Практика №7

1.Решение:

Имеем следующий случай.

Работа поля (работа силы Лоренца, направленной к оси цилиндра), создаваемого проводником с током направлена на сжатие газа внутри трубки. По условию магнитное поле внутри плазмы равно нулю, следовательно, давление внутри плазмы постоянно. Имеем так называемый скинированный случай – граница плазмы резкая и на границе

,

где Н – поле снаружи границы. После ионизации газа концентрации n_i и n_e равны, а также равны соответствующие температуры.

;

где l – длина витка «катушки».

Газокинетическое давление p зависит от температуры плазмы и принимает следующий вид.

.

Так как концентрация – число частиц на единицу объема газа, следовательно, с его сжатием величина n будет меняться и при максимальном сжатии газа в плазменный шнур примет вид:

,

где r₀ – радиус кожуха, r – радиус пинча, n₀ – концентрация несжатого газа.

;

Ответ: 20 кэВ

2.Решение:

Приравняем выражения для газокинетического давления

;

Выразим концентрацию частиц:

Рассчитаем давление:

Рассмотрим следующие реакции:

Поскольку протекание этих реакций равновероятно

Ответы: концентрация дейтонов ; газокинетическое давление ; объемная плотность мощности

3. Кольцевой плазменный водородный виток с током, подвергающийся адиабатическому расширению, можно представить себе как обычный замкнутый проводник с током. Из курса электротехники известно, что проводник с током возбуждает вокруг себя магнитное поле. Зная правило левого винта, можно определить направление силы Ампера. Из этого следует, что проводники с параллельными сонаправленными векторами сил тока будут притягиваться, с противоположным направлением – расталкиваться. Следовательно, кольцевой проводник с током будет стремиться к расширению по большому радиусу. При условии (сказано в задании) равенства газокинетического давления и магнитного, иных сил, действующих на проводник не имеется (пренебрегая действием гравитационных сил). Запасенная энергия, расходуемая на расширение проводника с током будет равняться:

, где .

Определим силу на единицу длины, с которой магнитное поле, возбуждаемое плазменным витком, действует на его расширение:

Выражая силу f, получаем растягивающую силу (на единицу длинны плазменного витка)

Тогда из кинематики ; . Здесь т – линейная масса, т.к. растягивающую силу мы посчитали на единицу длины:

где ρ – плотность плазмы.

Окончательное выражение для времени выброса плазменного витка на стенки кожуха будет иметь вид:

Ответ:0.7321мкс

 

4.Запишем выражение силы Лоренца для элементарного участка

где dР – магнитное давление, dS – площадь элементарной площадки.

Выражаем dP:

где - плотность тока. Но так как ток проходит в тонком скин слое, то площадь можно заменит на длину окружности столба плазмы: , тогда

(I- сила тока, S - площадь сечения проводника, через который течет ток, L – длина окружности z-pinch),

Н – напряженность магнитного поля.

.

Вычислим rotH, с учетом направлений векторов напряженности магнитного поля.

.

Выражаем Н_х

Подставляем его в выражение для давления магнитного поля. Получаем

.

Находим выражение для магнитного давления интегрированием

Ответ: .

5. Из условия равновесия известно . Частота Ленгмюра или плазменные колебания появляются в случае смещения частиц относительно друг друга на расстояния порядка радиуса Дебая.

Ответ: 5×10^-4см.

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:

1. Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы: учеб. пособие / Д.А. Франк-Каменецкий.- 3-е изд..- Долгопрудный: Интеллект, 2008.- 280 с..

2. Голант В.Е. Основы физики плазмы / В.Е. Голант, А.П. Жилинский, И.Е. Сахаров.- 2-е изд., испр. и доп..- СПб.: Лань, 2011.- 448.

3. Горшков О.А. Холловские и ионные плазменные двигатели для космических аппаратов / О.А. Горшков, В.А. Муравлёв, А.А. Шагайда; 340 ред. А.С. Коротеев.- М.: Машиностроение, 2008.- 280

4. Кудрявцев А.А. Физика тлеющего разряда: учеб. пособие для студ. вузов / А.А. Кудрявцев, А.С. Смирнов, Л.Д. Цендин.- СПб.: Лань, 2010.- 512.

5. Чукбар К.В. Лекции по явлениям переноса в плазме: учебное пособие / К.В. Чукбар.- Долгопрудный: Интеллект, 2008.- 256 с.

6. Берлин Е.В. Ионно-плазменные процессы в тонкопленочной технологии / Е.В. Берлин, Л.А. Сейдман.- М.: Техносфера, 2010.- 528 с.

Дополнительная литература:

1. Биберман Л.М., Воробьев В.С., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982.

2. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: Изд-во МЭИ, 2001.

3. Фортов В.Е., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. М.: ОИХФ, 1984

4. Кудрявцев А.А., Смирнов А.С., Цендин Л.Д. Физика тлеющего разряда. М., СПб.: Лань, 2010

5. Итоги науки и техники. Физика плазмы: Серия сб. / Под ред. В.Д. Шафранова. М.: ВИНИТИ.

6. Вопросы теории плазмы: Серия сб. / Под ред. М.А. Леонтовича, Б.Б. Кадомцева. М.: Атомиздат.

7. Химия плазмы: Серия сб. / Под ред. Б.М. Смирнова. М.: Энергоатомиздат.

8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. М.: Наука. Т. 3: Квантовая механика Т. 5: Статистическая физика. Т.7: Электродинамика сплошных сред. Т. 10: Физическая кинетика.

9. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000.

10. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1998.

11. Очкин В.Н. Спектроскопия низкотемпературной плазмы: производственно-практическое издание / В.Н. Очкин.- М.: Физматлит, 2006.- 472

12. Хаддлстоун Р., Леонард С. Диагностика плазмы / Р. Хаддлстоуна, С. Леонарда. М.: Мир, 1967.

13. Смирнов Б.М. Физика атома и иона. М.: Энергоатомиздат, 1986.

14. Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа. М.: Наука, 1972.

15. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. В 2 т. М.: Атомиздат, 1975—1977. Т. 1, 1975; Т. 2, 1977.

Интернет ресурсы:

1 http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%EB%E0%E7%EC%E0 - Базовые определения и понятия плазмы;

2 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%EB%E5%FE%F9%E8%E9_%F0%E0%E7%F0%FF%E4 - Тлеющий разряд;

3 http://www.chem.msu.su/rus/teaching/semiochin1/all.pdf- Элементарные процессы в низкотемпературной плазме;

4 skif.biz/files/5fb208.doc - Процессы в плазменных системах, связанные с разделением электрических зарядов;

5 http://www.phys.spbu.ru/content/old-pdf/File/dekanatFiles/mishakov/081030.pdf - Введение в физику низкотемпературной плазмы;

http://depositfiles.com/files/igk9i803r - Вовченко Е.Д., Лазерные методы диагностики плазмы, М: МИФИ, 2008.