Вначале Иван III предложил заняться возведением храма псковским мастерам, которые исследовали причину обрушения собора, но те отказались. Тогда было дано поручение русскому посольству Семена Толбузина найти и пригласить архитектора в Италии. Итальянские мастера в то время были крайне популярны в Европе - они строили в Париже, Варшаве, Вене и Амстердаме. Семен Толбузин за приличную для того времени сумму в 10 рублей в месяц уговорил приехать в Москву болонского мастера Аристотеля Фиораванти.
Биография Фиораванти с большой полнотой прослеживается по документам. Он происходил из семьи болонских архитекторов, родился около 1420 года и у себя на родине был известен скорее как инженер, чем как архитектор. В юности он поднимал колокола на башни, в 1455 году успешно осуществил передвижку башни Маджоне в Болонье и выпрямление колокольни при церкви Сан Бяджо в Ченто. Он занимался ремонтом и выпрямлением городских стен, строил судоходные и ирригационные каналы, ездил в Венгрию строить укрепления на южной границе (с Турцией) и, вероятно, строил наплавной мост через Дунай. Однако в феврале 1473 года он был арестован в Риме по обвинению в чеканке фальшивой монеты либо ее распространении, а затем освобожден от должности архитектора болонской коммуны. Если верить сообщениям летописей, то Фиораванти, прежде чем принять приглашение в Россию, получил подобное приглашение и от турецкого султана. Создается впечатление, что Аристотель настойчиво искал возможность покинуть ставшую для него слишком беспокойной родину.
В Москву Фиораванти прибыл в апреле 1475 года и сразу же по прибытии взялся за дело. Остатки стен собора Кривцова и Мышкина были разобраны всего за неделю. Он обложил стены хворостом, поджег и после разбил тараном потерявший свою прочность после обжига известняк. В итоге церковь "еже три года делали, во едину неделю и меньше развали" (цитирую по Бусевой-Давыдовой). После разбора стен Аристотель, как ранее и Кривцов с Мышкиным, посетил Владимир для ознакомления с владимирским Успенским собором.
Надо сказать, что в русских летописях сохранилось очень подробное описание строительства Успенского собора. Помимо описаний церемоний освящения соборов, переноса мощей московских святителей и др. есть и немало технических подробностей.
Так, сообщается, что итальянский мастер велел "изнова рвы копати", глубже, чем русские мастера, забил в них дубовые сваи. Упоминается о сооружении новой печи для обжига кирпичей ("за Ондроновым монастырем в Калитникове"), о способе приготовления и качестве раствора (после того, как он "засохнет, то ножем не мощи розколупати"). Под 1476 годом отмечается применение железных тяг "идеже брусие дубовое в наших церквах" (интересно сравнение в летописи приемов итальянца и русских мастеров). Интересно также сообщение о том, что своды он "в один кирпич сътвори" и что "егда дождь идеть, ина каплеть". (См статью Клосса и Назарова). В летописях также есть упоминание о том, что Аристотель применял при постройке "колеса" (блоки), в результате чего "вверх камение не ношаше, но ужищем цепляше и възвлекаше, и верху цепляше малые колесца, еже плотники векшою зовут, еже им на избы землю волочать, и чюдно видети" (там же).
Успенский собор был завершен в 1479 году. "Бысть же та церковь чудна велми величеством и высотою, светлостью и зъвоностью и пространством, такова же преже того не бывала в Руси, опроче Владимерскыа церкви, видети бо бяше ея мало отступив кому, яко един камень" (Цитирую по Клоссу и Назарову).
Успенский собор
План
По Памятники архитектуры Москвы. Кремль, Китай-город, центральные площади. М. 1983 Стр. 316