Практика №2
1. По определению средняя скорость (для трех степеней свободы) есть Выделив константы получим формулу: Для протонов с температурой 1кэВ: Для протонов с температурой 100кэВ: Максимальную скорость получим исходя из равенства нулю первой производной распределения частиц плазмы по скоростям:
Нулевое решение интереса не представляет, отрицательная скорость не имеет физического смысла. Следовательно
Для протонов с температурой 1кэВ: Для протонов с температурой 100кэВ: 2. Средняя энергия Далее рассмотрим одномерный случай движения и под скоростью Тогда средняя энергия Соответственно для протонов с температурой T=1кэВ средняя энергия Для трехмерного случая имеем:
Тогда средняя энергия для (трех степеней свободы) случая
Скорость с энергией связаны выражением Функция плотности вероятности нормирована на 1 а, следовательно:
Из равенства подынтегральных выражений получаем
Максимальную энергию определим из равенства нулю первой производной.
Решив уравнение, относительно энергии 3. Ответ: 1,7×10-3см; 2×107шт. 4. Ответ: 3×106лет.
|
, где 
. 
.
.
.
.
определяется выражением: 
будем понимать проекцию скорости на ортогональную ось. Средний квадрат скорости определяется выражением 
. Этот интеграл возьмем по частям с использованием интеграла Пуассона 
. 
.
кэВ а, для протонов с температурой 100кэВ 
.
.
откуда 
.
.
получим максимальную энергию 
. Соответственно для протонов с температурой T=1кэВ максимальная энергия 
кэВ а, для протонов с температурой 100кэВ 
.
