;

- поперечной силы V_d(Q) = 13,11 кН = 0,0131 МН.

Проверка торцевого сечения на смятие под углом a = 14°

s_{cm.a. d} £ R_s1R_{s 2}f_{c.a. d} (7.76 [1]),

(7.20 [1])

Расчётное напряжение смятия под углом к волокнам древесины:

, (7.77 [1])

A_d = площадь опорной площадки торца полурамы, A_d= bh_d =0,25×0,24=0,6 м²

 

h = 0,387 м; h_d = 0,6h = 0,6 × 0,387 = 0,24 м; l_sk = 0,137 м;

 

 

(7.78)

 

, (7.79)

где (7.80)

(7.81)

(7.82)

(7.83)

k_s1 = 0,348-0,064×0,199+0,107×0,199²+(0,322+0,056×0,199-0,044×0,199²)×0,378-

-(0,242×0,031×0,0199+0,065×0,199²)×0,378 = 0,3744

k_s2 = 0,87-0,08×0,606-0,27×1,72+0,04×0,378×0,606-0,06×0,199×0,806×1,72-

-0,08×1,72² = 0,1172

 

s_cm.a.d £ k_s1×k_h×k_d×k_mod×k_x×f_cm.a.d

k_h = 1; k_d = 1,05; k_mod = 0,8; k_x = 1,2;

0,802 МПа > 0,3744 × 0,172 × 1 × 1,05 × 0,8 × 1,2 × 10,07 = 0,445 МПа.

Усилие действующее на болты:

R_d = R_1d.minn_nn_s (9.6 [1])

 

(9.12 [1])

 

f_nd = 18 МПа, b_nmax = 0,6236 (п. 9.4.6.2 [1])

k_a = 0,9 (т. 9.3 [1]), тогда

- минимальное значение несущей способности одного среза болта диаметром 20 мм.

Находим требуемое количество болтов:

- по крайним осям болт,

- по внутренним осям болт.

Принимаем 8 болтов (по каждой оси 2 болта Æ20 мм).