Уровень О

1.127. По дороге в один ряд движется колонна грузовиков с одинаковыми скоростями и интервалами. Где пешеходу удобнее перебежать дорогу: у перекрестка, где скорость грузовиков мала (хотя, все - таки, больше, чем у пешехода) или вдали от перекрестка? Светофора на перекрестке нет. (Вдали от перекрестка)

1.128. Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. В 34 м от реки горит костер. Расстояние между перпендикулярами, соединяющими берег реки с человеком и костром равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м/с к реке, зачерпывает ведром воду, бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время человек на это потратит, если на то, чтобы зачерпнуть воду, требуется 5 с? (15 с)

1.129. Мартышка и Слоненок одновременно стартовали на дистанцию 10 Удавов. Добежав от головы Удава до хвоста, они поворачивают и бегут в обратную сторону и так далее. Когда Мартышка первый раз добежала до хвоста Удава, Слоненку осталось до хвоста еще 15 Попугаев. Сколько раз Мартышка обгонит Слоненка, и сколько раз они встретятся в этом забеге, если длина Удава равна 20 Попугаев? (3 раза и 5 раз)

1.130. Пешеход треть всего пути бежал со скоростью 9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью 4 км/ч, а оставшуюся часть пути шел со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найти эту скорость. (6 м/с)

1.131. Спортсмены бегут по полю шеренгой в направлении, перпендикулярном шеренге со скоростью v. Ширина шеренги L. В начальный момент левый крайний спортсмен, поравнявшись с тренером, пересекает дорожку, а правый находится от нее на расстоянии L /2. С какой скоростью u должен бежать по дорожке тренер, чтобы коснуться рукой каждого спортсмена. (2v)

1.132. С поверхности Земли стартовал НЛО, двигаясь с постоянной скоростью v/2 (v = 340 м/с– скорость звука в воздухе) под углом 45°^° к горизонту. Через 0,3 с с момента старта человек, увидевший НЛО, вскрикнул. На каком расстоянии от места старта должен находиться человек, чтобы инопланетянин на НЛО смог услышать крик человека за минимально короткое время? Траектория движения НЛО проходит над человеком. (≈ 144 м)

1.133. Представим себе, что "летающая тарелка" движется со скоростью v, улетая от земли под углом a к горизонту. Лучи солнечного света падают под углом p/2-a к горизонту. С какой скоростью движется по земле ее тень, если скорость света равна c?

1.134. Пловец, многократно преодолевая дистанцию длиной L из А в В, обнаружил, что если выбираться на берег и пробегать часть пути по земле, то можно добраться из А в В быстрее, чем если плыть напрямую. Скорости движения пловца по воде и по земле равны v₁ и v₂ соответственно. Отрезок АВ параллелен берегу. На каком расстоянии от берега могут находиться точки А и В?