Уровень С. 1.105.Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода

1.105. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, расстояние от него до второго пешехода было равно 3 км. Когда второй пешеход прошел половину пути, расстояние от него до первого стало равно 4 км. Сколько еще останется пройти второму пешеходу, когда первый пройдет все расстояние АВ? (6 км)

1.106. Автомобиль первую треть всего пути ехал со скоростью 60 км/ч, далее треть всего времени движения он ехал со скоростью 90 км/ч, а остаток расстояния он ехал со скоростью 40 км/ч. найти скорость автомобиля на всем пути. (63,75 км/ч)

1.107. Когда первый вагон поезда начинает въезжать в тоннель, из начала первого вагона в конец поезда пошел пассажир. Когда пассажир дошел до конца пятого вагона, этот вагон выехал из тоннеля. Когда пассажир дошел до середины поезда, из тоннеля выехал последний вагон. Чему равна длина тоннеля, если поезд состоит из 15 вагонов, а длина одного вагона равна 30 м? (450 м)

1.108. Автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину со скоростью вдвое большей средней скорости на всем пути. Найти эту среднюю скорость. (90 км/ч)

1.109. Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью в 1,5 раза большей, чем скорость на второй половине пути. При этом средняя скорость на всем пути оказалась равна 12 м/с. С какой средней скоростью автомобиль проехал первые две трети расстояния? (» 13,3 м/с)

1.110. Две электрички длиной 200 м каждая движутся навстречу друг другу. Скорость одной из них меньше, чем второй, и равна 40 км/ч. Расстояние между местом встречи первых вагонов и расставания последних равно 40 м. Найти скорость второй электрички. (60 км/ч)

1.111. Из пункта А в пункт В одновременно вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, второму осталось пройти 24 км, а когда второй прошел половину пути, первому осталось пройти 15 км. Найти расстояние АВ. (40 км)

1.112. Петя и Вася одновременно вышли из пункта А в пункт В. Когда Петя прошел половину пути, Вася прошел только 4 км. Когда Вася прошел половину пути, Петя прошел уже 9 км. Сколько останется пройти Васе, когда Петя дойдет до пункта В? (4 км)

1.113. Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в пункт В. Первый автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 80 км/ч, а второй, наоборот, первую половину пути ехал со скоростью 80 км/ч, а вторую – со скоростью 60 км/ч. Каким было наибольшее расстояние между автомобилями в процессе движения, если расстояние АВ равно 100 км? (12,5 км)

1.114. Кольцо сварено из двух полуколец, сделанных из разных материалов. Скорость звука в одном материале равна v₁­, а в другом - v₂. По месту спая стукнули молотком. Через какое время звуковые фронты встретятся, если длина кольца равна L.

1.115. По дороге бежит колонна спортсменов длиной L со скоростью v. Ей навстречу бежит тренер со скоростью u < v. Поравнявшись с тренером, спортсмены разворачиваются и бегут в обратном направлении с прежней скоростью. Определить новую длину колонны после разворота последнего спортсмена. Спортсмены не сталкиваются.

1.116. Колонна автомобилей, движущаяся со скоростью v₁, въезжает на ремонтируемый участок дороги, по которой она может двигаться со скоростью не более v₂. При каком минимальном расстоянии между автомобилями они не будут сталкиваться, если длина каждого автомобиля - L?

1.117. Автомобиль, движущийся со скоростью 120 км/ч, приближается к стоящему человеку. Автомобиль издает звуковой сигнал длительностью 5 с. В течении какого времени будет слышать этот сигнал человек? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с. (» 4,5 с)

1.118. Автомобиль, движущийся параллельно длинной стене, издает короткий звуковой сигнал. Через время t водитель услышал отраженный от стены сигнал. Определить скорость автомобиля, если он едет на расстоянии L от стены, а скорость звука в воздухе равна c.

1.119. Самолет первую треть пути летел со скоростью 700 км/ч, вторую треть – со скоростью 500 км/ч, а остаток пути – со скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух участках. Найти среднюю скорость самолета. (700 км/ч)

1.120. Два автомобиля одновременно выезжают из города А в город В. Один автомобиль ехал с постоянной скоростью v по прямой, соединяющей города А и B. Второй ехал по дуге полуокружности, диаметром которой является прямая АВ. В город В автомобили приехали тоже одновременно. Определить среднюю скорость второго автомобиля.

1.121. Автомобиль, двигаясь из одного города в другой, на участках пути, длины которых относятся как 1: 2: 3: 4, затратил времена, которые относятся как 4: 3: 2: 1 соответственно. Какова средняя скорость движения автомобиля, если его скорость на последнем участке пути равнялась 120 км/ч? (30 км/ч)

1.122. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч. Далее, половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути. (≈ 7 км/ч)

1.123. Два автомобиля одновременно выехали из одного города в другой. Первый автомобиль ехал всю дорогу с постоянной скоростью v. Второй автомобиль ехал по той же дороге со скоростью, зависимость которой представляет полуокружность в осях v от t. Определить начальную скорость второго автомобиля, если в конечный пункт они приехали одновременно.

1.124. Автомобиль выехал из города А и приехал в город В. Первую половину времени движения автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, половину оставшегося расстояния он ехал со скоростью 60 км/ч, а остаток пути - со скоростью 80 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути. (≈ 54,3 км/ч)

1.125. Автомобиль первую половину времени движения из одного города в другой ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью автомобиль проехал первую половину расстояния? (≈ 43 км/ч)

1.126. Автомобиль ехал половину времени со скоростью 60 км/ч, половину оставшегося времени со скоростью 45 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 75 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля. (60 км/ч)