Решение. 1. Решим первое неравенство системы:1. Решим первое неравенство системы:
Пусть
Решение первого неравенства исходной системы
2. Решим второе неравенство системы:
Решение второго неравенства системы:
3. Поскольку
Ответ: 3. C 3. Решите систему неравенств
Решение. Рассмотрим уравнение
Для решения второго неравенства используем следующие теоремы о знаках: при положительных
Тогда имеем:
Методом интервалов найдем решения: Поскольку
Ответ: 4. C 3. Решите систему неравенств
Решение. Рассмотрим первое неравенство системы. Положим
Рассмотрим второе неравенство системы. Так как
Сравним числа Ответ: 5. C 3. Решите систему неравенств
Вариант № 3774478 1. C 3. Решите систему неравенств
|
тогда неравенство примет вид: 
откуда
где 
где 
получаем решение исходной системы неравенств: 
. По теореме, обратной теореме Виета, сумма его корней равна 
, а их произведение равно 
. Поэтому это числа 
и 
. Тогда для первого неравенства системы имеем:
выражения 
и 
имеют одинаковые знаки; для любых для 
выражения 
и 
имеют одинаковые знаки.
или 
получаем решение системы.
Тогда неравенство принимает вид 
откуда 
Таким образом, 
и 
для любого 
воспользовавшись тождеством 
и методом интервалов, получаем:
и 
Имеем 
а, значит, 
т. е., 
откуда и получаем решение данной системы 
